三 分数除法-1、分数除以整数-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：60198).zip

苏教版六年级数学上册教学目标教学目标1.知识目标：引导同学们根据需要解决的实际问题，知识目标：引导同学们根据需要解决的实际问题，理解理解“把一个分数平均分成几份，求每份是多少？把一个分数平均分成几份，求每份是多少？”用除法计算的算理。用除法计算的算理。2.能力目标：使大家经历探究分数除以整数的计算过能力目标：使大家经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。程，掌握分数除以整数的计算方法。3.情感目标：培养大家勤于动手动脑的良好习惯。情感目标：培养大家勤于动手动脑的良好习惯。43 3 =43 + 3 =83 =9452 =267 =157_ 83 =8361 = 4332 =604 =163157=1494156 15 490 4915 864 9814043整数除法的意义：整数除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数，这种运算叫做除法。求另一个因数，这种运算叫做除法。根据乘法算式写出两个除法算式根据乘法算式写出两个除法算式 ：52 =25 45 4522 =5 452= 2 量杯里有量杯里有 升果汁，平均分给升果汁，平均分给2 2个小朋友喝，每人可以喝多少升？个小朋友喝，每人可以喝多少升？ 45 把把4 4个个 平均分成平均分成2 2份。份。15 每人喝了每人喝了 升升的的 。45 12 答：每人可以喝答：每人可以喝 升。升。 25 算法一：算法一： 分数除以整数，用分子去除以整数，除得的商做分分数除以整数，用分子去除以整数，除得的商做分子，分母不变。子，分母不变。 算法二：算法二： 分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。倒数。 如果把如果把 升果汁平均分给升果汁平均分给3 3个小朋友喝，每人喝多少升？个小朋友喝，每人喝多少升？ 试一试试一试5 54 41 13 34 41515 答：每人喝答：每人喝 升。升。 45 算法一：算法一： 分数除以整数，用分子去除以整数，除得的商做分分数除以整数，用分子去除以整数，除得的商做分子，分母不变。子，分母不变。 （分子是整数的倍数时（分子是整数的倍数时) ) 算法二：算法二： 分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。倒数。 ( (任何情况都可以使用）任何情况都可以使用）分数除以整数，可以怎样计算？分数除以整数，可以怎样计算？ 分数除以整数，等于分数乘这分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。个整数的倒数。练一练 先在右边的长方形中涂色表先在右边的长方形中涂色表示示 ，再按下面各题的算式分，再按下面各题的算式分一分，并写出得数。一分，并写出得数。 67 = = =37 27 17 练一练练一练练习十一练习十一 平均每次运走这堆苹平均每次运走这堆苹 果的几分之几？果的几分之几？27 114 答：平均每次运走这堆答：平均每次运走这堆 苹果的苹果的 。114 44 练习十一练习十一 照这样计算，照这样计算，7 7次一共运次一共运 走这堆苹果的几分之几？走这堆苹果的几分之几？ 答：答：7 7次一共运走这堆苹果的次一共运走这堆苹果的 。114 12 12 77 练习十一练习十一910 33 22 13 47 58 44 55 61335 3101213 99 66 11 88 练习十一练习十一910 3=3= = =47 4=4= = =613310 9=9= = = 1=1= 1 1 = = 91013 31014 47 17 23961331031019 练习十一练习十一12 121313 16 15 18 110326 22 = = = =13 55 = = = =58 58 66 = = = =18 16 35 35 88 = = = =1213练习十一练习十一 算一算，比一比。算一算，比一比。 3 3 3 315 35 49 2 2 2 2 512 2 2 2 2 56 89 练习十一练习十一 算一算，比一比。算一算，比一比。 38 2 2 2 2 14 34 38 3 3 3 3 34 14 1212 1212 练习十一练习十一 6 6个苹果重个苹果重 千克，平均每个千克，平均每个 苹果重多少千克？苹果重多少千克？ 答：平均每个苹果重答：平均每个苹果重 千克。千克。 