1、列方程解决稍复杂的百分数问题教学内容：苏教版义务教育数学六年级上册第 102103 页例 10 练一练教学目标：1、 使学生经历解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”实际问题的过程，进一步掌握分析数量关系的方法，能说明解决问题的思考过程，会列方程解决稍复杂的百分数实际问题。2、 使学生分析问题、解决问题的数学活动过程中，感受稍复杂百分数实际问题数量间的联系，培养几何直观、体会模型思想，提高用方程表示数量关系的能力。3、 使学生通过独立思考、探究交流等学习方式，逐渐培养主动学习的意识和能力，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极性。一、复习导入1、 同学们，通过学习我们已经会解决一些简单
2、的百分数实际问题，下面请你根据以下条件找出单位“1” ，再得出正确的数量关系式。（1） 男生是总人数的 25为什么总人数是单位 1？（2） 已经看了全书的 65（3） 一桶油，用去了 70生口答，谁是单位一，怎么得出这个数量关系式的。指出：同学们，其实，百分数实际问题和分数实际问题相同，都是根据表示百分率的条件，找出单位一，得出数量关系，我们用到的数量关系式都可以表示成：单位一对应百分率=对应量生读2：出示：（1） 马山粮库要往外地调运120吨粮食， 已经运走了60已经运走了多少吨？（2）马上粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了 60，正好运走 72 吨，这批粮食一共有多少吨？提问：说说解决实
3、际问题的一般套路: 读题三遍，得出数量关系式，对应位置写算式，检验。生口答：写算式比较这两题在解法上有什么相同和不同的地方呢？小结：两个题目都把一批粮食看作单位 1，都是根据同一个数量关系式：一批粮食60=运走的来思考解答的，第一题单位一是已知的，我们可以根据求一个数的百分之几是多少，直接用 12060来计算，而第二题单位一是未知的，是知道了一个数的百分之几是多少，求这个数，可以用方程来解答。看来，在列式的时候，可以根据题目中的已知数量确定用什么方法来计算，可以直接计算也可以列方程解答。3：谈话如果我们把第二题中的条件“正好运走 72 吨”改为还剩 48 吨，得到了这样的一个实际问题， 这题又
4、该怎么解答呢？这就是我们今天要学习的稍复杂的百分数实际问题生读课题【设计说明：第一题通过寻找单位“1”的量和分析数量关系，唤醒学生的已有认知和经验，通过对比练习，使学生对“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的两类实际问题的方法进行回顾对比，明确两类问题的特点，为学习新课作好准备】二、例题 11、出示例题学生读题，提问：读了题，你得到了哪些信息？题目中把谁看作单位一的呢？已知的48吨对应的百分率是 60吗？怎样能够清晰的看出题目中的这些已知的条件和它们之间的关系呢？你有什么好方法？你会画图吗？请你试一试交流：从线段图上，题目中把那个量看作单位一的？与 60对应的是
5、什么量？根据对应关系你能得出数量关系式吗？下面请你独立的进行解答2、交流：生阐述自己的解题方法：总吨数运走的吨数=剩下的吨数提问： 数量关系式里那个量是已知的，要求哪个量？求一共有多少吨用什么方法解答的，为什么？3、小结：从线段图上可以看出，一共的吨数是单位一，其中 60是运走的吨数，和还剩的 48 吨不对应，它所对应的是运走的吨数，所以数量关系是总吨数运走的吨数=剩下的吨数。求一共的吨数也就是求单位一是多少，可以列方程解答，这就是我们今天学习的列方程解决稍复杂的百分数实际问题。4、列方程解答在列方程的时候，可以设哪个未知量为 X，另一个未知量怎么表示呢？引导学生理解：题目中的总吨数为单位一，
