1、找次品找次品【教学内容】【教学内容】六年级上册第 111 页例 1 及第 112 页例 2。【教学目标】【教学目标】1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。2.感受到数学在日常生活中的广泛应用， 让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。【教学重点】让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。【教学难点】观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。【教学准备】【教学准备】电脑课件、小圆片。一一
2、、观察导入、观察导入师师：出示外表相同质量不同的口香糖，让学生观察有什么不一样。再让学生用手掂一掂说一说有什么不同。学生发现两瓶口香糖在外表上完全相同，质量不同。师师：在生活中常常有这样的情况，在一些看似相同的物品中混着一个质量不同（轻一点或重一点）的物品，我们把它叫做“次品”。师师：现在老师希望将这瓶质量较轻的的口香糖找出来，可以怎么找？生：生：数一数，用手掂一掂，用天平秤师师： 天平有几个托盘？将两瓶口香糖放在天平两边， 如果两瓶不一样重， 天平会怎么样？较轻的一瓶在哪边？生：生：师师：这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平“找次品” 。 （板书课题）二二、探究新知、探究新知（1
3、）81 瓶瓶中找中找 1 瓶瓶课件出示 81 瓶口香糖师师：这里有 81 瓶口香糖，其中有一瓶比其他的要轻，如果只能利用没有砝码的天平来找这个次品，请问你最少要称几次才能保证找到这个次品？生：生：猜师师：会不会出现这种情况：我随便拿两瓶放在天平两边，这时天平倾斜了，找到次品了吗？这说明老师的运气很好， 但能不能保证老师有这么好的运气？能不能保证找到？所以要想保证找到，能不能考虑最幸运的情况？（不能）要想保证找到次品要考虑最不幸的情况。师师：那刚刚哪个学生猜的是对的呢？生：生：这个问题有点复杂。师：师：遇到复杂的问题我们该怎么研究它？生：生：化繁为简，从简单的问题入手。师师：你们觉得从几瓶中找一
4、瓶比较简单？生生：师师：那我们就从最简单的情况入手2 瓶中找一瓶（2）2 瓶瓶中找中找 1 瓶瓶课件出示课件出示：有 2 瓶口香糖，其中 1 瓶是次品，请问至少要称几次才能保证找到次品？生生：1 次，把 2 瓶口香糖分别放在天平两边，哪边轻哪个就是次品。学生一边说，教师一边板书边问这时天平会怎样？是可能不平衡还是一定不平衡？：1 次（3）3 瓶瓶找找 1 瓶瓶师师：如果是从 3 瓶中找一瓶次品呢？生生：学生在汇报称 1 次的原理时，老师用圆片在黑板上演示。教师一边演示，一边引导学生明确“将 3 瓶分成 3 份，任取两份放在天平上，另一瓶放在哪？这时天平会怎样？可能平衡还是一定平衡？生生：平衡或
5、者不平衡，如果平衡，次品是天平外的那瓶，如果不平衡，次品是较轻的那瓶。1 次教师教师：请你观察一下这两种情况，你有什么想问的？生生：为什么数量多了 1 个，称量次数却没变呢？让学生潜意识感受到找次品并不是都要称，可以通过推理一一排除。（4）探究）探究 4 瓶瓶找找 1 瓶瓶的情况的情况小组讨论借助圆片帮助思考学生汇报：2 22 2 次次2 22 2 次次（5 5）探究）探究 8 8 瓶找瓶找 1 1 瓶的情况瓶的情况小组合作探究思考：小组合作探究思考：1.把待测物分成几份？每份是多少？2.如果天平平衡，次品在哪里？3.如果不平衡，次品在哪里？4.至少称几次能保证找到次品？学生汇报：学生汇报：43 次次63 次次1 次次43 次次22 次次22 次次32 次次总结规律：总结规律：师：为什么同样是 8 瓶，有的同学称两次就找到了次品，有的同学要称 3 次呢？什么原因造成的？生：最优策略：1.将待测物分成 3 分；2.使没份里的个数尽量接近。课外作业：课外作业：小组探究 9 瓶找 1 瓶和 81 瓶找 1 瓶。将你的探究结果用自己的方式记录下来，下节课我们来分享交流。四、课堂小结四、课堂小结同学们表现的太精彩了。通过这节课的学习，你有哪些收获呢？板书设计：板书设计：找次品找次品21 次31 次422 次22 次