本课小结 分数除以整数，等于分数乘这分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。个整数的倒数。分数除以整数分数除以整数教学目标：教学目标：A A 类目标：类目标：学生独立完成课前挑战单：（1）在具体情境，能解决分数除以整数的问题；（2）在计算过程中隐约感觉到“倒数”关系的存在；（3）能用自己的语言概括分数除以整数的一般规律。B B 类目标：类目标：在交流对话中，“类比”各种方法的“适用性”，明确分数除以整数的意义、算法、算理；在解决问题的过程中命名“倒数”关系，并用文字语言、符号语言概括分数除以整数的运算法则。C C 类目标：类目标：能将“分数除以整数”的运算法则，迁移到“分数除以分数”的运算之中。第一板块：自我挑战，遭遇问题。第一板块：自我挑战，遭遇问题。分析：分析：从学生的课前挑战单反馈来看：在具体情境中，学生都能尝试各种途径（根据除法意义、画图、转化成小数除法）解决分数除以整数的问题，只是需要进一步分享算法、解释算理，“类比”各种方法的优缺点；还有一些同学通过画图，已经意识到一个分数除以 2 就是在求这个分数的 1/2，2 与 1/2 是什么关系？如何命名这种关系？是不是分数除法问题都可以转化成分数乘法问题来解决？是否具有普遍性？这些都需要课上交流、对话、辨析、验证，进而概括出分数除法的运算法则第二板块：聚焦问题，展开对话。第二板块：聚焦问题，展开对话。师：有位同学在解决挑战单的第 1 个问题时，是这样写的，你知道他是怎么想的吗？生 1：他是根据除法的意义（结合分数单位）来理解的：4/5 是 4 个 1/5，把4 个分数单位（1/5）平均分成 2 份，每份就是 2 个分数单位（1/5），所以得数就是 2/5.生 2：对，我就是这样想的。（展示的就是他的挑战单）师：还有个同学是这样做的，你能看懂他是怎么算的吗？生 3：咦，他怎么把 4/52 变成了 4/51/2 来算了呢？得数居然和我的答案一样？生 4：画出图，就能理解了！把一张纸看作“单位 1”，表示出它的 4/5，再把 4/5 平均分成 2 份，也就是在求 4/5 的 1/2 是多少生 5：明白了！好神奇呀，居然把（分数）除法问题变成了（分数）乘法问题来解决了。师：是呀！同一道题就有两种不同的解题思路，你如何看待这两种方法？生 6：第一种是根据除法的意义来算，好理解；第二种把除法算式转化成乘法算式来算，很神奇，把“新问题”转化成我们已经会解决的“老问题”来解决。聚焦挑战单第聚焦挑战单第 2 2 个问题：个问题：师：有位同学这样解决第二个问题：“4/53= 12/15 3”，这个算式怎么解释？生 7：他是结合分数单位来理解：因为 4 个分数单位（1/5）平均分成 3 份，不好分了（不是整数倍），根据分数的基本性质可以把 4/5 变成 12/15，把 12个分数单位（1/15）平均分成 3 份，每份就是 4 个这样的分数单位（1/15），所以得数就是 4/15.生 8：同意！也可以把分数 4/5 转化成小数 0.8 来计算生 9：如果把 4/53 转化成 0.83 得数是 0.26（6 循环），可是题目要求的是每份是这张纸的几分之几呀！师：是呀，方法行得通，可最终结果不符合题目要求生 10：再把循环小数转化成分数就可以了，不过不好转化！师：有一个同学在课前挑战单上，已经把它转化出来了！我们请他给我们说一下他是怎么想的生 11：我是这样想的：根据除法与分数的关系，0.83= 0.8/3 但分数的分子不可以是小数，我就再根据分数的基本性质，把分子和分母同时扩大 10 倍，变成了 8/30，然后再约分，就得到了 4/15.（哇！好厉害!）师：看来动动脑筋，处处都会有惊喜！下面这个同学这样列式“4/51/3=4/15”你怎么看？生 12：把 4/5 平均分成 3 份，就是求 4/5 的 1/3 是多少！不过他这样写，容易让人产生歧义（1/3 从哪来的？），可以写完整些：4/53=4/51/3=4/15生 13（举手）：我发现了一个规律：“一个分数几”都可以变成“一个分数1/几”。师：哦，是不是这样？我们一起聚焦一下（板书）：“4/52=4/51/2”、“4/53=4/51/3”“2”与“1/2”，“3”与“1/3”有什么关系？生 14：倒数关系！师：什么是倒数关系？（学生有些支吾，答不上来。对“倒数”只是知其然，不知其所以然。）如果把“2”与“1/2”相乘，“3”与“1/3”相乘生 15：乘积都是 1。生 16：明白了，两个数乘积是 1，这两个数就是倒数关系！师：为什么把乘积是 1 的两个数命名为倒数关系？（提示：如果把 2 写成分数的形式是）生 17：把“2”写成分数的形式就是“2/1”，而它与“1/2”，不正好是分子、分母颠倒了位置！