1、倒数的认识教学设计倒数的认识教学设计教学内容：教学内容：六年级数学上册书本第 36 页例 7，练一练，练习六的 16-19 题。学情分析：学情分析：“倒数的认识”，是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是 1 的算式，通过学生观察、讨论等活动，找出它们的共同特点，从而引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数应该用 1 除以这个数。教学目标：教学目标：（1） 知识目标： 使学生理解倒数的意义， 掌握求倒数的方法， 并能正确熟练的求出倒数。（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比
2、较、抽象、归纳以及合作学习的能力。（3）情感目标：感受数学的魅力，激发学生的学习兴趣，发展学生质疑的习惯，让学生体验成功的快乐。教学重点：教学重点：理解倒数的意义,会求一个数的倒数教学难点：教学难点：自主发现 1、0 的倒数、小数、带分数倒数的求法。教具准备：教具准备：课件教学过程：教学过程：一、创设情境，谈话导入：一、创设情境，谈话导入：上课之前，老师先考考大家语文学的如何？“吴”这个字是什么结构？如果把它的上下结构调换位置，就变成了什么字？课件出示：吴吞，谁能组个词？“杏“字呢？生回答。师：同学们，我们中国的汉字很有趣，很美妙，对吗？其实，在我们数学王国里，许多数字也存在这种特性，不信，大
3、家瞧！出示课件：2552师：像这样，把分数的分子和分母调换位置后，就变成了另一个分数。我们给这些数起一个新的名字倒数。同学们，今天这节课，就让我们一起来研究倒数。 （板书课题：倒数的认识）二、引导探究，合作交流二、引导探究，合作交流（一）揭示倒数的意义1、 课件出示例 7，下面的几个分数中，哪两个数的乘积是 1？生回答。这些算式都有怎样的共同点？生观察分析。师及时小结，揭示倒数的意义。师：你们知道吗？像这样，乘积是 1 的两个数，我们把它称之为互为倒数。（教师板书：乘积是 1 的两个数互为倒数。生齐读。 ）2、引导规范，加深理解（1）黑板上所写的两个数的积都是 1，所以他们互为倒数。比如83和
4、38的乘积是 1，我们就说83和38互为倒数。 （师板书：83和38互为倒数）我们（2）还可以怎么说呢？（可在适当时机提示：一开始是如何表述同学之间关系的。 ）（3）乘积是 1 的两个数互为倒数， “互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？小结：倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。（4）引导学生规范：比如25和52的积是 1，我们就说710和107的乘积是 1，这两个数的关系可以怎么说？请你告诉你的同桌。（学生活动后，然后指名一名学生回答）（小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是 1 的两个数互为倒数，而且倒数
5、不能单独存在，是相互依存的。 ）设计说明：数学是严谨的，所以教师有必要对学生所理解的倒数意义进行规范，引导学生表述清楚两个数之间的关系。（二）探索求一个倒数的方法1、探索求分数倒数的方法（1）那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子，然后和你的同桌说一说有什么发现。指名学生回答后，教师给予总结：分子和分母调换了位置， （师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是 1。（2）根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？课件出示：试一试！生汇报，并汇报写的方法。师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。 （板书）2、探索求整数的倒数的方法那 5 的倒数是什么？
6、它可是没有分子和分母呀？你想到了什么？和你的同桌交流下。指名学生回答，教师及时在黑板上板书：5 的倒数是15。3、探索 1 和 0 的倒数。（1）那 1 的倒数是几呢？（学生应该可以很快就说出来了，教师指名让并说明了理由）（2）那 0 的倒数呢？你是怎么理解的？在你们的小组内先交流下。指名学生回答，并说明 0 为什么没有倒数。（学生可能有两种解释：是因为 0 和任何数相乘都得 0，不可能得 1。 ）设计说明：学生通过前一阶段的学习已经初步感知到互为倒数的两个数的特点，这里教师只需要设计一个小问题就可以让学生轻松地找到求一个分数倒数的方法，然后再进一步通过同学之间的相互交流和小组之间的相互合作，
7、探索整数、1 和 0 的倒数。4、求带分数的倒数。5、求小数的倒数。6、让学生总结求一个倒数的方法。师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。（1）求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。（2）如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是 1 的分数，然后再调换分子分母的位置。（3）求带分数的倒数，先把它化成假分数，然后调换分数的分子分母。（4）求小数的倒数，先把小数化成最简分数，然后调换分数的分子、分母。1 的倒数是 1，0 没有倒数。三、巩固内化：三、巩固内化：1、课件出示：先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？（1）34的倒数是（）（2）72的倒数是（）
8、25的倒数是（）95的倒数是（）79的倒数是（）136的倒数是（）（3）12的倒数是（）（4）4 的倒数是（）110的倒数是（）9 的倒数是（）112的倒数是（）15 的倒数是（）由学生说出各数的倒数。然后提问：请你仔细观察，看看你能从中发现什么，发现得越多越好。可以在小组间先互相说一说。然后进行汇报：学生可能出现以下几种说法：生 1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。生 2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数。 （注意分数值为 1 的假分数）生 3：真分数的倒数都小于 1，假分数的倒数大于 1。 （注意分数值为 1 的假分数）生 4：整数的倒数都是分子为 1 的分数，分子为 1 的真
9、分数的倒数都是整数。2、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。3、练一练。4、拓展练习。四、课堂小结：四、课堂小结：1、小结：今天我们学习了什么？2、还有什么问题吗？(没有)五、板书设计：五、板书设计：倒数的认识乘积是 1 的两个数互为倒数83和38互为倒数5 的倒数是15。1 的倒数是 1。0 没有倒数。教学设计说明：“倒数的认识”，是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是 1 的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数应该用 1 除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方
10、法。为了让学生更深刻的理解倒数的意义， 我在课堂开始先设计让学生说一说同学之间相互关系，为理解倒数意义中的“互为”打下基础，让学生认识到倒数是说 2 个数之间的一种相互依存的关系。 然后我通过设计口算和小比赛两个环节来揭示倒数的意义， 最后在引导学生理解 “互为”的意义后，进一步引导学生进行规范，注意表述清楚两个数之间的关系。本节课的另一个教学重点是求倒数的方法，学生通过前一阶段的学习已经初步感知到互为倒数的两个数的特点，这里教师只需要设计一个小问题就可以让学生轻松地找到求一个分数倒数的方法，然后再进一步通过同学之间的相互交流和小组之间的相互合作，探索整数、1 和 0的倒数。最后，在练习当中，除了安排相对应的倒数练习，我还适当进行了一些延伸，让学生发现真分数、假分数、整数、分子为 1 的分数这些数的倒数的一些特点，同时在最后的填空中我设计了一个小数，为以后的进一步延伸作一铺垫。
