第三章 概率的进一步认识-1 用树状图或表格求概率-用树状图或表格求稍复杂事件的概率-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：4027d).zip

七年级在学习第六章概率初步时，通过试验、统计等活动我们已经感受到频率的稳定性即“当试验次数很大时，随机事件发生的频率相对稳定在某一常数附近”；了解到事件的概率，体会到概率是描述随机事件的数学模型。同学们，你们准备好了吗？第三章 概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率(一)铁岭市清河区张相镇中学 周静静北师版九年级数学上册学习目标1、经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，进一步体验数据的随机性，积累数学活动经验。2、能运用画树状图和列表法计算简单事件发生的概率，体会概率是反映现实生活中事件可能性大小的数学模型。第一环节：复习提问1、频数定义：在数据统计中，每个对象出现的（ ）为频数。如：在数据2，3，5，7，2，3，2中，2这个数据的频数为（ ）。2、频率定义：每个对象（ ）与（ ）的比值为频率。如：在数据3,4,3,5,6中，3这个数据的频率为（ ）。次数3出现的次数总次数0.4第一环节：复习提问3、概率的意义：概率表示某事件发生的（ ），即一个事件发生的可能性大小的数值。4、概率的大小：必然事件发生的概率为（ ）记作P（必然事件）=（ ）；不可能事件发生的概率为（ ）记作P（不可能事件）=（ ）；不确定事件发生的概率在（ ）之间，记作0P(不确定事件）1。可能性大小11000与1第二环节：情境导入 小明、小凡和小颖周末都想去看电影，可是电影票只有一张。于是三人决定通过抛硬币确定谁去看电影。游戏规则如下：连续抛掷两枚质地均匀的硬币，如果两枚都是正面朝上，则小明获胜；如果两枚都是反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜。 这个游戏公平吗？ 如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？教师启发第三环节：做一做小组活动内容：（试验1）四人一组，其中甲乙两人各抛一枚硬币算一次试验，共做20次，另外两人记录每次结果。填写表1。再根据表1结果填写下表2： 被抛硬币应注意什么问题？教师启发 记录结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上一枚反面朝上 频数 频率第三环节：做一做小组活动内容：（试验2）四人一组，分别得到试验总次数为100次、200次、300次、400次、500次时，出现各种结果的频率，填写下表3。 记录结果 两枚正面朝上次数 两枚正面朝上频率 两枚反面朝上次数 两枚反面朝上频率一枚正面朝上一枚反面朝上次数一枚正面朝上一枚反面朝上频率第三环节：做一做小组活动内容： （试验3）依据上表数据，分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三种事件结果的概率。你认为这个游戏公平吗？ 随机事件发生的概率近似等于很多次试验频率的平均数。活动体会：通过试验我们发现，当试验次数很大时，试验频率基本稳定在一个常数附近。一般情况下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两种结果发生的概率。所以，这个游戏不公平，对小凡有利。教师启发第四环节：讨论一下请小组交流一下自己的想法吧！教师启发小组深入探究：在抛币试验中，（1）当抛第一枚硬币时，可能出现哪些结果？每种结果发生的可能性相等吗？（2）当抛第二枚硬币时，可能出现哪些结果？每种结果发生的可能性相等吗？（3）在第一枚硬币正面朝上时，再抛第二枚硬币时，可能出现哪些结果？每种结果发生的可能性相等吗？在第一枚硬币反面朝上时呢？第四环节：试验汇总小组活动内容：（试验4）请将表1数据结果汇总，填写下表4：表格中的数据支持你的猜测吗？教师启发抛第一枚硬币抛第二枚硬币正面朝上次数反面朝上次数正面朝上次数正面朝上次数反面朝上次数反面朝上次数第四环节：讨论一下画树状图或列表格可以表示出所有等可能结果。教师启发小组探究体会：1、由于硬币是质地均匀的，因此在抛第一枚硬币时，“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。