所以把乘积是 1 的两个数命名为倒数关系。生 18：对呀！要是我来给这种关系（乘积是 1 的两个数）来命名，也会命名为“倒数”！师：是不是所有的数都有倒数？生 19：0 就没有倒数，因为 0 乘任何数都等于 0（不可能乘谁等于 1）。生 20：1 有倒数，1 的倒数是 1，因为 1 乘 1 等于 1。生 21：分数也有倒数，比如 2/3 的倒数就是 3/2（2/3 乘 3/2 等于 1）生 22：分数的倒数就是分子和分母颠倒了一下位置。师：小数有没有倒数？生 23：有，比如 0.25 的倒数就是 4，因为 0.25 乘 4 等于 1。生 24：同意，也可以把小数转化成分数，0.25 转化成分数就是 1/4，1/4 的倒数就是 4。师：现在谁能重新总结一下刚才川同学总结的运算规律？生 25：一个分数除以一个整数，就等于这个分数乘这个整数的倒数。师：嗯，很准确了！能不能用符号语言更简洁的表示出来？生 26：我试一下：b/aC=b/a1/C （b/a 表示分数，C 表示整数。）师：可以吗？生 27：可以，但我觉得还要说一下 C 不等于 0.师：C 为什么不能为 0？生 27：除数为 0 没有意义呀！我觉得 C 应该表示为非零的自然数。师：对的，这个提醒非常必要，修改的也很完美！课堂练习：课堂练习：第三板块：基于共识，拓展延伸。第三板块：基于共识，拓展延伸。师：刚才我们在交流 b/aC=b/a1/C 时，说 C 为非 0 的自然数，C 可以是分数吗？如果 C 是一个分数，我们发现的规律（分数除以整数）还同样适用吗？生 28：举个例子来试试，4/51/5生 29：4/5 除以 1/5 的意义是 4/5 里面有几个 1/5，答案应该是 4。生 30：如果用我们刚才发现的规律来算：4/51/5=4/55生 31：答案也是 4！规律同样适用！生 32：哇！真是这样！我再试一个师：b/a 可以是整数吗？如果把 b/a 换成整数（也就是两个数都是整数来除），这个运算规律还同样适用吗？生 33：同样适用！比如 42=41/2=2生 34：我发现了：只要是一个数除以另一个数，就等于这个数乘另一个数的倒数。这个数可以是分数，也可以是整数生 35：我有个疑问：如果这个数是小数，这个运算规律是不是也同样适用？师：这个问题问的好，一起举个例子验证一下呗！生 36：0.80.2=0.85=4（0.2 转化成分数是 1/5，所以它的倒数是 5）竟然也适用，这个运算规律太神奇了！第第 三三 单单元元 练练习习题题 姓姓名名：1.把米平均分成 6 份,每份长( )米，每份是全长的（ ） ，是 1 米的（ ） 。1092.把米平均分成 8 份,每份长( )米，每份是全长的（ ） ，是 1 米的（ ） 。543.把米长的一根绳子平均剪成相同长的小段，共剪了 3 次，每段长( )米，每段占这根绳子的。89)()(4.( )的 3 倍是,( )是 10 的,4 的是。7654)()(1385.明明看一本 300 页的故事书,每天看这本书的,他( )天可以看完这本书,平均每天看书( )页。516.( )的是,3 立方米的( )是立方米。 一个数的是 12,这个数是( ),它的是( )。32985343857.在里填上“” 、 “”或“” 。 1 655665957574437445 3 109541097676984398458.25 分=( )时 480 立方分米=立方米 60 厘米=( )米 2050 立方厘米=升)()()()(日=( )时 360 平方分米=平方米 吨=( )千克 立方分米=( )立方厘米43)()(43859、90 米的 是（ ）米；3 吨的 和 1 吨的（ ）相等。20 公顷的 是（）平方千米；比 吨多 吨是（ ）吨。327243532110、 （ ）千米的 是千米。 （ ）吨的 是 15 吨。 （ ）的 5 倍是 。 米是（ ）的。 543512436117263413（ ）米是 20 米的 。 （ ）米的 是 20 米的 。( )千克的是千克。41314165161511.完成下面的数量关系。 (1)男生人数占全班人数的。 ( )=( )9595 (2)杨树棵数是柳树的。 ( )=( )5252 (3)已修的是剩下的。 ( )=( )323212.用千克小麦可以磨出千克面粉,每千克小麦可以磨面粉( )千克,要磨 1 千克面粉需小麦( )千克。1094313.明明看一本故事书，已经看了这本书的，正好看了 120 页，这本书一共( )页，还剩下( )页没有看。8314.一辆汽车小时行驶 36 千米，这辆汽车 1 小时行驶( )千米， 小时行驶( )千米。214315.农工商超市里有 5 吨水果糖,如果每天卖出吨,( )天可以卖完；如果每天卖出它的，( )天可以卖完。