1、备注：观众 1、你看到了什么？2、想到了什么？实验者 3、你想告诉我们什么？4、你认为（表、体、容）是什么？一、导入过度（板书物体）物体，不陌生吧，咱们认识过哪些形状的物体（ppt）生：同意吗？接着回想，那关于物体，我们已经认识了些什么呢。 。 。 （ppt）生：很好！今天，我们要（板书板书：再认再认）再认物体，通过课前讨论，有人对物体的硬度感兴趣，有人就在琢磨不同物体敲击，怎么会发出不同的声音(谁！举手仲骐禾)，还有同学提到了物体的密度，这个词相当专业，听说过密度的举手，我发现，同学们中呼声最高的还属物体的表面积、体积、容积，那咱们这节课就从他们三研究起！好不好！（板书：表面积、体积、容积）
2、（板书：表面积、体积、容积）说吧，想先从哪个角度？再认物体（表面积） ，行，那就听你们的！二、表面积二、表面积【作品分步贴上黑板】（一）作品呈现：完整的看出物体的表面积（一）作品呈现：完整的看出物体的表面积（稍慢）这物体的表面积指的是什么呢？怎么让我们完整的看出物体的表面积呢？周老师看到你们都设计了作品，有备而来，这样吧，先 4 人小组内分享一下，开始！操作一、规则物体的表面积（长方体 29 分） （于东睿） ：师：说吧，你准备怎么做?（生介绍）师：有道理吗？有没法发现他很细心生：他把里面的。 。 。 。 。 。 。师： 说明什么？生：表面积是表面，师：不多也不少正好是他的表面师： （问实验者
3、）你认为什么是物体的表面积？实验者：展开的这 6 个面的面积之和就是这个长方体的表面积同意吗？掌声！作品留下（贴作品）师： 他是通过拆， 寻找表面积的， 哪些人和他一样也用拆的方法 （找一个无盖的：你那拆开几个面？那表面积就是？）操作二、我还发现了几个很有意思的作品，王熙嘉、韩子睿，带着作品上来吧你们看到的是什么？【预设 1】生：苹果皮、梨皮、鸡蛋壳（你们仅仅是让我们看苹果皮、鸡蛋壳吗？你们自己说说吧）【预设 2】生：苹果皮、梨皮、鸡蛋壳、表面积（一会苹果皮、一会表面积，你们自己说吧）师：他们通过削啊、剥或者弄碎，再拼铺到一起，把这样形状是曲面的物体的表面积也让我们完整的看到了。不简单（掌声）
4、师：而且我还发现，王熙嘉削苹果皮特别小心翼翼，为什么？生：不能少了了？（师：仅仅是不能少了吗？）师：那他这鸡蛋壳干嘛敲得特别碎？生：不能少了， （师：那敲得那么碎不是更容易少吗）生：让鸡蛋壳曲面尽可能的接近平面师：曲面。平面。让你想到？（转化！重要的数学思想！ ）感谢你们的作品！上位（贴作品）总结：同学们，其实，不管是剪还是剥，他们都在尽可能的还原物体的表面，让我们完整的看到表面积、再次掌声送给他们！操作三、不可剥离的物体的表面积（圆柱盒子） （严翰辰） ：师：我还发现严翰辰的想法又不一样了。你来说说看， （生说完）师：听明白了吗？怎么这三个面的面积合起来就成了这个圆柱形药盒的表面积呢？生：（
5、关键词：转化、代替）师：他也是通过转化，用纸去包裹，而且有没有发现，他裹的很紧， （为什么？）这样，剥离出来以后，这三个面的面积合起来，就可以怎么样（替代圆柱形药盒的表面积）厉害！掌声感谢！ （贴作品）（二）语言阐述：到底什么是物体的表面积呢？（二）语言阐述：到底什么是物体的表面积呢？当然，每位同学都带来了自己的作品和想法，都很棒，那到底什么是物体的表面积呢？生： （多喊几个）师：哦，听出来了，首先在物体的外表【板书：物体外表】指黑板作品，长方体外表几个面的总面积？（6）圆柱体外表3 面的总面积？苹果、鸡蛋。 。这些形状是曲面的物体，外表的总面积（手势）师：表面积指的就是物体外表各个面的总面积