2、无论第一枚硬币出现哪种结果，在抛第二枚硬币时，“正面朝上”和“反面朝上”的概率都相同。3、在抛两枚质地均匀的硬币时，（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）这四种结果具有等可能性。教师启发第四环节：知识要点画树状图或列表格，能够不重复，不遗漏地列出所有等可能结果，便于求出概率。 第一枚硬币 第二枚硬币 所有等可能结果 第一枚硬币 第二枚硬币 开始 正 反 正 正 反 反（正，反） （反，正） （正，正） （反，反） 正画树状图如下： 反 反 正（正，正） （正，反） （反，正） （反，反） 列表如下：第五环节：练一练巩固练习1：下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为（ ）。（结果精确到0.01）投篮次数（n）50 100 150 200 250 300 500投中次数（m）286078104 123 152 251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.500.53巩固练习2：一个盒子中装有1个红球和1个白球。除颜色外两个球都一样。从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。（1）画树状图求出两次都摸到红球的概率；（2）列表求出两次摸到不同颜色球的概率。第五环节：练一练第六环节：谈收获1、本节课你都有哪些收获？有何感想？2、列表格求概率时应注意什么情况？画树状图或列表格求随机事件发生的理论概率学会了明白了画树状图或列表格求概率时，所有可能出现的结果必须具有等可能性懂得了试验探究与团队协作的重要性教师启发第七环节：布置作业1.（必做题）教材第61页 随堂练习。2.（选做题）探究：一个袋中有2个红球，2个黄球，除颜色外每个球都一样，从中一次摸出两个球，两个球都是红球的可能性是（） A、 1/3 B、1/2 C、1/6 D、1/4 13.13.1 用树状图或表格求概率用树状图或表格求概率教学设计教学设计一、引入课题一、引入课题七年级在学习第六章概率初步时，通过试验、统计等活动我们已经感受到频率的稳定性即“当试验次数很大时，随机事件发生的频率相对稳定在某一常数附近” ；了解到事件的概率，体会到概率是描述随机事件的数学模型。二、揭示课题二、揭示课题今天我们就来进一步认识概率3.1 用树状图或表格求概率三、展示目标三、展示目标知识与技能：知识与技能：（1）经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，进一步体验数据的随机性，积累数学活动经验。（2）能运用画树状图和列表法计算简单事件发生的概率。过程与方法：过程与方法：通过试验、统计等数学活动，体验数学来源于生活，服务于生活，体会数学在实际生活中的价值，激发学习兴趣。情感态度与价值观：情感态度与价值观：在数学探究活动中，经历试验的成功与失败，并获得成功感，发展合作交流意识和发现问题、提出问题的能力，培养辩证思维能力。教学重点：教学重点：通过画树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。教学难点：教学难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识试验中出现的所有等可能结果。正确利用画树状图和列表法计算概率四、四、 教学过程教学过程 本节课的教学环节分为（1）复习提问，知识链接（2）创设情境，引入新知；（3）小组合作，探索新知；（4）交流汇总，归纳要点（5）巩固练习，2熟练技能；（6）总结反思，答疑解惑；（7）布置作业（一）（一） 、复习提问，知识链接、复习提问，知识链接1、频数定义：在数据统计中，每个对象出现的（ 次数 ）为频数。如：在数据2,3,5,7,2,3,2 中，2 这个数据的频数为（3） 。2、频率定义：每个对象（ 出现的次数 ）与（ 总次数 ）的比值为频率。如：在数据 3,4,3,5,6 中，3 这个数据的频率为（ 0.4 ） 。3、概率的意义：概率表示某事件发生的（ 可能性大小 ） 。4、概率的大小：必然事件发生的概率为（1）不可能事件发生的概率为（0）不确定事件发生的概率在（0 与 1）之间。（二）创设情境，引入新知（二）创设情境，引入新知 三人看电影只有一张票，通过抛币确定谁去看电影。 如果两枚正面朝上，则小明3胜；如果一正一反，则小凡胜；如果两枚反面朝上，则小颖胜。