第三章 概率的进一步认识-1 用树状图或表格求概率-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：60dca).zip

用树状图或表格求概率用树状图或表格求概率知识清单梳理知识清单梳理知识点一：概率知识点一：概率 1. 概率及公式概率及公式 定义定义 表示一个事件发生的可能性大小的数表示一个事件发生的可能性大小的数 例：设有例：设有 12 只型号相同的杯子，其中一等品只型号相同的杯子，其中一等品 7 只，二等品只，二等品 3 只，三等只，三等品品2 只，则从中任意取出一只是二等品的概率是只，则从中任意取出一只是二等品的概率是 . 概率公式概率公式 P(A) (m 表示试验中事件表示试验中事件 A 出现出现 的次数，的次数，n 表示所有等可能表示所有等可能出现的结果的次数出现的结果的次数) 2. 用频率可以估计概率用频率可以估计概率 一般地，在大量重复试验中，如果事件一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的发生的频率频率 会稳定在某个常数会稳定在某个常数 p 附近，那么事件附近，那么事件 A 发生的概率发生的概率 P(A)p . 例：在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他例：在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他 都都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄 球的频率稳定在球的频率稳定在 0.3 左右，则摸左右，则摸到白球的概率为到白球的概率为 0.7.3. 事件的类型及其概率事件的类型及其概率 事件类型事件类型 概率概率 例：下列例：下列 4 个事件：个事件：异号两数相加，和为负数；异号两数相加，和为负数；异号两数相减，差为异号两数相减，差为正数；正数；异号两数相乘，积为正数；异号两数相乘，积为正数；异号两数相除，商为负数异号两数相除，商为负数其中必然事件是其中必然事件是，不可能事件是，不可能事件是 确定性事件确定性事件 1 或或 0 必然事件必然事件 1 不可能事不可能事 件件 0 不确定性事件不确定性事件(随机事件随机事件) 0P(A)1 知识点二知识点二 ：随机事件概率的计算：随机事件概率的计算4.随随 机事件概率的计算方法机事件概率的计算方法 ( 1)一一 步完成：直接列举法，运用步完成：直接列举法，运用 概率公式计算；概率公式计算；(2)两步完成：列表法、画树状图法；两步完成：列表法、画树状图法；(3)两步以上：画树状图法两步以上：画树状图法 树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件的事件.知识点三知识点三 ：几何概率的计算：几何概率的计算*5 .几几 何概率的计何概率的计 算方法算方法 求出阴影区域面积与总面积之比即为该事件发生的求出阴影区域面积与总面积之比即为该事件发生的概率概率. 几何概率的考查一般结合特殊三边形、四边形或几何概率的考查一般结合特殊三边形、四边形或 圆的基本性质，不一定把圆的基本性质，不一定把具体的面积求出来，只需要求出比值即可具体的面积求出来，只需要求出比值即可. 数学专题五统计与概率 四川专用用样本估计总体 【例1】(导学号14952200)(2016甘孜州)某学校在落实国家“营养餐”工程中，选用了A，B，C，D四种不同类型的套餐实行一段时间 后，学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型(必选且只选一种)”进行问卷调查 ，将调查 情况整理后，绘制成如图所示的两个统计图 请你根据以上信息解答下列问题 ：(1)在这次调查 中，一共抽取了_名学生；(2)请补 全条形统计图 ；(3)如果全校有1 200名学生，请你估计其中喜欢D套餐的学生的人数100解：(1)4040%100人，这次调查 中一共抽取了100人故答案为100(2)10040201030(人)补全条形统计图 如图所示：(3)1010010%，1 20010%120(人)全校喜欢D套餐的学生的人数大约为120人数据的分析 统计与概率 【例3】(导学号14952202)(2016攀枝花)中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统 ，某校数学兴趣小组为 了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查 ，经过统计 后绘制了两幅尚不完整的统计图 (注：参与问卷调查 的每一位同学在任何一种分类统计 中只有一种选择)请根据统计图 完成下列问题 ：(1)扇形统计图 中，“很喜欢”的部分所对应 的圆心角为_度；条形统计图 中，喜欢“豆沙”月饼的学生有_人；1264(2)若该校共有学生900人，请根据上述调查结 果，估计该 校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有_人；(3)甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概率675有限等可能性概率 【例4】(导学号14952203)(2016眉山)九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴 上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为 a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为 b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M(a，b)的位置(1)请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；(2)求点M在第二象限的概率；(3)张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的O，过点M能作多少条O的切线？请直接写出答案试题将一枚质量分布均匀的硬币抛掷 3 次，其中至少连续抛出 2 次相同一面朝上的概率是（ ）ABCD在拼图游戏中，从图 1 的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图 2）的概率等于（ ）ABCD如图，一个可以自由转动的均匀转盘被分成了 4 等份，每份内均标有数字，小明和小亮商定了一个游戏，规则如下：（1）连续转动转盘两次；（2）将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）；（3）若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由“六一”儿童节，小明与小亮受邀到科技馆担任义务讲解员，他们俩各自独立从 A 区（时代辉煌）、B 区（科学启迪）、C 区（智慧之光）、D 区（儿童世界）这四个主题展区中随机选择一个为参观者服务（1）请用列表法或画树状图法说明当天小明与小亮出现在各主题展区担任义务讲解员的所有可能情况（用字母表示）（2）求小明与小亮只单独出现在 B 区（科学启迪）、C 区（智慧之光）、D 区（儿童世界）三个主题展区中担任义务讲解员的概率在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1 个，黄球 1 个，红球 2 个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）ABCD小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6的点数，掷得面朝上的点数之和是 3 的倍数的概率是（ ）ABCD甲、乙两盒中分别放入编号为 1，2，3，4 的形状相同的 4 个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大A3B4C5D6在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ）ABCD小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）ABCD甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球的概率为（ ）ABCD如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）ABCD小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6的点数，掷得面朝上的点数之和是 3 的倍数的概率是（ ）ABCD如图，一个可以自由转动的均匀转盘被分成了 4 等份，每份内均标有数字，小明和小亮商定了一个游戏，规则如下：（1）连续转动转盘两次；（2）将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）；（3）若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由将一枚质量分布均匀的硬币抛掷 3 次，其中至少连续抛出 2 次相同一面朝上的概率是（ ）ABCD