6、【板书：各面总面积】（二）体积行，表面积清楚了吧，下面咱们研究？（体积）（1）物体的体积，怎么看出来？指的又是什么呢？任然准备了实验是吧？4 人组内分享自己的实验。操作一、物体按进橡皮泥（于文汐） （色差）观察看懂了吗？你们像他一样看出球的体积啦？就是通过这个洞看出来的？有意思，本来这儿是什么？然后这球。 。 （手势）橡皮泥去哪了？有点鸠占鹊巢的意思啊。很形象的一个实验。操作二、刚才周老师发现陈粟裕和沈子萱，他们两的实验很像，想不想看？。一般来说女士优先，陈肃裕，今天给你个特权，你先来展示好不好！师：提个要求：只演示不开口。你们干嘛？！仔细看！你动作慢点儿哦！让他们看清楚！1、苹果、水、水杯、
7、水槽。（学生无声操作）看清楚啦？和周老师一起回想：装满水的水槽，一个苹果放入，水(溢出来)师;水怎么会溢出来的？（多几人说）生：苹果占了水的空间生：水杯苹果挤出来了。 。 。 。 。 。师：看来，往水里一放，苹果是会（手势） ，占空间的，而苹果所占空间的大小就是（苹果的体积）回想第一个实验，那个球塞进橡皮泥再拿出来，也可以看出这球怎么样（手势） ，占了橡皮泥的空间，所以这个球所占空间的大小就是这个球的体积，所以你们才会说那个洞就是球的体积所以物体的体积就是指。 。 。 。 （生说）师：物体所占空间的大小 (板书：所占空间大小)2、鸡蛋、两个一样的水杯、水。沈子萱，陈粟裕为你抛砖引玉了，该你了！
8、任然只演示不出声，你们边看边思考，开始！师：你们看出了什么？生：（鸡蛋占了水的空间，剩余水的体积就是鸡蛋的体积，因为这两个杯子是一样大的）师：一开始我就说了，这两个实验很像，但，各有所长！ （同桌交流）他们各自优势在哪？（1）第一个实验着力在占空间，很形象（2）第二个实验着力在到底占了多大的空间，可以看的很清楚。3、 （周）变式操作：了不起！你们这发挥半天了，周老师我要不露一手，该被你们看不起了哦！举起装有鸡蛋的容器和剩余的水） ，记住，看清楚了吧？我来了哦！看好了哦！（怎么有水溢出来了？如果我继续往下伸呢？）成功！周老师开水捞鸡蛋！厉不厉害！其实刚才只是开个玩笑！好戏正式开始！（把水加满。另
9、一个杯子里放黑布林）师：小陈同学，你那黑布林借用一下（用装满水的水杯向另一个被子里倒水）问： （举起剩余水的水杯）想想刚才那剩余的水，还有没有进一步想说的？师：是不是这个实验还可以帮我们看出，不同物体体积的大小啊好了！ 关于对体积的研究已经不少了， 我们还可以从哪些角度设计什么样的实验，研究体积的些什么呢？留给你们课后继续思考，记得提供给周老师，作为我们进行后续研究。（三）容积周老师发现，还有一个大家提的比较多的研究角度，容积，预设 1：物体的表面积我们都能想办法找到，体积，同学们也想办法让我们看到了，那是不是所有物体都有容积呢？请用案例来说明，先小组交流。每组推选最形象的案例！哪组现在？（2
10、 到 3 组）师：大家感觉到，有容积的物体应该怎么样？（有空间。 。 。 。 ）师：能容纳其他的物体，凡是有容积的物体我们就可以称他为容器。预设 2、因为时间的关系，对容积的研究，我们没办法充分展开了，其实这节课我们不经意之间从表面积体积容积这三个不同的角度，再次认识了物体，后来我想明白了，大家对着三个角度呼声最高的原因，是不是出在这个字上（圈出“积”）周老师特地查阅了资料，据古书记载， “积”有累积、堆积的意思，看来同学们直觉感还是很强的。为了学习更加深入，我们常常会进行合并研究，在课的最后设计几个感兴趣的研究项目吧：抛砖引玉比如说：研究表面积体积容积在生活中有用吗？物体的容积会变吗？有什么办法可以增大物体的容积？表面积大了， 他的体积一定大吗？体积和容积到底谁大？备注：观众 1、你看到了什么？2、想到了什么？实验者 3、你想告诉我们什么？4、你认识表面积是什么？吸铁石、水、盆、最后的合并研究的项目:
