1、数学广角数学广角找次品找次品教学设计学校：任课教师：任课学科：数 学班级：五（2）八、数学广角找次品【教学内容】教材第 111 页、112 页例 1 和例 2【教材分析】这节课的学习中要找的次品外观与合格品完成相同， 只是质量或数量有所差异， 且事先已经知道次品比合格品轻(或重)，另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学， 旨在通过“找次品”渗透优化思想， 让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法， 运用它可有效地分析解决问题策略的多样性， 在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解
2、决问题的能力。【学情分析】本节课通过“找次品”的教学，教材安排了例 1、例 2，让学生通过观察猜测，用天平称等方式感受解决问题的多样性。 其中用画线的方法找次品对学生来说是个难点， 教师要加以引导。组织学生通过归纳，推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。【教学目标】1通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。2经历用天平找次品的过程，体验试验探究，发现运用的学习方法。【教学重难点】重点：理解用天平测次品的方法。难点：用文字和画线的方法找次品。【教学准备】天平、多媒体课件【游戏导入】首先与同
3、学们一起玩一个游戏真心话大冒险（请吃糖） 。师：同学们，老师在你心中是一个什么样的老师呢？生 1：预测：老师是一个认真负责的老师生 2：预测：老师有点严格、有点凶师：看来，老师在同学们心中有不同的印象，有的同学还说了老师的缺点，说明我们老师并不是那么的完美，其实生活中没有完美的人，也没有完美的事。引入：在生产中，把不符合生产规格的次品都称为次品。既然有了次品，我们就应该把次品给找出来，今天老师带着同学们一起来学习“数学广角找次品” 。(板书课题：找次品)师：同学们，刚才老师把口香糖分给了几个同学呢？生：三个。师：说明了这瓶木糖醇少了三粒，假如把这瓶木糖醇放在商店你会买吗，不会，因为它不符合规格
4、，是次品。师：刚才是哪些同学吃过老师的分享的口香糖。生：吃过口香糖的同学举手。师：那么就请这几位同学帮老师找出这一瓶。师：用手来感觉，垫一垫行吗？生：少的三粒，本身质量都很轻，我们用手是无法能感觉到的。师：我们该怎么办呢？生：需要一种仪器来测量。(1)出示天平教具。提问：这是什么？(天平)，你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。学生可能会说出： 天平有两个托盘， 如果两个托盘里的物品质量相等， 天平就保持平衡。如果不相等，重的一端就会向下倾斜，轻的一端就会翘起。教师在学生发言的基础上，进一步说明天平的工作原理。(2)今天我们就运用天平来学习
5、测次品的方法。【新知探究】1教学例 1(1)课件出示例 1：有 3 瓶木糖醇，其中 1 瓶少了 3 片，请同学们做一次小小质检员，设法把它找出来吗？独立思考，教师鼓励学生大胆设想，积极发言。(2)全班交流汇报，教师记录：打开瓶子数一数用手掂一掂用天平称一称师：你准备用哪种方法？(天平称)(3)引导学生利用学具自主探索。可以用数字卡片代表 3 瓶钙片，想象一下，怎样找出少的那瓶？学生独立思考，在交流中比较方法。(4)教师汇总学生的想法，并板书示意图帮助学生理解。教师在引导过程中要强调全班考虑可能出现的结果。怎么找？可能出现什么情况？说明什么？学生可能会说出：把 3 瓶钙片分成三份，(1，1，1)
6、，先在天平两端各放 1 瓶，如果天平平衡了，那么没有称的那瓶就是次品。如果天平不平衡，那么较轻的那一瓶就是次品。即只称一次就能把次品找出来。师：同学们，老师也对这个问题进行的冥思苦想，我把两瓶放在了天平的一端，另一端放一瓶，此时翘起来的一端这一瓶就是次品。你同意老师的做法吗？生：不同意，因为两瓶比一瓶重，所以不能肯定翘起来的就是次品。师板书：在天平的两端我们要放一样数量的物体。师引导：尽管天平只有两个托盘，但托盘外的第三个物体也参与了比较。 （2 个托盘+1）(5)教师用课件展示称的过程。师：也行这对于同学们来说，没有多大的难度，生活中有些事就比较麻烦了，接下来我们一起来研究一下。2教学例 2
7、(1)课件出示例 2：8 个零件里有 1 个是次品(次品重一些次品重一些)，假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？引导学生认真读题，理解题中“至少称几次就保证一定能找出次品至少称几次就保证一定能找出次品”的含义。学生回答是指肯定能找出次品的最少次数。师： 你准备怎样找出称次品的次数呢？分成几份？每份各是多少？至少要几次就能保证找出次品？全班汇报，教师引导学生阐述，并把不同的称法用课件展示出来。每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数42(4，4)333(3，3，2)224(2，2，2，2)4(3)根据同学们的汇报，教师引导学生归纳找次品的最优策略主要基于以下两点：一是把待测物品分成 3
8、 份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成 3 份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。(3)小结：把 8 个零件分成 3 份，至少称 2 次就能保证一定能找出次品。(4)请同学们按照老师归纳的方法找出 9 个， 10 个， 11 个零件中的 1 个次品(次品重一些)，至少称几次就能保证一定能找出次品。组织学生用文字和画线的方式找出次品，以小组为单位交流讨论画法，小组代表汇报，全班交流，教师用课件演示结论。3归纳：(课件出示)一是把待测物品分成 3 份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成 3 份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。【巩固训练】完成教材“做一做”。【课堂小结】通过这节课的学习，你收获了什么？【板书设计】数学广角找次品例 1：答：需要称 1 次。例 2：把 8 个零件分成 3 份(3，3，2)，至少称 2 次就保证一定能找出次品。
