1、用树状图或表格求用树状图或表格求概率概率知识清单梳理知识清单梳理知识点一：概率知识点一：概率1. 概率及公式概率及公式 定义定义 表示一个事件发生的可能性大小的数表示一个事件发生的可能性大小的数例例：设有设有 12 只型号相同的杯子只型号相同的杯子，其中一等品其中一等品 7 只只，二等品二等品 3 只只，三等品三等品2 只，则从中任意取出一只是二等品的概率是只，则从中任意取出一只是二等品的概率是 .概率公式概率公式 P(A) (m 表示试验中事件表示试验中事件 A 出现出现 的次数的次数， n 表示所有等可能出表示所有等可能出现的结果的次数现的结果的次数)2. 用频率可以估计概率用频率可以估计
2、概率 一般地，在大量重复试验中，如果事件一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的发生的频率频率 会稳定在某个常数会稳定在某个常数 p 附近，那么事件附近，那么事件 A 发生的概率发生的概率 P(A)p .例：在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他例：在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球，除颜色外其他 都都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄 球的频率稳定在球的频率稳定在 0.3 左右，则摸左右，则摸到白球的概率为到白球的概率为 0.7.3. 事件的类型及其概率事件的类型及其概率 事件类型事件类型 概率概率例：下列例：下列
3、 4 个事件：个事件：异号两数相加，和为负数；异号两数相加，和为负数；异号两数相减，差为异号两数相减，差为正数；正数；异号两数相乘，积为正数；异号两数相乘，积为正数；异号两数相除，商为负数异号两数相除，商为负数其中必然事件是其中必然事件是，不可能事件是，不可能事件是确定性事件确定性事件 1 或或 0必然事件必然事件 1不可能事不可能事 件件 0不确定性事件不确定性事件(随机事件随机事件) 0P(A)1知识点二知识点二 ：随机事件概率的计算：随机事件概率的计算4.随随 机事件概率的计算方法机事件概率的计算方法( 1)一一 步完成：直接列举法，运用步完成：直接列举法，运用 概率公式计算；概率公式计
4、算；(2)两步完成：列表法、画树状图法；两步完成：列表法、画树状图法；(3)两步以上：画树状图法两步以上：画树状图法 树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果的结果， 列表法适合于两步完成的事件列表法适合于两步完成的事件； 树状图法适合两步或两步以上完成的树状图法适合两步或两步以上完成的事件事件.知识点三知识点三 ：几何概率的计算：几何概率的计算*5 .几几 何概率的计何概率的计 算方法算方法 求出阴影区域面积与总面积之比即为该事件发生的求出阴影区域面积与总面积之比即为该事件发生的概率概率.几何概率的考查一般结合特殊三边形几何概率的考查一般结合特殊三边形、四边形或四边形或 圆的基本性质圆的基本性质，不一定把具不一定把具体的面积求出来，只需要求出比值即可体的面积求出来，只需要求出比值即可.
