1、整数除以分数教学设计内容简析：内容简析：本节内容是在学生掌握了分数乘法和倒数以及分数除以整数的基础上进行教学的，整数除以分数是本单元教学的重点和难点，为了让学生切实理解整数除以分数的算理，先教学整数除以几分之一，再教学整数除以几分之几，归纳出计算方法，培养他们的抽象概括能力，同时为学生学习分数除以分数，分数四则混合运算等内容打下基础。设计理念：设计理念：学生在学习数学知识和掌握技能的同时，更注重获取知识能力的培养，这是核心素养下的数学教学。我紧紧围绕这一理念进行设计实施教学，学生在情境中探究发现，猜想验证，对比归纳，学会获取知识的方法，感受归纳的数学思想，提高数学思维能力。教学内容：教学内容：
2、教材第 4446 页，例 2 例 3，整数除以分数。教学目标：教学目标：1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法。2、培养学生正确计算的能力和良好的归纳总结的能力。3、使学生在学习活动中进一步感受数学学习的挑战性，增强学好数学的自信心。重点难点：重点难点：1、理解数学除以分数的算理。2、掌握整数除以分数的计算方法， 教具学具， 课件小圆片的教学过程。教学教具：教学教具：课件小圆片等教学过程：教学过程：一、 情景导入1、 把12个橙子平均分给 4 个小朋友，每人分多少个？（指明列算列式计算）2、 把 4 个同样大的橙子分给小朋友（1）每人分
3、 2 个，可以分给几人？每人分一个呢？a、 读题列出算式 42=2（人）41=4（人）b、 说说列出算式的依据。 （明确 4 个橙子按每 2 个为一份，可以分成几份，就是看 4 里面有几个 2？要用除法计算。 ）（设计说明：在实际情境中，解决整数除法的简单实际问题，激活学生对整数除法意义的已有认识，弄清题中的数量关系，为后面的学习和探索活动提供支持和帮助。 ）二、 探索新知1、教学例 2（1）出示：把 4 个同样大的橙子分给小朋友，（2）每人分12个可以分给几人？a、学生列出算式412b、 说说列式的理由。 （明确:4 个橙子按每12个为一份， 可以分成几份，就是看 4 里面有几个12，也用除
4、法计算。 ）引导学生观察算式的特点，板书课题：整数除以分数c、 计算 412=师：用你所能理解的方法计算出 412的得数吗？ 想办法试一试。学生分组讨论交流可能出现的方法。生 1：把12转化成小数计算412=40.5=8（个）生 2：利用商不变的性质412=(42)（122）=81=8生 3：借助 4 个小圆片动手操作，把每个小圆片平均分成两份，即得到12个，根据操作的过程得到：1 个橙子分给 2 人，4 个可以分给 4 个 2 人即8 人，也就是 42=8（人）生 4：根据 4 个小圆片切分的结果，直观的看出 4 个橙子每人吃12个，可以分给 8 人，所以 412=8（人）师：方法中有时遇到
5、的分数不能化成有限小数，结果不是精确值，方法 2 计算过程有点复杂。我们重点研究后面 2 个算式，看看它们之间有什么关系？d、比较 412=842=8，这两个算式，你发现了什么？412=42想一想：算式中的12和 2 有什么关系？你有什么想说的？小结：2 和12互为倒数，4 除以12等于 4 乘12的倒数。师：从这个例子推想出来的结论是否适用于其他的分数呢？下面我们接着探究。3、 出示例 2（3） ：每人分13个，可以分给几人？每人分14个呢？a、明确题意，列出算式。b、学生在图中分一分，写出结果，413=12（人） ，414=16(人)c、 从上面的结果可以看出：413=4（） 414=4（
6、）交流：括号里的数与除数有什么关系？你有什么想说的？d、 学生出一组这样的题验证。小结：一个整数除以几分之一，等于这个整数乘几分之一的倒数。（设计说明：问题（2）采用“扶”的方式引导学生积极参与探索 412的计算方法，学生从动手操作的过程和结果中发现：412=8，42=8，由此得到：412=42 的等式，在学生初步理解算理和计算方法的基础上，学习问题（3）采用“放”的方式，有了学习（2）的经验基础，让学生自己动手分一分，看一看，想一想，发现每个除法算式与相应乘法算式之间的联系，使学生经历探索、发现、验证归纳“整数除以几分之一，等于这个整数乘几分之一的倒数”的整个过程，体会了数学知识之间的内在联
7、系，发展了学生的动手操作能力和思维能力，感受自己亲身探究的喜悦。 ）师：这两道题的计算过程符合刚才的猜想，并且我们也进行了验证，那适用于所有整数除以分数的情况吗？我们继续探究。3、教学例 3:4 米长的彩带，每23米截一段，可以截成多少段？（1）读题，理解题意。（2）出示图，让学生在图中分一分，并列式算出结果。（3）讨论交流：a、你是怎样得到结果的？（看 4 米里有几个23米）b、根据计算结果，可以写出怎样的算式？（423=432）c、比较 432的得数和图中分的结果是否相同？（4）明确：计算 423，可以转化成 432再进行计算。（5）学生出题验证。4、观察比较例 2 和例 3 中的等式，说
8、一说这些等式的共同特点。（1）独立思考。（2）小组交流。小结：整数除以分数都可以转化成乘法计算，整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。（设计说明，让学生在充分感知整数除以几分之一计算方法的基础上，借助示意图分一分，自己找出结果，学生可能会主动想到把 423转化成 432再进行计算，并对例 2 例 3 的等式进行比较，为总结整数除以分数的计算方法提供了必要的经验支撑，使学生在理解算理，掌握算法的同时，也感受到归纳的思想方法。 ）三、巩固练习1、 填空。734=7()()213=2()1223=12()()927=9()()1514=（ ）（ ）967=9()()2、先看图想一想，商是几，再计算。
9、3、在括号里填上适当的数，使等式成立。10（ ）=1045（ ）23=8（ ）4、计算。36748510251849（设计说明：这几道题帮助学生进一步理解整数除以分数的算理，巩固整数除以分数的计算方法，并获得必要的计算技能。 ）5、比一比，算一算。21546111510212564746139（1）独立完成。（2）二交流计算方法。（3）对前面学习过的分数除以整数和今天学习的整数除以分数，你想说点儿什么？引导：我能否用自己喜欢的方式表达这个计算方法？学生思考交流，引导优化出：分数除以整数或整数除以分数都可以表示为 ab=a1/b， （b 0）（4）延伸：如果被除数和除数都是分数时，这个计算方法适
10、合吗？请大家课后猜想验证，下一节课我们一起来探讨。四、全课总结今天这节课你有哪些收获？教学反思：本节课在核心素养理念的指导下，让学生自主参与整个教学活动。我根据学生所掌握的已有知识，主要借助直观的教学手段，让学生自己探究发现。先让学生用圆形分，在实际操作中求出得数，感知整数除以几分之一的计算方法，接着让学生通过画示意图，自己探究发现算理，进一步感知整数除以几分之一等于这个整数乘几分之一的倒数。猜想：整数除以几分之几的计算方法，让学生去独立完成，在图中分一分 算一算验证猜想。在整个探究过程中，一方面帮助学生理解并掌握整数除以分数的计算方法，突破了本节课的难点。另一方面也为学生提供了较多的探索空间，有利于学生不断积累数学活动经验，提高主动获取知识的能力。培养了学生的数学核心素养。