515116.一个长方形长分米,宽分米,它的周长是( )分米,面积是( )平方分米。432117.一个数的是 36，这个数是( ),它的是( )。438518.50 千克花生可以榨花生油 17 千克,平均每千克花生可以榨油( )千克,榨 1 千克油需要( )千克花生。19.加工一批熊猫玩具,已经加工了,正好加工了 280 个,这批任务一共有( )个,还剩( )个没有加工。5420.实验小学六(1)班男生人数是女生人数的,男生有 30 人,这个班一共有学生( )人。6521.甲数除以乙数(0 除外)，等于甲数除以乙数的倒数( )。 2.一个数除以一个假分数，商一定小于它本身。( ) 22.一个数除以,相当于把这个数乘 4。( )4.如果甲数是乙数的,那么乙数就是甲数的。( )41544523.佳佳骑自行车去海边玩,小时行了 6 千米,行 1 千米需要多少小时? 正确的算式是6。 ( ) 7373判断判断 1.一个不是零的数除以一个真分数,结果肯定要比原来的数大些。( ) 2. 24=2435。 ( )533.一个正方形的周长是分米,面积是平方分米。( ) 4.18可以表示一个数的是 18，求这个数。 ( )234965655.如果 a 是一个真分数,b 是一个假分数,那么下列算式中答案一定小于 1 的算式是( )。A.a+b B.ab C.ab选择：选择：1、有 2 吨货物,用一辆汽车来运,4 次运走了这堆货物的。求运走这堆货物一共需要多少次的正确算式是72( )。 A.4 B.2 C.1(4)7272722.下面算式中计算结果最大的是( )。A. B. C.6554655465533.甲数的与乙数的相等(甲数和乙数均不为 0),那么甲数与乙数相比,( )。A.甲大 B.乙大 C.无法判断61514.一桶油,用去后,正好少了 12 千克,求这桶油多少千克的正确算式是( )。A.12 B.12C.12(1-)323232325.“三角形底是米，是高的 2 倍。 ”求三角形面积算式是( )。A. 22 B. 2 C. 545454542254546、两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去米， （ ）根剩下的长。 A.第一根长 3232两根一米长的绳子，第一根用去，第二根用去米， （ ）根剩下的长。 B.第二根长3232两根 3 米长的绳子，第一根用去，第二根用去米， （ ）根剩下的长。 C.无法判断3232两根米长的绳子，第一根用去，第二根用去米， （ ）根剩下的长 D.同样长543232应应用用知知识识，解解决决问问题题。1.15 千克盐，每千克包成一包，可以包几包？532.一套校服现价 48 元，相当于原价的，原价多少元？433.一筐水果的正好是 28 千克，这筐水果重多少千克？724.庆祝元旦,学校塑像前摆放了一些盆花,其中紫花有 36 盆,相当于红花盆数的,两种花一共摆了多少盆?945.实验小学六年级有学生 360 人,参加美术兴趣小组的人数占,又正好是参加数学兴趣小组人数的,参加数学兴6132趣小组的有多少人?6.每吨花生仁可以榨油吨，要榨 84 吨油需要多少吨花生仁？有 126 吨花生仁可以榨油多少吨？1877.有一块三角形的铁皮，面积是平方米。它的底是米，高是多少米？53238.图书馆有故事书 800 本，科技书的本数是故事书的，又是连环画的，连环画有多少本？85529.一瓶花生油的价格是 36 元,正好是一瓶调和油价格的,一瓶调和油比一瓶花生油贵多少元?3210.欢欢看一本格林童话,已经看了这本书的,还剩下 240 页没有看,欢欢已经看了多少页?8511.实验小学美术组人数是科技组的，科技组人数是体育组的。美术组有 40 人，体育组有多少人？986512.果园里有梨树 75 棵。桃树的棵数是梨树的，同时又是苹果树的。这个果园有苹果树多少棵？539513、仓库里有 20 吨钢材，第一次用去总数的，第二次用去吨。两次共用去多少吨？512114、千克甜菜可榨糖千克，照这样计算：（1）要榨 10 千克糖需多少千克甜菜？（2）1 吨甜菜可榨多少吨425815糖？ 15、玩具厂去年出口创汇 850 万美元，是前年的倍。前年创汇多少万美元？4516、一辆汽车 6 小时行全程的，行完全程共要多少小时？8317、一筐苹果，吃了一些后，还剩下，正好是 10 千克，这筐苹果原来重多少千克？3218、一种药品，降价 12 元后，现在的售价比原来降低了。这种药品原价是多少元？7219.今年爷爷的年龄是爸爸年龄的 倍，哥哥的年龄是爸爸的 ，爷爷今年 75 岁，哥哥今年多少岁？81510320修一条路，每天修 千米，5 天正好修了全长的 ，这条路全长多少米？51232