1、正方体和长方体的展开图正方体和长方体的展开图教学内容：苏教版小学数学六年级上册 P3 例 3， “试一试”、“练一练”等。教学目标：1、通过观察、操作等活动认识正方体和长方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体、长方体。2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想像能力。3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。教学重、难点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。教学准备：课件、长方体和正方体纸盒若干，附页中的图形。教学过程：一、导入新课亮亮同学过生日了，他收到了一份精美的礼物，看，这就是那个精美礼物的包装盒
2、，是正方体的，今天我们一起来研究这些包装盒的制作。二、新授（一）学习正方体的展开图1、出示正方体展开图。师：你见过这种平面图吗？（它是由正方体展开后得到的平面图，今天我们就来研究正方体和长方体的展开图）师：你知道如何把正方体这样一个立体图形展开得到这样一幅平面图吗？生答。师：是的，沿着正方体的棱剪开就能得到正方体的展开图，但不是随便剪的，我们一起来学习一种基本的剪法。2、课件出示一种最基本的剪法。 边出示边讲解剪的步骤 （第一步，沿着正方体上面的 3 条棱剪开；第二步，沿着正方体前面的 2 条棱剪开； 第三步， 沿着正方体后面的 2 条棱剪开。 ）3、师拿出一个正方体示范剪，并说明为了看起来方
3、便，指定一个面为“前面”，并标注。师：展开图得到了,但原来正方体上的 6 个面在哪呢?我好象有点不清楚了,只记得这个是前面，那后面跑哪去了？（生猜测哪个面是后面，师折一折加以验证）4、小结：正方体相对的面除了前面后面，还有上面下面，左面右面，现在就请同学们用自己的正方体探索一下，正方体的 3 组相对的面在展开后都跑哪里去了？请大家动手按以上步骤剪一剪自带的正方体（要求：把“前面”先用记号笔标注出来。5、师：请将展开图慢慢地复原，找到一组相对的面，用两根手指触碰这两个面，再慢慢地展开，观察这组相对的面展开后到哪去了。再重复几次展开复原，观察另两组相对的面展开后到哪去了。（提出要求：大家仔细观察，
4、一会就不给你复原正方体了，直接在展开图上找相对的面。）6、全班交流。师出示一个大的展开图，请学生上来找出 3组相对的面，教师相机在每组相对的两个面上画上同一种符号。再将展开图拿下来复原加以验证。7、师：刚才我们只是学习了正方体展开图的一种最基本的剪法，如果按着其它的棱剪开会是什么样呢？（出示剪时注意事项：尝试沿着其它的棱剪，各个面互连在一起。并提问：“各个面互连在一起”这句话你是怎么理解的？相机出示剪分离的情况。）8、小组内交流：你们组有几种不同的展开图？请用折一折的方法观察相对的面在展开图的什么位置，每组相对的面请用同一种符号标注。9、将所有学生展开图展示在黑板。师：观察所标注的符号，你发现
5、了什么规律？全班交流。10、小结并板书：相对的面不相邻。这就是正方体展开图的特点。11、小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。但无论展开图形状怎样变化， 它们都是由 6 个完全一样的正方形组成的， 都可以通过折叠找到 3 组相对的面。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一列，中间一定只隔一个面；如果不在同一行或同一列，中间可以隔着一些面。12、设疑：是不是 6 个完全相同的正方形任意拼成的平面图都可以围成正方体呢？（完成练一练第 2 题：判断下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？问：你想用什么方法来判断？）生想判断方法并在全班交流。学生可能会有折一折、按正方体展开图的
6、特点标注来判断等方法。相机演示。13、师： 看来折一折的确是个好办法， 那如果我们没有材料，该怎么办呢？既然没有材料，我们就只能在脑子里想像着折一下。那我们用这幅图试试，不过想像折也不是随便想的，也是要一定的方法的，为了想像方便一点，我们先选定一个面作为“前面”，就选这个面吧（课件演示）。引导学生在脑中折，并配合折纸材料看脑中折的对不对。14、小结： 看来脑中折也是个不错的方法， 在脑中折的时候，先要选定一个面作为“前面”，然后把其余 5 个面围起来，看看能不能围成一个正方体，而且一边想一边还要把想好的面标出来。老师这里还有另外三幅平面图，请大家用脑中折并边想边标注的方法来判断这些图形沿虚线折
7、叠后能否围成正方体。如果有困难的同学可以动手折一折。重点交流：不能围成正方体的情况。15、师：我们自己动手已经找到了（ ）种正方体的展开图，你知道正方体一共有多少种展开图吗？出示 11 种展开图让学生欣赏，并简单介绍这些展开图是怎么命名的（二）试一试1、师：刚才我们展开的是正方体，现在我们同学自己来研究一下长方体的展开图。出示自学提示：1、剪时要沿着棱剪，各个面互连在一起；2、用手折或脑中折的方法找出 3 组相对的面，并用 3 种不同的符号标注。3、观察长方体展开图的特点。2、小组内交流长方体展开图的特点。3、全班交流：我们从长方体的展开图中找相对的面时，不仅要根据相对的两个面不相邻来找，更要看相对的两个面的形状和大小是不是完全相同。（板书：相对的面完全相同）三、练习1、完成“练一练”第一题。说说你是怎么判断的。2、设计包装盒，出示残缺的正方体展开图，请学生补充完整，并标注出 6 个面。四、总结今天你有什么收获。板书：正方体和长方体的展开图特点：相对的面不相邻相对的面完全相同
