1、1树叶中的比教学设计一、创设情境，在观察中提出问题。一、创设情境，在观察中提出问题。（1）同学们，大自然造就出了千姿百态的树叶，一起欣赏！课前你们每个人已经亲临大自然，欣赏了美景，还采集了树叶，是吗？ 看，老师也准备了一些树叶，认识吗？（2）仔细观察，你有什么发现？不同的树，树叶形状不同；相同的树，树叶形状相似。 （板书：树叶形状）如果咱们用数学的眼光来研究树叶，你觉得可以研究些什么呢？一年级的时候，咱们研究过树叶的分类。三年级时，咱们研究过树叶的周长，这段绳子的长就是这片树叶的周长，当然还可以用其他方法去测量。三年级，咱们还研究过树叶中的对称现象。五年级时，咱们讨论过树叶的面积，可以用统一的
2、方格来测量。到了六年级，咱们可以研究些什么呢？（板书：树叶中的比）看看树叶的形状与树叶中的比到底存在什么样的关系？（板书：？）你们觉得研究树叶中的比，之前该做哪些工作呢？测量树叶的长和宽、 计算比值、 最后再比较树叶的形状。 （板书：测量、计算、比较） 。二、分工合作，初步经历分析解决问题的过程。二、分工合作，初步经历分析解决问题的过程。（3）以这片柳树叶为例，它的长是哪部分？谁来指一指？在测量长的时候，你有没有什么要提醒大家注意的？没错，从叶柄顶端到叶尖的垂直距离为长。宽呢？是的，叶片中最宽的部分为宽。（4）那如果咱们只测量一片树叶，够吗？为什么？一个数据不具备说服力。每个小组都拿到一个信封
3、，里面装有 10 片同一品种的树叶，有的组拿到的是柳树叶，有的组拿到的是樟树叶。不忙！过会研究时，我们要 6 人小组进行合作，你们觉得可以怎样进行合理的分工，使研究速度快、质量高？谁来读一读？注意单位毫米和保留一位小数。开始！（5）哪个小组来展示一下你们的研究单？介绍一下你们组测量的情况！你们组测量的是什么树叶？长与宽的比值分别是多少？ 哪些小组也是测量的柳树叶？你们的比值的分别是？听了之后， 有什么想说的吗?这两个组测量的结果比较接近，大部分柳叶长与宽的比值在 7 至 9 这个区间上， 这里比值最大是？最小是？都是柳2叶， 长宽比值相差这么大的原因可能是什么？刚才同学们谈到有的树叶长得比较特
4、殊，是的，即使是同一棵树由于树叶生长的位置不同、光合作用的不同、细胞排列的顺序不同等等，所形成的树叶也会不相同，德国哲学家、数学家莱布尼茨曾说过“世界上没有两片完全相同的树叶。 ”（6）但是这里的差距比较大，除了树叶的原因，还有没有其他原因了？其实，在测量的过程中难免会出现一定的误差。为了反映出一般的情况，我们可以统一将出现的极值，比如这里最大的（） 、最小的（）去掉，还剩几个数值？将剩下的数据输入计算器，算一算你们组测量的树叶长宽比值的平均值是多少？（7）观察这些平均值，上一排是柳树叶的，下一排是樟树叶的，你们有什么想说的？同一种树，树叶长宽比值的平均值非常接近，不同的树，树叶长宽比值的平均
5、值不同。这是不是验证了你们之前的两点发现，柳树叶与樟树叶的比值平均值相差很大，那是不是不同的树叶长宽比值的平均值都相差这么大呢？三、深入探究，修正完善三、深入探究，修正完善迁移运用分析解决问题的经验迁移运用分析解决问题的经验（1）那咱们接下来该怎样开展研究呢？能说具体点吗？看来测量、计算、比较是帮助我们分析问题、解决问题的好方法。请大家从小组带的树叶中，选择其中的一种进行研究，其余的都放到篮子里，测量并计算比值，填写在第二张表格中，完成的小组展示到前面来。（2）请看，各组研究的成果，分别是（）树叶，为了让大家看清它们的比值平均数，我用粉笔放大。观察这些数据，你发现了什么？有什么想说的？同一种树
6、叶的长宽比值会很接近，不同种类的树叶长宽比值也可能很接近。（3） 这两种树叶， 一种形状特别彪悍， 一种很娇小， 比值怎么也这么接近呢？虽然大小不同，长和宽同时变大或变小，整体形状还是相似的，所以长和宽的比值依然会很接近。看来，同一种树叶的长宽比值会很接近，不同种类的树叶长宽比值也可能很接近， 关键是什么？形状相似！ 所以这两句话， 不同的树， 树叶形状不同。不同前面加上什么词更完整？树叶形状一般不同。（4）观察这些不同的比值，结合树叶的形状结合树叶的形状，你还有什么发现？比值越大，树叶越狭长，越小，树叶就会越圆。看来，树叶的长宽比与它的形状密切相关！原来，数据背后蕴藏了这么多的秘密！四、拓展
7、延伸，开启新的问题征程四、拓展延伸，开启新的问题征程3师：研究了这么多，我们来解决几个问题。1找一找。请你们根据老师提示的树叶长和宽的比值，快速找到身边合适的树叶，并举起来！1 号树叶：长和宽的比值是 2。快速测量一下，拿对的举手！2 号树叶：长和宽的比值是 7.1。你是怎么想的？树叶长与宽的比值，和我们测量计算那种树叶比较接近，那就可能是那种树叶。2估一估。广玉兰叶扁豆叶君子兰叶这儿有三种树叶，你觉得它们长和宽的比值大约是多少？说说你的想法？3.美术课上两位同学画出的树叶。这两种树叶长和宽的比值一样吗？4.针叶林、阔叶林今天我们通过探索研究，发现树叶的长宽比与树叶的形状密切相关。其实，影响树叶形状的因素有很多。地球上分高、中、低纬度，高纬度地区由于终年太阳辐射相对较少，气候寒冷，植物主要为针叶树，树叶呈细长针状，减少水分蒸发，更耐寒。而低纬度地区是全球太阳辐射和热量比较集中的地带，典型植物是常绿阔叶林，具有扁平、较宽阔叶片。5.今天，咱们一直讨论的是树叶中长与宽的比，那宽与长的比值会是怎样的呢？一般小于 1，这里有几片树叶，我计算了一下它们宽与长的比，一起看，看来树叶中也存在着黄金分割现象。 这些树叶是不是也集中生长在地球上某些区域呢？同学们课后可以继续研究。板书设计：树叶中的比树叶形状？测量、计算、比较
