三 分数除法-7、比的意义-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：70b87).zip

比的意义教学设计教学内容：教学内容：苏教版第十一册第 5354 页的例 7、例 8，完成“练一练”。教材分析：教材分析：这部分内容主要教学比的意义，比与分数、除法的关系。教材首先安排了例 7 和例 8，通过教学同类量和不同类量的比，在此基础上，启发学生进一步思考比与除法的关系，进而描述比的意义，介绍比值的概念。然后通过随后“试一试”中，通过让学生把 3：5 分别改写除法算式和分数，进而说明比也可以用分数的形式来表示。接着启发学生根据比的意义以及与除法的关系，自主探索比与分数、除法之间的关系，进一步说明比的后项不能为 0。使学生了解比在日常生活中的应用。设计理念：设计理念：在教学中关注学生已有的知识和经验，引领学生经历比的概念的抽象过程，让学生自主探索比与分数、除法的关系。同时为学生提供自主探索和合作交流的机会，并让学生感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值。教学目的教学目的1、通过创设具体的学习情境，理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称，会求比值。2、掌握比与除法、分数之间的关系，培养学生类比迁移的能力，初步渗透事物是互相联系的辩证唯物主义观点。3、认识“黄金分割比”，培养学生的审美观点，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。教学重点与难点教学重点与难点重点：重点：理解比的意义难点：难点：比与除法、分数的联系。教学过程一、创设情境，认识比。一、创设情境，认识比。1示例：妈妈早晨准备了 2 杯果汁和 3 杯牛奶。（课件）用学过的知识表示这两个数量之间的关系学生可能会用减法比较出两个数量之间的相差关系；尝试着还可以怎样说？果汁的杯数是牛奶的 23；牛奶的杯数是果汁的 32；怎样列式？（随机板书）23=23；32=32；小结：也可以用除法或分数来表示两个数量之间的倍数关系。今天我们来认识一种新的表示方法认识比。（板书）2用比表达果汁的杯数是牛奶的 23，可以说：果汁和牛奶杯数的比是 2 比 3。牛奶和果汁杯数的比是 3 比 2。3看书自学，比的写法及各部分名称。翻开书本 53 页，自学例 7 部分的全部内容。看完以后，向同学们介绍你了解到了比的哪些知识。(2 比 3 可以记作 2：3，比怎么写？两个小圆点写在哪个位置？它叫什么？什么是比的前项、比的后项。)【设计意图：教学活动是师生共同参与、交流互动的过程。通过让学生自设计意图：教学活动是师生共同参与、交流互动的过程。通过让学生自主探索，充分体现了学生是数学学习的主体，而教师只是数学学习的组织者和主探索，充分体现了学生是数学学习的主体，而教师只是数学学习的组织者和引导者。引导者。】4应用比，明确比是有序的，加深对比的理解。我们班男生（ ）人，女生（ ）人，用分数怎样表示男女生人数之间的关系?还可以怎样表示男女生人数之间的关系?用比的知识怎样表示男女生人数分别与总人数之间的关系? 小结：写比的时候，我们一定要看清谁和谁比，不能随便颠倒位置。【设计意图：通过学生帮老师释疑，加深学生对比意义的理解，让学生明设计意图：通过学生帮老师释疑，加深学生对比意义的理解，让学生明确比是一个有序的概念，由表及里，更符合学生的认知规律。确比是一个有序的概念，由表及里，更符合学生的认知规律。】二、沟通关系，深化比。二、沟通关系，深化比。1认识不同类量之间的比，理解比的意义。出示例 8，学生分别求他们的速度路程时间=速度。速度表示的是路程与时间的关系，让学生尝试用比来表达，（注意让学生表达完整，说清楚谁和谁的比）小军路程和时间的比是 900：15小伟路程和时间的比是 900：20对照例 7 例 8 中的算式，想一想两个数相除的关系还可以怎样表示？总结：两个数相除又叫作两个数的比。