四 圆的周长和面积-圆的周长-探索圆的周长公式-ppt课件-(含教案)-部级公开课-冀教版六年级上册数学(编号：45fcd).zip

圆圆 的的 周周 长长 约约2000年前，在中国古代的数学著作年前，在中国古代的数学著作周髀算经周髀算经中就有中就有“周三径一周三径一”的说法，意思是说，圆的周长是直径的的说法，意思是说，圆的周长是直径的3倍。至今人们倍。至今人们还经常用它来估算圆的周长。还经常用它来估算圆的周长。 约约1500年前，中国的一位伟大的科学家祖冲之计算出圆周率年前，中国的一位伟大的科学家祖冲之计算出圆周率应在应在3.1415926和和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比欧洲数学家的计算位小数的人。他的这项伟大成就比欧洲数学家的计算结果至少要早结果至少要早1000年。现在人们已经能用计算器算出圆周率的小年。现在人们已经能用计算器算出圆周率的小数点后面上亿位。数点后面上亿位。 =3.141592653589793238462643383279 祖冲之（祖冲之（429500）范阳遒县（今河北涞水县北）人，南北）范阳遒县（今河北涞水县北）人，南北朝时期南朝杰出的数学家、天文学家和机械专家。朝时期南朝杰出的数学家、天文学家和机械专家。 一面圆镜的镜面直径是一面圆镜的镜面直径是4040厘米，在它厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这跟金属条的边缘镶嵌着一根金属条。这跟金属条的长至少是多少厘米？的长至少是多少厘米？ 3.14403.1440 = = 125.6125.6（厘米）（厘米）答：这跟金属条的长至少是答：这跟金属条的长至少是125.6125.6厘米厘米。 求下面各圆的周长。（单位：厘求下面各圆的周长。（单位：厘米）米）r =1.5r = 6d = 18调查并计算调查并计算v自行车自行车车轮车轮v半半径径v直径直径 v周长周长v童车童车v26女式女式车车v28男式男式车车圆圆的的周周长长教学内容教学内容：冀教版小学数学六年级上册第 8284 页。教学目标：教学目标：1、在观察、测量 、讨论等活动中，经历探索圆的周长公式的过程2、理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式正确进行计算。3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率发展中激发民族的自豪感和探索精神。课前准备课前准备：硬币、直尺、细线、3 个大小不同的圆形纸片。教学预设：教学预设：一、谈话导入，引出问题一、谈话导入，引出问题师：同学们，这学期都有谁开始骑自行车上学了？谁来说一说，你的自行车是什么颜色的？你骑自行车最远去过什么地方？师：看来大家自行车的颜色不完全相同。想一想，除了颜色不同以外，你发现自行车还有什么不同？指名回答。师：同学们都很爱观察事物，一般自行车车轮的大小不一样，也就是车的型号不一样。你们都知道什么型号的自行车？ 二、自主探索，掌握新知二、自主探索，掌握新知1.出示情境图。师：自行车是一种非常方便的交通工具，除骑自行车上下班外，人们还经常骑自行车去游玩。现在请同学们打开课本第 82 页，看上面的一幅图，说一说聪聪一家骑自行车干什么去了？生：全家骑自行车去郊游。师：没错，他们利用周末的时间骑自行车外出郊游，一家三口都特别高兴！再观察一下，你还看到什么呢？学生可能会说到，沿路的风景、车轮的大小等。师：同学们想一想，三辆自行车都转一周，谁的车走得远？ 为什么？生：爸爸的车走得远，因为它的车轮比较大。师：我们以前已经学过周长，谁知道车轮一周的长度叫什么？生：车轮一周的长度叫车轮的周长。师：车轮转动一周走的距离和车轮的周长有什么关系？生：车轮一周走的距离就等于车轮的周长。师：对！车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。观察他们一家三口人的自行车，说一说谁的车轮周长最长？生：爸爸的自行车车轮的周长最长。师：通过刚才的讨论，我们发现爸爸车轮的周长要比妈妈和聪聪的长，观察车轮的结构，车轮的周长与什么有关系呢？学生可能会出现：车轮的周长与车轮的大小有关系，车轮越大，周长越长车轮的周长与它的辐条有关系，因为辐条越长，车轮就越大，周长也就越长。