1、表面涂色的正方体表面涂色的正方体课型：课型：实践活动课学习内容：学习内容：苏教版小学数学六年级上册 P2627 内容。学习目标：学习目标：1.使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大小的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。2.使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。学习重难点：学习重难点：探索表面涂色的小正方体的个数的规律。【教学设计理念】：本节课主要采用自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生
2、活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分从事数学活动和交流的机会，培养学生问题意识，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握规律，同时获得广泛的数学活动经验。【教学方法】：讨论交流 、实践活动、归纳总结学习准备：学习准备：师：多媒体课件生:四阶、五阶魔方教学过程：教学过程：一复习旧知一复习旧知师出示一个正方体，提问：正方体有哪些特征？二、提出问题二、提出问题一个表面涂成红色的正方体 ，每条棱都平均分成 2 份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？学生把结果填写在书上 27 页表格的第一列。教师提问并用课件演示。二自主探索，验证猜想自主探索，验证
3、猜想过渡： 由这个例子你想到什么？（如果把大正方体的棱长等分成更多的份数，又会怎样呢？）你想等分成几份？（3 份、4 份、5 份.）师:请同学们拿出你们准备好的三阶、四阶、五阶魔方，看一看，摸一摸，找一找，再在小组里把自己的想法说一说，最后请你完成书上 27 页的表格。三、反馈交流，总结规律三、反馈交流，总结规律(一)探索大正方体的每条棱平均分成 3 份的情况1.出示每条棱被平均分成 3 份的正方体问：3 面涂色，2 面涂色和 1 面涂色各有多少个？分别在什么位置？2、反馈：指名说一说，并用课件演示。（1）3 面涂色的小正方体个数：8 个，在大正方体的顶点的位置。（2）2 面涂色的小正方体个数
4、：12 个，在大正方体棱的位置。（3）1 面涂色的小正方体个数：6 个，在大正方体的面上。小结：在数几面涂色的小正方体个数的时候，要考虑这样的小正方体在大正方体的什么位置。（二）探索大正方体的每条棱平均分成 4 份的情况1.出示每条棱被平均分成 4 份的正方体2.反馈：（1）3 面涂色的小正方体个数：8 个，在大正方体的顶点的位置。（2）2 面涂色的小正方体个数：24 个，在大正方体棱的位置。交流：你是怎样算出是 24 个的？（212=24 个）2 表示什么？它与每条棱平均分的份数有什么关系？12 又表示什么意思？（4）1 面涂色的小正方体个数：24 个，在大正方体的面上。交流：24 是怎样算
5、的？（46=24 个）4 表示什么？这个 4 与正方体每条棱平均分的份数有什么关系？6 又表示什么意思？(三)探索大正方体的每条棱平均分成 5 份的情况1.出示每条棱被平均分成 5 份的正方体2.反馈：（1）3 面涂色的小正方体个数：8 个，在大正方体的顶点的位置。（2）2 面涂色的小正方体个数：36 个，在大正方体棱的位置。交流：你是怎样算出是 36 个的？（312=36 个）3 表示什么？它与每条棱平均分的份数有什么关系？12 又表示什么意思？（3）1 面涂色的小正方体个数：54 个，在大正方体的面上。交流：54 是怎样算的？（96=54 个）9 表示什么？这个 9 与正方体每条棱平均分的
6、份数有什么关系？6 又表示什么意思？（四）观察比较，总结规律师：仔细观察表格，比一比，你发现了什么？（1）观察表格第一行，你发现 3 面涂色的小正方体的个数有什么规律？（2）观察表格第二行，你发现 2 面涂色的小正方体的个数有什么规律？（3）观察表格第三行，你发现 1 面涂色的小正方体的个数有什么规律？（4）如果大正方体的棱平均分的份数是 n，那么怎样用字母来表示你们发现的规律？（五）课后拓展：过渡：刚才我们研究了表面涂色的小正方体个数的规律，如果把大正方体切开，你能发现什么？（里面还有没有涂色的小正方体）问：那么没有涂色小正方体的个数有什么规律呢？聪明的你们可以把这个问题带到课下研究。四回顾反思。四回顾反思。师：回顾刚才探索和发现规律的过程，你有什么体会？师指名答并做总结。板书设计：板书设计：表面涂色的正方体表面涂色的正方体三面涂色三面涂色8 8两面涂色两面涂色a=a=（n-2)n-2)1212一面涂色一面涂色b=b= (n-2)(n-2)6 6没有涂色没有涂色c=(n-2)c=(n-2)23