4你认为这个游戏公平吗？（三）小组合作，探索新知（三）小组合作，探索新知试试验验1：四人一组，其中甲5乙两人各抛一枚硬币算一次试验，共做20次，另外两人6记录每次结果。填写表1（组内写）每次结果甲抛第一枚乙抛第二枚第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次第 6 次第 7 次第 8 次第 9 次第 10 次第 11 次第 12 次第 13 次7第 14 次第 15 次第 16 次第 17 次第 18 次第 19 次第 20 次做一做：做一做：再根据表 1 结果填写下表 2（小组汇报）：记录结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上一枚反面朝上频数频率试试验验2：四人一组，分别得到试验总次8数为100次、200次、300次、400次、500次9时，出现各种结果的频率，填写下表3：试验结果100200300400500两枚正面朝上次数两枚正面朝上频率两枚反面朝上次数两枚反面朝上频率一枚正面朝上一枚反面朝上次数一枚正面朝上一枚反面朝上频率由于课堂时间有限，试验总次数为 100 次 200 次 300 次的活动已经安排在课前进行了，课上只需要小组汇报试验结果就可以了。试试10验验3：依据上表数据，分别估计“两枚正面朝上”、“两11枚反面朝上”、“一枚正面朝上一枚反面朝上”三种事件12结果的概率。你认为游戏公平吗？活动体会：活动体会：通过试验发现，当试验次数较大时，试验频率基本稳定在一个常数附近。一般情况下， “一枚正面朝上一枚反面朝上”发生的概率大于其他两种结果发生的概率。所以，这个游戏不公平，对小凡有利。教师启发：教师启发：随机事件发生的概率近似等于很多次试验频率的平均数。（四）交流汇总，归纳要点（四）交流汇总，归纳要点小组深入探究小组深入探究：在抛币试验中，1、当抛第一枚硬币时，可能出现哪些结果？每种结果发生的可能性相等吗？2、当抛第二枚硬币时，可能出现哪些结果？每种结果发生的可能性相等吗？3、在第一枚硬币正面朝上时，再抛第二枚硬币时，可能出现哪些结果？每种结果发生13的可能性相等吗？在第一枚硬币反面朝上时呢？ 试验汇总：试验试验汇总：试验 4：请将表 1 结果汇总，填写下表 4：抛第一枚硬币抛第二枚硬币正面朝上次数正面朝上次数反面朝上次数正面朝上次数反面朝上次数反面朝上次数小小组组探探究究体体会：会：1、由于硬币是质地均匀的，因此在抛第一枚硬币时， “正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。 2、无论第一枚硬币14出现哪种结果，在抛第二枚硬币时，“正面朝上”和“反面15朝上”的概率都相同。 3、在抛两枚质地均匀的硬币16时，（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）这四种结果具有等可能17性。教师启发：教师启发：画树状图或列表格可以表示出所有等可能结果。知识要点：画树状图如下知识要点：画树状图如下 列表如下列表如下 （五）（五）巩固练习，熟练技能巩固练习，熟练技能巩巩固固练练习习1：下表记录了一18名球员在罚球线上投篮的结果，那么，这名球员投篮一次，19投中的概率约为（ ） 。（结果精确到0.01） 投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.50巩固练习巩固练习 2：一个盒子中装有 1 个红球和 1 个白球，除颜色外两个球都一样。从中随机20摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。（1）画树状图求出两次都摸到红球的概率。（2）列表求出两次摸到不同颜色球的概率。（六）（六）总结反思，答疑解惑总结反思，答疑解惑谈收获：1、本节课你都有哪些收获，还存在哪些疑惑，有何感想？学生畅所欲言，纷纷表达：学会了画树状图或列表格求随机事件发生的理论概率；明白了画树状图或列表格求概率时，所有可能出现的结果必须具有等可能性；学生积极参与，大胆实践，充分交流，懂得了试验探究与团队协作的重要性 2、列表格求概率时应注意什么情况？列表格只适用于“两步”试验。即当限定因素是两个时，树状图法和表格法都适用；当限定因素是三个或三个以上时，只能用树状图法。（七）布置作业：（七）布置作业：教材第 61 页 随堂练习结束语结束语送给学生一句话：做游戏也是学习！再见！谢谢大家！