师：注意观察的人都会发现车轮的周长与辐条的长度是有关系的，辐条越长，车轮的周长就越长。如果我们把车轮看作一个圆，把轴心看作圆心，把每根辐条看作半径，那么圆的周长和半径之间有着怎样的关系呢？教师边说边画一个圆。生：半径越长，圆的周长就越长。师：半径约长，圆的周长就越长。那么，圆的直径和圆的周长有什么关系？生：直径越长，圆的周长就越长。教师板书：直径越长，圆的周长越长师：圆的周长和直径之间，有什么样的关系呢？这节课我们就一起来研究。2、自主探索师：下面请同学们拿出课前准备的硬币，同桌两名同学一起测量出它的周长和直径。学生活动，教师巡视。师：谁来给大家说说你们是怎么测量的？硬币的周长和直径分别是多少？学生可能会出现以下方法：（1）滚动测量法：先在硬币上面做个记号，让它沿着直尺滚动一周，再回到这个记号的位置，测量出它的周长是 7.8 厘米，然后再用直尺测量出它的直径是 2.5 厘米。（2）软尺测量法：用软尺绕硬币一周，测量出它的周长是 7.8 厘米，然后再用软尺测量出它的直径是 2.5 厘米。（3）绕线测量法：拿细线绕硬币的一周，然后再用直尺测量细线的长度是 7.8 厘米，然后再用直尺测量出它的直径是 2.5 厘米。师：同学们想出了这么多的好办法测量出了硬币的周长，那现在大家观察这两个数据，用计算器计算一下周长除以直径的结果，看看它们之间有什么关系？学生可能出现以下说法：周长除以直径大约等于 3，周长可能是直径的 3 倍多一些。周长除以直径等于 3.12，周长是直径的 3 倍多。师：刚才我们通过测量硬币的计算，得出硬币的周长大约就是它直径的 3 倍多一些，那是不是任意圆的周长与直径都有这样的关系呢？老师课前给每个小组准备了 3 个圆形纸片，请你们测量出它们的周长和直径，然后合作利用计算器计算出周长除以直径的结果，填在统计表中。给学生充分的时间进行操作，教师进行巡视。师：完成测量了吗？哪个小组来汇报一下你们测量计算的结果？学生可能会说到：1 号圆的周长是 6.3 厘米，直径 2 厘米，它们的商是 3.15；2 号圆的周长 15.6 厘米，直径是 5 厘米，商是 3.12；3 号圆周长是 31.4 厘米，直径是 10 厘米，商是 3.14。学生如果出现结果不一致的情况，教师引导学生找出原因，了解测量过程中可能会产生一些误差所造成的。师：现在观察大家测量的数据计算的结果，看看你们发现了什么？学生：不管是多大的圆，圆的周长总是直径的 3 倍多一些。师：通过大家进一步的测量计算，验证了我们的猜想，任何圆的周长都是它直径的3 倍多一些。板书：圆的周长直径=3 倍多一些师：其实这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母 来表示。板书：教师范读，学生齐读。师：同学们，其实今天课堂上我们研究的“圆周率” ，早在 2000 年前，我们的古人就已经进行了研究。下面请同学们看一看“兔博士网站”有关圆周率的介绍。学生看书。交流学生读书的信息。学生可能会说：我知道约 2000 年前人们就已经发现了圆的周长大约是直径的 3 倍。我知道了在 1500 年前我国数学家祖冲之计算出了圆周率应该在3.1415926、3.1415926 之间。我知道了 是一个无限小数，现在，人们用计算算出了小数点后面的上亿位。师：是的，我们的祖先在书学的发展史做出杰出的贡献，我们向数学家学习，勤奋学习，勇于探索，为国争光。圆周率是一个无限不循化小数，我们在计算时，一般只取它的近似值 3.14。师：我们知道了圆的周长除以直径等于什么呢？生：圆的周长等于直径乘 3.14。教师板书：圆周长=直径3.14师：非常好！如果用 C 表示圆的周长，d 表示圆的直径， 表示圆周率，你能写出圆的周长 c 等于什么呢？学生说，教师板书。学生可能出现：C=d 或者 C= d师：如果把直径换成半径 r，圆的周长公式怎样表示呢？学生说，教师板书3、简单应用师：刚才我们一起总结出了圆的周长公式，下面我们来解决一个生活中的问题。指名读题。师：金属条的长是什么呢？学生：就是镜面的周长。师：你们会计算吗？试试看！学生试做，教师巡视，个别指导。师：谁来说说你是怎样想的？怎样算的？生：因为金属条的长就是镜面的周长，根据圆的周长公式，3.1440=125.6 厘米，就是金属条的长度。三、巩固练习三、巩固练习练一练 1、2 题