（板书）【设计意图：通过两个不同量之间的比，让学生对比的意义的认识进一步设计意图：通过两个不同量之间的比，让学生对比的意义的认识进一步完善，有一个质的飞跃，进而抽象概括出完善，有一个质的飞跃，进而抽象概括出“比的意义比的意义”。在这个过程中，重点。在这个过程中，重点强调了比与除法的关系。强调了比与除法的关系。】2认识比值。学生自学求比值的方法（比的前项除以后项所得的商，叫比值。）3求比值7：9=（ ）（ ）=（ ）42：2=（ ）（ ）=（ ）28：7=（ ）（ ）=（ ）小结：比值是一个数，可能是分数、小数或整数。【设计意图：学生在练习中巩固求比值的方法，并在此基础上，理解比值设计意图：学生在练习中巩固求比值的方法，并在此基础上，理解比值可以用分数、整数、小数这些形式表示，并提升对两个不同类量的比的比值的可以用分数、整数、小数这些形式表示，并提升对两个不同类量的比的比值的理解，它是有实际意义的。理解，它是有实际意义的。】4联系沟通。3 ： 5 =（ ）（ ）=（ ）（ ）比也可以写成分数形式。35 这个分数表示比的时候读作 3 比 5 ，表示比值是五分之三。比和除法、分数间有什么联系。小组讨论，交流，再汇报。师补充他们存在的区别：比表示的是一种关系；除法是一种运算；分数是整数、小数这些数当中的一种数。讨论：比赛计分 1：0 中的 1：0 是比吗？小结：各类比赛中的比是记分的一种方式，表示的是得分情况，不是相除关系，和我们学习的比本质是不同的。【设计意图：掌握比与除法、分数之间的关系，培养学生类比迁移的能力，初设计意图：掌握比与除法、分数之间的关系，培养学生类比迁移的能力，初步渗透事物是互相联系的辩证步渗透事物是互相联系的辩证】三、发现生活，欣赏比。三、发现生活，欣赏比。（1）我国国旗法中规定国旗长和宽的比是 3: 2。（2）人身高和双臂平直伸长的长度的比大约是（1：1）（3）人的头和身高的比大约是（1：7）（4）警察破案：人的脚长和身高的比是 1:7,根据这个脚印你能推测这个人的身高大约是多少厘米?利用比我们还能创造美：1介绍“你知道吗？所以比值是 0.618 的比称之为“黄金比”，会给人带来视觉上美的享受。2产品设计中的比。3穿着中的比。【设计意图：学生体味到学习数学的乐趣，感受数学来源于生活，培养学设计意图：学生体味到学习数学的乐趣，感受数学来源于生活，培养学生的审美观点，体会数学与生活的联系。生的审美观点，体会数学与生活的联系。】四四、全课总结。全课总结。数学来源于生活，大家能运用今天学的知识用在生活上，去创造更加美好的明天。板书设计：板书设计： 比的意义 两个数的比表示两个数相除 2 ：3=23= 2 比 3 记作 2 ： 3 前项 比号 后项 3 ：2 =32= 3 比 2 记作 3 ： 2900:15=90015=60 900:20=90020=45数 学苏 教 国 标 版 六 年 级上 册苏教版六年级上册苏教版六年级上册 比的意义比的意义退退出出复习1.口答.78=（ ）（ ）=（ ）（ ）125=781255915142、某车间有男工5人，女工8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数是女工人数的女工人数是男工人数的 退退出出例例7 妈妈早晨准备了妈妈早晨准备了2杯果汁和杯果汁和3杯牛奶杯牛奶。果汁与牛奶的杯数之间有什么关系果汁与牛奶的杯数之间有什么关系? ?你会用怎样的算式来表示它们之间的关系？你会用怎样的算式来表示它们之间的关系？交流感知交流感知妈妈早晨准备了妈妈早晨准备了2杯果汁和杯果汁和3杯牛奶。杯牛奶。果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？2 23=3=332 2= =果汁与牛奶杯数果汁与牛奶杯数的比的比 是是2 2比比3 3牛奶与果汁杯数牛奶与果汁杯数的比的比 是是3 3比比2 2果汁果汁的的杯数是牛奶杯数是牛奶的的牛奶牛奶的的杯数是果汁杯数是果汁的的退退出出认识比各部分的名称认识认识比比各部分名称各部分名称自自学学课本课本5 53 3页页中中间内容间内容你能写出你能写出一个比，一个比， 再说说再说说它各部分它各部分的的名称吗？名称吗？退退出出我们班男生我们班男生34人，女生人，女生39人，怎样用人，怎样用分数分数表示表示男生人数和女生人数的关系？