1、测试测试 12解三角形解三角形一、选择题一、选择题1已知ABC 中，a2，B60，那么角 A 等于()A45或 135B90C45D302在ABC 中，内角 A，B，C 的对应边的长度分别为 a，b，c，若 a2c2b2ac3，则内角 B 的值为()A6B3C6或65D3或323在ABC 中， “A30”是“sinA21”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4ABC 内角 A，B，C 的对边的长度分别为 a，b，c，若 c2，b6，B120，则 a 等于()A6B2C3D25ABC 中，内角 A，C 对应边的长度为 a2，c1，则角 C 的取值范围是(
2、)A6, 0B2,6C2,6D6, 0二、填空题二、填空题6在ABC 中，若 A120，AB5，AC4，则ABC 的面积 S_7在ABC 中，AB3，BC13，AC4，则边 AC 上的高为_8 设三角形 ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c， a2bsinA 则 B 的大小为_9ABC 中，tanAtanBtanAtanB1，则 cosC_10在ABC 中，三个角 A，B，C 的对边边长分别为 a3，b4，c6，bccosAcacosBabcosC 的值为_三、解答题三、解答题11如图三角形ABC 中，AC2，BC1，cosC43(1)求 AB 的值；(2)求 sin2
3、A 的值12设ABC 的内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，且 acosBbcosA53c求BAtantan的值13在ABC 中，cosA55，cosB1010(1)求角 C：(2)设 AB2，求 AB 边上的高14在三角形 ABC 中，内角 A，B，C 的对边的长度分别为 a、b、c，若 bcosC(2ac)cosB(1)求B 的大小；(2)若 b7，ac4，求三角形 ABC 的面积参考答案参考答案测试测试 12解三角形解三角形一、选择题一、选择题1C2A3B4D5A提示：5233241)3(41432cos2222bbbbbbabcbaC，当且仅当 b3时等号成立23cosC，
4、所以60 C二、填空题二、填空题635723386或6592210261提示7利用余弦定理求得21cosA，A60，得到 AC 边上的高为23391)tan(tantan1tantanBABABA，tan(C)tanC1所以 tanC1，4C，22cosC三、解答题三、解答题11解：(1)AB2AC2+BC22ACBCcosC2，AB2(2)由余弦定理得8252cos222ACABBCACABA，所以814sinA所以1675cossin22sinAAA12解：在ABC 中，由正弦定理rCcBbAa2sinsinsin及cAbBa53coscos可得CABBAsin53cossincossin
5、又因为 sinCsin(AB)=sinAcosB+cosAsinB所以BABAABBAsincos53cossin53cossincossin即 sinAcosB4cosAsinB，则4tantanBA13(1)解：由55cosA,1010cosB，得 A、B(0，2)，所以52sinA，103sinB因为22sinsincoscos)cos()(coscosBABABABAC且 0C故4C(2)解：根据正弦定理得106sinsinsinsinCBABACBACCAB，所以 AB 边上的高为526sin AAC14解：(1)由BcaCbCcBbAacos)2(cossinsinsin，得 sinBcosC(2sinAsinC)cosB即 sinBcosCsinCcosB2sinAcosB，sin(BC)2sinAcosB，sin(BC)sin(A)sinAsinA2sinAcosB因为 sinA0，所以21cosB，3B(2)由3B，7b，acbcaB2cos222，得 a2b2ac7由 ac4，得 a2b22ac16所以 ac3，433sin21BacS
