1、按比例分配的实际问题按比例分配的实际问题教学内容：P5960 例 11， “试一试”和“练一练”，完成练习十第 13 题。教学目标：1.在自主探索中理解按比例分配的现实意义， 掌握按比例分配实际问题的结果特点和解答方法，能正确解答按比例分配的实际问题。2.经历按比例分配实际问题的解决过程，感受这类问题的数量关系，进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。3.进一步体会比在日常生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强数学应用意识，提高学好数学的求知欲。教学重点：认识按比例分配实际问题的数量关系和解答方法。教学难点：理解按比例分配实际问题的数量关系。课前
2、准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境引入新知。1.复习知识基础。（1）根据已知条件回答填空：母鸡只数与公鸡的比是 43。公鸡只数有（）份，母鸡只数有（）份，一共有（）份。指名口答，明确公鸡、母鸡对应的份数。师：根据这句话，你还能得到什么信息？（）只数是（）只数的 师：能挖掘题中隐藏着的信息，是六年级同学必备的学习能力。六（1）班男生有男生 32 人，女生 16 人。师：大家能说说六（1）班男女生人数的关系吗？指名口答。预设：男生和女生人数的比是（） ： （）男生人数是（）份，全班人数是（）份，女生人数是（）份。男生人数是女生的 。女生人数是男生的 。男生人数占全班人数的 。女生人数占全班人
3、数的 。小结：利用这些知识解决实际问题。二、自主探究，解决问题。1.出示：给 30 个方格分别涂上红色和黄色，两种颜色各应涂多少格？（1）集体读题。师：从题中你能知道什么信息？（2）你会怎么来涂色？生：黄色、红色各涂 15 格。师：这是以前所学的平均分配，生活中的分配不都是平均分配。今天我们就要研究另外的分配方法。2.出示例 11：给 30 个方格分别涂上红色和黄色，使红色和黄色方格数的比是 3:2。两种颜色各应涂多少格？让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？（先同桌相互说一说）然后全班交流，学生可能有以下想法：红色与黄色方格数的比是 3：2，就是把 30 个方格平均分成 5 份，其中
4、 3份涂红色，2 份涂黄色；红色与黄色方格数的比是 3：2，红色方格占总格数的35，黄色方格占25。红色与黄色方格数的比是 3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的32，或是黄色方格数是红色方格数的23。板书：红色黄色按 3:2 分配（2）寻求解题思路。提问：你准备怎样解决这个问题？独立思考、完成，指名板演。板演的学生说说解题思路：思路一：按红色和黄色方格各占总格数的233 和232 ，分别求出总格数的233 和232 各是多少。板书1红：30233 =305318（格）黄：30232 =305212（格）思路二：先按总份数算出每份是几格，再算出红色和黄色方格各有多少格。板书： 325红：305
5、318（格）黄：305212（格）（4）检验。引导： 同学们的解答过程是否正确， 还需要进行检验。 请同学们先独立检验，再同桌交流。小结：判断这题是否正确，要从两方面检验，既要检验方格总数是否是 30个，还要检验红色与黄色方格数的比是否是 32。（5）比较小结。提问：比较两种方法有什么联系？归纳：解法一将总格数看作单位“1”，通过 3:2 这个比分别求出红色和黄色方格各占总格数的几分之几，然后求出各应涂多少格；解法二将总数除以对应的总份数，先求出每份数，再按红色和黄色方格各有几份，求出各应涂多少格。2.完成“想一想”：如果把上图的 30 个方格按 123 涂成红、黄、绿三种颜色，又该怎么涂呢？
6、你能算出三种颜色各应涂多少格吗？学生独立完成解答。实物投影展示、交流，让学生说说解题思路。3.比较两题的联系和区别。刚才两道题和解答过程有什么相同的地方和不同的地方？交流、小结：两题都是把总数按一定的比分成几部分，求每一部分分别是多少；总数是不变的，解题的本质也不变；解答时可以把比看作份数，先求出一份是多少，再根据比求出各部分分别是多少；也可以把比看成分数，先求出各部分量是总数的几分之几，再用份数乘法求总数的几分之几是多少，即各部分量分别是多少。把（）按照（） ： （）分配。数学上就把这一类问题叫做按比例分配。简单说，第 1 题是把把 30 个方格按 32 分配；第 2 题是把 30 个方格按
7、 123 分配。三、巩固1.练一练 1学校合唱队有 48 人，其中男生和女生人数的比是 1:3。男、女生各有多少人？出示题目，指名读题。问：这道题的本质是什么？生：把 48 人按 13 分配学生独立解答。指名口答。全班交流：学生回答后课件展示两种不同的解法，并自我校对批改。三、分层练习，巩固内化。1. 完成试一试第 1 题：三个小组去植树，植树棵树按各小组的人数分配。每个小组各应植树多少棵？解题本质是什么？出示：把 72 棵树按 879 分配自由读题后独立完成，集体校对。2.专项练习（1）蓓蕾幼儿园大班有 35 人，中班有 31 人，小班有 24 人。张老师准备把180 块巧克力按班级人数分给
8、 3 个班。每班各应分得多少块？明确：把 180 块巧克力按 353124 分配（2）一个直角三角形两个锐角度数的比是 32。这两个锐角分别是多少度？先说一说，再独立完成，实物投影交流。明确：把 90按 32 分配3. 把一根 60 厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是 32。这个长方形的长和宽各是多少厘米？师：这题，你准备怎么解答？明确：60 先除以 2，求出一长一宽的和。四、文化渗透九章算术中的按比例分配的实际问题。今有大夫、不更、籫（zan）褭（niao） 、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。欲以爵次分之，问：各得几何？1.理解题意2.说说解题思路3. 九章算术中的按比例分配的解答方法
9、。五、课堂总结。1.课堂小结。提问：同学们，今天这节课我们一起解决了按比例分配的实际问题，这类实际问题有什么特点？应如何解决？指出：按比例分配实际问题的特点是已知总数量和其中各个数量的比，求每个部分数量是多少。解答按比例分配实际问题时， “把谁分配”和“按怎样的比分配”是至关重要的两个条件，解答时要先确定各占总数量的几分之几，再用乘法分别求出总数量的几分之几是多少。2.补充：一个长方形的周长是 48 厘米，长与宽的比是 53。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？板书设计：板书设计：按比例分配的实际问题325红：305318（格）黄：305212（格）红：30233 =305318（格）黄：30232 =305212（格）检验：18+12=30（格）18:12=3:2
