1、比的基本性质和简化 教学设计教学内容：苏教版六年级上册第三单元比的基本性质和化简 P56 例 9，例 10，练一练。教材分析：比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。学情分析：学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想验证应用，让学生理解比的基本性质
2、，应用性质化简比。教学目的：1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法教学难点：化简比的前项和后项中有分数，小数时的比。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习提问，导入新课。1、求比值。2、分数、除法、比的关系。3、除法商不变性质和分数的基本性质。4、观察比较区别与联系。5、猜测比的性质。（根据商不变的性质和分数的基本性质。）【设计意图】：在教
3、学的过程中我抓住新旧知识之间的关系，通过学生回忆已学旧知， 进而猜想比的基本性质从而引出课题， 放飞了学生思维，让他们自主地依据已有知识经验，在观察、合作、猜想、交流中展开合理的想象与多角度思考。二、合作探究，学习新课。1、根据比和分数、除法的关系来研究比的基本性质 接下来，让学生观察商不变性质与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？2、小组讨论，学生根据讨论结果发表意见，师生共同总结比的基本性质的内容。最后强调学习了比的基本性质，哪些词语是很重要，提醒同学们注意“同时、相同、0 除外”这些关键词。3、验证比的基本性质 P55 例 9。（1）、求出每个比的比值。（2）、根
4、据比值相等填空。（3）、观察等式，验证其性质。4、小结比的基本性质。5、简单练习，检测学生对比的基本性质的判断。4 : 15（43）:（153）12 : 510 : 15（105）:（153）=2 : 3【设计意图】：让学生体会到充分利用已有知识自学新知的学习方法，进一步弄清了比、除法、分数之间的联系与区别。然后通过引导学生用语言描述，共同完善比的基本性质，使学生在这一过程中，领悟了利用旧知学习新知的学习方法，沟通了知识间的联系，又培养了学生初步的类比推理能力。2、探究最简单的整数比。通过类比让学生明白利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。同
5、样应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（1）、观察三个相等的比，哪个更简单一些，引出最简单的整数比。小组讨论怎么理解“最简单的整数比”这个概念？是一个比；前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；前项与后项最大公因数为 1（互为质数）。（2）、判断最简单的整数比。6：92：97：130.8： 14【设计意图】：“最简单的整数比”是本节课教学的难点，所以先类比然后让学生讨论最后对这个概念产生共识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。）2、教学例 10 题，加深对知识的理解。12：18=(126）：（186）4365：=65（12）：（4312）1.8：
6、0.09=2：3=10：9=20：1化简之后让学生小结整数比、分数比和小数比的化简方法。【设计意图】：试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，让每个学生充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，提示知识规律和解决问题的方法，在合作中学生互相帮助，实现学生互补，增强合作意识，提高交往能力。三、学以致用，当堂检测。1、在括号里填上合适的数。8：5=32：（）25：15=（）：3105.03.0（）2、化简成最简单的整数比。9465：21：351.25：26.3：0.93、把下列各比改写成后项是 100 的比。（1）小华种黄豆发芽实验，发芽的种子数与实验中子数的比是
7、18：25。（2）新光电视机厂九月份完成的产量与计划产量比是 214：200。4、拓展提高：小亮的身高是 150cm，他表妹的身高是 1 米。他和表妹的身高比是150：1。这种说法对吗？正确的比应该是多少？最简整数比是多少？5、你知道吗？黄金比的介绍【设计意图】 ：这个部分主要根据本节课的基本内容设计了层次分明，层层递进的相关练习题。在必做题阶段，通过练习使学生加深对比的基本性质的理解，接着利用所学知识解决生活中的实际问题。提升学生的思维能力和应用知识的能力，对比的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用。四、课堂总结你们学得开心吗？学到了哪些知识？引导学生回忆本节课知识点，帮助学生梳理思路，总结提升，培养学生总结知识的能力。【设计意图】：通过回顾和总结，对知识进行梳理有助于学生逐步形成数学学习方法和经验，对新知升华，也是对学生学习的一种激励评价，使学生体验到主动探索，获取知识的喜悦，激发了学习兴趣，树立学习自信心。五、板书设计：比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。整数比最大公因数最简比。小数比 整数比最简比。分数比 整数比最简比。六、教学反思