男生人数和女生人数的关系？ 还可以怎样表示男生人数和女生人数的关系？还可以怎样表示男生人数和女生人数的关系？用比的知识怎样表示男、女生人数与用比的知识怎样表示男、女生人数与总人数总人数的的关系？关系？ 男生人数与女生人数的比是男生人数与女生人数的比是34 : 39，女生人数与男生人数的比是女生人数与男生人数的比是39:34。男生人数是女生人数的男生人数是女生人数的34/39，女生人数是男生人数的女生人数是男生人数的39/34。男生人数与总人数的比是男生人数与总人数的比是34:73，女生人数与总人数的比是女生人数与总人数的比是39:73。 速度速度= =路路程程时间时间90090015=6015=60（米（米/分分）90090020=4520=45（米（米/分分）走一段走一段900900米长的山路，小军用了米长的山路，小军用了1515分钟，小伟分钟，小伟用了用了2020分钟分钟. .你能分别算出他们的速度吗？你能分别算出他们的速度吗？小军走小军走的的路程与时间路程与时间的比的比 是是 900900: :1515小伟走小伟走的的路程与时间路程与时间的比的比 是是 900900: :20202 23=3=3 32=2=9009001515=6060米米/ /分分9009002020=45米米/ /分分例例7 7：例例8 8：2 2: :3 33 3: :2 2900900: :1515900900: :2020从例从例7 7、例、例8 8中可以看出两个数相除的关系可中可以看出两个数相除的关系可 以怎样表示？以怎样表示？ 退退出出怎样求比值？（自学课本怎样求比值？（自学课本54页）页）比的前项除以比的后项所得的商叫作比的前项除以比的后项所得的商叫作比值比值。7:9 =（ ）（ ）=4.2:2 =（ ）（ ）=（ ）28:4 =（ ）（ ）=（ ）（ ）分数分数小数小数整数整数比值是一个数比值是一个数,它可以是分数、小数或整数。它可以是分数、小数或整数。 79794.222.12847比的比的前项前项、比比号号、后项后项和和比比值值相当相当于于除除法法算式算式中的什么？中的什么？分分数中的什么？数中的什么？3 3: :5 5 = = ( ( )()( ) ) = = ( ( ) )( ( ) ) 3 35 53 35 5 联联 系系比比前项前项比比号号（:）后项后项比比值值除除法法分分数数被除被除数数除除数数 除号除号（ ）商商分子分子分母分母分分数数线线（ ）分分数数值值 比的比的 后项可以是后项可以是 0 0 吗？为什么？吗？为什么？ ( ( ) ) ( ( ) ) 3:53:5 = = ( ( )()( ) ) = = 3 35 53 35 5练练一一练练1 1、小、小华家养华家养了了1010只鸡只鸡。9 9只鸭只鸭。 （1 1）鸡鸡和和鸭只鸭只数的比是（数的比是（ ）：（）：（ ），比），比值值是（是（ ）。）。 （2 2）鸭鸭和和鸡鸡的的只只数比是（数比是（ ）：（）：（ ），比），比值值是（是（ ）。）。2 2、张、张祥买祥买3 3本本笔记笔记本用了本用了10.510.5元元，笔记笔记本的总本的总价价和数和数量量的比的比是（是（ ）：（）：（ ），比），比值值是（是（ ）。）。 10109 99 9101010.510.53 33.53.56 6111111116 610109 93 3、11116 6( ( ):():( ) )( ( ) )( ( ) ) 10109 9退退出出退退出出人体中有趣的比人体中有趣的比 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是成年男子肩宽和头长的比是2：1拓展延伸退退出出通过这节课的学习，你学到了什么？全课小结1.1.两两个个数相除又叫作两数相除又叫作两个个数数的比的比 。2.2.比的比的 读、写法。读、写法。3 3. . 比的比的 各部分名称。各部分名称。4 4. . 怎样求怎样求一个比的比一个比的比 值。值。5.5.比比与除法、分数之间与除法、分数之间的的联系与区别。联系与区别。6.6.比的比的 后项不能是后项不能是0 0。