6、设总吨数为 X，已经运走的吨数就是60X，然后进行解方程，解完方程还要进行检验，你准备怎么检验，最后写上答句。5、回顾反思回顾刚才解决问题的过程，我们是怎么求出这批粮食的总吨数的？小结：这个实际问题里的 60和剩下的 48 吨这个已知的数量不对应，是稍复杂的百分数实际问题，解决稍复杂的百分数实际问题时，首先还是要通过读题理解题目意思，找准单位一，弄清已知条件中百分数对应的数量，得出题目中的正确的数量关系，再根据数量关系的特点，确定用什么方法来解答，当单位一是未知量时，我们可以列方程来解答。一般我们把单位一设为 X，然后按照数量关系式下面位置写算式，求出问题的结果。板书：理清题意分析数量关系列方
7、程解答检验与反思【设计说明：例题教学让学生经历了解决实际问题的全过程。教学过程中主要呈现以下三个特点：一是借助画线段图理解数量间的关系。二是引导学生列出方程求解后， 还要进行检验。 三是重视引导学生回顾反思。 有效回顾解决问题的过程，可以使学生理清解决稍复杂百分数实际问题的思考方法， 进一步体会列方程解决的百分数实际问题的特点，加深对方程思想方法的认识。 】三、练一炼生独立完成第一题，交流：1、 某工程队铺一条地下电缆，已经铺了 350 米，还剩 75没有铺，这条电缆长多少米？交流：读题，数量关系式：总米数-还剩的米数=已经铺的米数方程中的 X 和 75X 分别表示什么？这是根据怎样的数量关系
8、式列出方程的？算好了还要进行检验和答句。2、 西林小学六年级有男生 94 人，女生人数占全年级总人数的 53，六年级一共有多少人？学生独立完成，交流：数量关系式，谁是单位一，列方程解答。指出：以上两题要求的都是单位 1 的量，一般列方程解答。解题时要先根据题目意思确定数量关系，再设单位一的量为 X，根据数量关系式列出方程并解答。3、 一桶油，用去 25，正好用去 2.5 千克，这桶油重多少千克？一桶油，用去 25，还剩 7.5 千克，这桶油重多少千克？读题，说一说这两题有什么相同和不同的地方？生解答，交流，说出思考过程。这两题在解答时有什么相同点和不同点？小结：这两个题都是把一桶油的重量看作单
9、位 1，都是求这桶油的重量，所以单位一的量时未知的，可以用方程来解答，第一题已知用去的千克数，与用去的25相对应，是简单的百分数实际问题，第二题已知还剩的千克数，与用去的25不对应，是稍复杂的百分数实际问题，所以列出的方程就不同了。四.全课小结今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？【反思】 这节课是在学生已经学过稍复杂的分数实际问题和认识百分数的基础上教学的， 学生已经有了列方程解决实际问题和稍复杂的分数实际问题解答经验及解题方法。本课教学目标是：1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数
10、量关系，培养学生的分析解题能力。由于新旧知识联系很密，因此本节课在教案设计上抓住了数量关系相同，通过复习题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化，让学生提出问题。引导学生利用数量间的等量关系用方程解答。本节课旨在培养学生的问题意识，在分析的过程中，沟通知识间的联系，并借助线段图的演示，便于学生理解和思维，促进学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。如：课程开始，解方程和找出单位“1”并说出数量关系，学生处于思考状态，这种方式较好地激发了学生的学习情趣。在民主、和谐的教学氛围中，学生表现得十分自信。学生间除了知识信息的交流，他们的情感得到了一定的碰撞，思维火
11、花不断闪现，自我意识得到一定的激发。还有在教学时，借助线段图的演示，重点帮助学生正确理解“已经运走了 60，还剩 48 吨 ”这个条件的含义。引导学生弄清这里的 是哪两个数量比较的结果，这两个数量比较时要把哪个数量看作单位“” ，运走的 60和还剩的 48 吨是否对应，并在理解的过程中逐步明确解决问题的思路。习题的设计是建立在学生的实际水平和知识点渗透的基础上， 从某种程度上使学生在学习数学的过程中享受到探索的愉悦，有一定的利用价值。反思这节课的教学，还存在很多不足，我在教学中不善于抓住学生问题的矛盾冲突点，引发学生深入思考，激励学生积极学习。没有充分关注学生的个性以及思维的变化，以至于没有机会使学生达到教学预设中的学习效果，学生的那种欲罢不能的探索欲望激励得不到位。
