1、比的基本性质和化简比比的基本性质和化简比教学内容教学内容：第三单元第 55 页例 9、例 10 和“练一练第5657 页练习九第 58 题。教学目标：教学目标：1理解和认识比的基本性质，能用分数的基本性质说明比的基本性质；认识最简单的整数比，能应用比的基本性质化简比。2、在探究比的基本性质及其应用的过程中，体会数学知识之间的内在联系，进一步提高类比迁移和概括归纳的能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。3进一步体会数学的特点，培养独立思考、主动与他人合作交流的意识和习惯；获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点教学重点： 比的基本性质。教学难点：教学难点：分数比和小数比的化简。教具学教具
2、学具：小黑板、多媒体课件或情境图。教学资源： 小学数学备课手册六年级上册 2014 年 8 月第一版，第 124 页127页比 的 基 本 性 质 和 化 简 比 的 教 学 设 计 。http:/ 除外） ，比值不变。这是比的基本性质。12:18=(126)： （186）=2:356：34=（5612） ： （3412）=10:91.8:0.09=（1.8100） ： （0.09100）=180:9=20:1教学过程：教学过程：一、迁移互助一、迁移互助出示：在括号内填上合适的数。追问：你能说说什么是分数的基本性质吗？3：5=（）（）=（） ： （）2025=（）5=8（）指名回答，并让学生说
3、说是怎样想的。引导学生回忆分数的基本性质和商不变性质，并运用分数的基本性质解答第 2 题指出：第 1 题可以依据比、分数、除法之间的联系填写，第 2 题可以依据分数的基本性质填写。追问：你能说说什么是分数的基本性质吗?引入：同学们已经掌握了分数的基本性质，这节课我们一起来学习比的基本性质。(板书课题)二、探究互助二、探究互助1学习例 9，探究比的基本性质。出示例 9，引导学生先求出每个比的比值，再把比值相等的比填入等式。指名口答，集体评议。再把比值相等的比填入表格，师指名汇报教师板书。引导：观察上面等式中的三个比，看看比的前项和后项是怎样变化的，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质呢?把你
4、的想法在小组里交流。集体交流，让学生用自己的话说说发现了什么。引导学生分别按从左到右、 从右到左的顺序进行比较， 概括出比的基本性质。引导学生发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。此时教师指出这就是比的基本性质。提问： 比的基本性质与分数的基本性质有什么联系?为什么同时乘或除以的这个数不能为 0。2认识最简整数比。观察：上面三个相等的比，哪个比更为简单一些?这个比前项和后项的公因数是几?提问： 你能再说几个最简整数比吗? 小组互相交流， 怎样的比是最简单的整数比，说一说它的特征。说明：应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。3学习例 10。(1)化简：12：
5、18。提问：12：18 是最简整数比吗?怎样把 12：18 化成最简单的整数比呢?请大家尝试化简。讨论： 你是怎样理解 “化成最简单的整数比” 的？你能根据 “比的基本性质”进行化简吗？学生尝试化简，指名板演。集体交流，提问：比的前项和后项为什么要同时除以 6？化简的依据是什么?强调：化成最简单的整数比，就是根据比的基本性质，直到比的前项和后项互质为止。(2)化简：56：3418：009先让学生观察，观察后说一说自己的初步想法。提问：这里比的前项和后项都是分数或者小数，你有什么办法把它们化成最简整数比吗?先独立思考，再把你的办法在小组里交流。学生讨论后尝试化简，指名板演。集体交流，提问：两个分
6、数比进行化简，为什么前项和后项要同时乘 12？如果得到的不是最简比，还要怎么办?追问：分数比化简，前项和后项要先同时乘怎样的数?提问： 1 8： 0 09 怎样化成最简整数比?为什么比的前项和后项要同时乘 100？得到 180：9 后又该怎么做呢?学生交流后小结分数比、小数比的化简方法，并让学生独立在课本上填写结果。4回顾小结。提问：回顾化简这三个比的过程，你能说说化简比的依据是什么，怎样化简比吗?引导明确化简比的根据是比的基本性质，归纳小结整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比的具体方法。师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？小组互相交流，说说化简
7、比的方法，有可能不太完整，教师加以引导，引导学生说句完整的话。三、应用互助三、应用互助1基本练习。(1)完成“练一练”第 1 题。学生独立完成，直接填写在书上。集体校对，让学生说说是怎样想的。(2)完成“练一练”第 2 题。同桌互相批改，并说一说错在哪里？学生独立化简，指名板演。集体交流，让学生说说每题是怎样化简的。追问：分数比化简，可以怎样变成整数比?小数比化简呢?2做练习九第 5 题。学生独立计算比值后在书上完成连线。集体交流，让学生说说连线的理由。引导：大家观察每组相等的两个比，比的前项和后项有什么变化?课后作业一填空1.35： （）=85=（）40=（）24=（）（）= 452.苹果的
8、数量比桔子数量多72，苹果与桔子数量的比是（） 。3.把 3：2 的前项缩小 6 倍，后项扩大 2 倍，它的比值是（） 。4.甲乙两数的比是 1： 3， 如果甲加上 10 后， 甲与乙相等， 甲数原来是 （） 。5.两个正方体棱长分别是 4 厘米、 6 厘米。 这两个正方体底面积的比是（） ，体积的比是（） 。6.甲数除乙数的商是 0.35，甲、乙两数的比是（）。7.两个连续的偶数的和是 74，这两个偶数的比是（）。8.圆的周长与它的半径的比是（） 。二、 选择。 1.小圆面积是大圆面积的259， 则小圆半径与大圆半径的比是 （） 。A. 9:25B. 25:9C. 3:5D. 5:32.一个比的比值是43，后项是32，前项是（） 。A.21B.51C.0.23.将甲班人数的61调入乙班， 则两班人数相等， 原来甲、 乙两班的人数比是 （）A、6:5B、3:2C、不能确定4.2+2a1+a这一分数，a 不论是任何正整数，这个式子的值都是（）A2B1C0三.化简比，并求比值。143:8543千米: 500 米1.434
