1、1课题名称课题名称按比例分配科科目目小学数学年级年级六年级教学时间教学时间一课时（40 分钟）学 习 者分学 习 者分析析比的应用 按比例分配是六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了比的意义和性质，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，可以沟通除法、分数和比的关系。 。学生对于这部分内容的掌握有两个关键之处：1、学会根据所给的比确定把总数量平均分成了多少份；2、会确定每个部分量占总数量的几分之几。在教学设计中，我会通过两
2、个教学活动以及学生对活动成果的交流和展示对会根据这两个关键之处进行突破。教学目标教学目标一、情感态度与价值观一、情感态度与价值观使学生感受数学与生活的联系， 培养学习数学的兴趣和解决问题的能力。二、过程与方法二、过程与方法通过生活中事初步感知按比例分配概念， 来理解“按比例分配”的实质。应用所学知识去解决实际问题使每个学生“动”起来，每个学生都有发挥的空间，每个学生都有收获。让学生在参与数学活动的同时积累数学活动经验， 利用这些经验加深对于按比例分配解法的理解。三、知识与技能三、知识与技能1.让学生结合生活经验，自主探索、再进行小组合作交流，在积极的环境中进一步沟通比和分数之间的关系， 掌握用
3、按比例分配的方法解决实际问题。2.帮助学生沟通比和分数之间的关系， 掌握用按比例分配的方法解决实际问题，培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力。教学重点教学重点、难点难点1.重点：能正确运用按比例分配的方法解答数学问题。2.难点：理解按比例分配的意义，并能解决实际问题。教学资源教学资源教学过程按比例分配教学活动过程描述教学活动教学活动 1 1一、以生活情境问题入手，导入新课：一、以生活情境问题入手，导入新课：1、出示问题，引发思考：我的朋友小美和二毛合伙开了一家文具店，小美投资 4 万元，二毛投资 6万元。一年之后，她们不仅把投资的 10 万元全部挣回来，还盈余了 35000 元。小美说：
4、 “我们两个一起进货、一起卖货，一起起早贪黑的，这 35000 元咱们应该平均分，每人 17500 元。 ”如果你是二毛，你同意小美的分法吗？你觉得按照什么来分比较公平？22、倾听学生的想法的意见：3、肯定学生的想法，揭示课题：由于开店之初两人投资钱数不同，所以平均分是不公平的，按照小美和二毛投资钱数的比 2:3 来分这 35000 原始最公平最合理的。像这种把一个数量（35000 元）按照一定的比（2:3）进行分配的方法就是我们今天要学习的继平均分之后一种新的分配方法-按比例分配。 （板书课题）35000 元按照 2:3 来分给小美和二毛，她们各能分得多少元呢？拿出老师给你们每个小组准备好的
5、“智慧锦囊” ，选择其中的一种工具帮你理一理思路吧。教学活动教学活动 2 2二、小组活动，探索解法：二、小组活动，探索解法：每个小组的信封内分别有不同的活动材料，材料准备如下：1、有同样的图片 5-9 个不等，每个上面都标有（）元，让学生填。2、每个小组用来表示单位“1”的图形各不相同，请学生在图形上表示出小美和二毛应分得的部分。给学生 10 分钟左右的时间，让学生去探索按比例分配的不同解法。教学活动教学活动 3 3三、汇报交流，个性展示：三、汇报交流，个性展示：选择不同解法的小组选派代表上实物投影仪展示并讲解自己小组的探索结果：1、 用 5 个同样的图片来表示 35000 元，每个图片表示
6、350005=7000 元，小美分得这样的两个图片，既 70002=14000 元；二毛分得这样的三个图片，既 70003=21000 元。2、 整个图形用来表示 35000 元，也就是把 35000 元看做单位“1” ，由于是按照 2:3 来进行分配，所以先把单位“1”平均分成 5 份，小美的 2 份，占了其中的25，所以小美分得 3500025=14000 元；二毛的 3 份占了其中的35，所以二毛分得 3500035=21000 元。学生汇报交流展示的过程中，鼓励学生敢于质疑，提出问题，老师最关注的有两个问题：1、第一种解法中老师给你们的图片不止 5 个，你们为什么选用了其中的 5个来表
7、示 35000 元呢？2、第二种解法中老师给每个小组的图形各不一样，有的是长方形，有的是正方形，有的是一条线段，为什么不一样的图形却都可以用来表示 35000 元呢？3这两个问题学生能够提出最好了，但是如果学生没有提出，老师应该最后提出，引起学生的思考和重视。教学活动教学活动 4 4四、四、归纳小结，巩固练习：归纳小结，巩固练习：无论我们是求每份的钱数多少元， 还是确定小美和二毛哥分得 35000 元的几分之几，我们都需要先根据题中所给出的比-2:3 把 35000 元对应的总份数就是 2+3=5 份。所以我们今天所学的按比例分配其实是平均分的延续，平均分也只是按比例分配的一种特殊情况。1、
8、给 30 个方格分别涂上红色和黄色， 使红色和黄色方格数的比是 3:2.两种颜色各应涂多少格？计算过程：2、今年 3 月 12 日植树节，学校运来 72 棵树，准备分给 3 个绿化小组。一组 4 人，二组 8 人，三组 6 人，每个小组分到树苗多少棵？3、你会自己设计一个红色方格与黄色方格数的比吗？4、用一根长 16 厘米的铁丝围成一个长方形，使长与宽的比是 5:3，围成长方形的长和宽分别是多少厘米？先算一算，然后在方格图中画一画吧。4教学活动教学活动 5 5五、数学文化渗透：五、数学文化渗透：分马问题分马问题有一位老人，他有三个儿子和十七匹马。他在临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱，我把马留给你们，你们一定要按我的要求去分。”老人去世后，三兄弟看到遗嘱。遗嘱上写着：“我把十七匹马全都留给我的三个儿子。长子得一半，次子得三分之一，给幼子九分之一。不许流血，不许杀马。你们必须遵从父亲的遗愿！”这三个兄弟迷惑不解。尽管他们在学校里学习成绩都不错，可是他们还是不会用 17 除以 2、用 17 除以 3、用 17 除以 9，又不让马流血。这就是历史上著名的分马问题。介绍解决办法：1、智者：我借给你们一匹马，去按你们父亲的遗愿分吧！”2、如果不借马你还有其他方法可以解决这个问题吗？提出问题：为什么古代智者不借给他们 2 匹马、3 匹马偏偏借给 1匹马呢？
