1、课题：课题： 18.2.218.2.2 菱形的性质菱形的性质三维目标知识与技能理解菱形的概念，经历菱形性质的探究过程，掌握菱形的两条性质，并会用菱形的性质解决简单的问题；过程与方法经历菱形性质的探究过程，根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。情感、态度与价值观在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。教学重点菱形性质的探究和应用。教学难点菱形性质的灵活应用。教学过程教学过程教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图一、知识回顾前面我们学习了矩形，
2、已经知道矩形是特殊的平行四边形，矩形除具有平行四边形的性质之外，还有其特有的性质。你能说出矩形的定义和性质吗？（学生回答）揭示课题：我们今天接着学习另一个特殊的平行四边形-菱形。二、确定目标学习要求很轻松1、掌握菱形的定义和性质；2、经历菱形性质的探究过程；3、能利用菱形的性质解决问题。三、感悟新知-轻松的体会1、认识菱形利用多媒体动态展示平行四边形平移一条边的过程，让学生观察：在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中， 使两邻边相等时， 变成什么特殊的平行四边形？学生集体思考回答默读学习目标。学生思考猜测所得图形。学生观察、讨论、回答通过知识的回
3、顾让学生更充分的了解平行四边形和矩形的性质， 以及矩形的特殊性。通过对问题的回答理解定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形，强调定义也是菱形的性质。平行四边形平行四边形邻边相等邻边相等菱形菱形然后，利用课件给出一个由菱形定义做出判定的简例。2、浏览图片，感受菱形就在身边，并引导学生说出自己在生活中所见的菱形。3、请同学们用以下方法折一折，剪一剪：将一张矩形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开看看可以得到什么几何图形？你知道其中的道理吗？教师指导学生进行“折一折、剪一剪”的操作，观察剪下来的图形，学生很容易发现是菱形。并启发学生进一步解释为什么是菱形？四、再度感知-轻松的探究画出菱形的两
4、条折痕,并依据图形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？（是轴对称图形）学生尝试解答学生独立思考、观察、回答学生讨论、尝试解答共同讲评学生观察、思考、回答学生通过直菱形的形状和定义。引导学生观察生活中的美妙画面， 不仅能激发学生的学习兴趣， 而且能提高空间想像能力和抽象思维能力， 让学生体会几何图形与生活的密切联系。对点、 线、 面、体有了初步的形象认识，发展运动变化的观念。2、菱形有几条对称轴？（有两条对称轴）3、对称轴分别是？（对角线所在的直线）4、图形中有没有相等的线段？如果有，请指出来。（AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD）根据观察回答：菱形的四条边有何关系？（菱形的性质：菱形的
5、四条边相等。 ）几何语言：四边形 ABCD 是菱形AB=CD=AD=BC5、图形中有没有相等的角？如果有，请指出来。让学生根据折剪的菱形纸片，指出各组相等的角，并让学生再观察在这些角中有没有特殊的角？（直角） 。观察发现：菱形的两条对角线，并且每一条对角线。菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。几何语言：四边形 ABCD 是菱形ACBD ，AC 平分DAB 和DCB BD平分ADC 和ABC学生很容易探究出边的性质：菱形的四条边都相等，引导学生运用所学理论知识说明。学生在探究对角线的性质时稍有困难，对角线互相垂直的性质比较容易得到，然而每一条对角线平分一组对角很多
6、学生都想不到。6、 图形中有没有特殊的三角形？如果有， 请指出来。观的观察，动手操作，相互间的小组讨论来得出结论学生观察、总结思考并回答问题了解几何图形与几何语言你的相互转化教师利用手中的图形给予引导。 然后将两个性质的几何语言表述给学生展示出来， 让学生理解并掌握。BCDAO（ 等腰三角形直角三角形）归纳：菱形的问题可以转化到等腰三角形或直角三角形中解决。五、形成智慧-轻松的整合菱形的性质：问题 1：菱形具有平行四边形的一切性质吗？（菱形具有平行四边形的一切性质。 ）问题 2：菱形的四条边有何关系？（菱形的四条边都相等。 ）问题 3： 菱形的两条对角线有何位置关系？每条对角线与一组对角有何关
7、系？（菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 ）问题 4：菱形是轴对称图形吗？（菱形是轴对称图形。 ）六、解决问题-轻松的应用例 1、四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，AB=5cm，AO=4cm，求对角线 BD 的长。问题：这里是求的对角线的长，如果让你求其面积，你认为该如何求呢？（1）利用平行四边形的面积公式，则有：S 菱形=底 高（2）思考:利用对角线能计算菱形的面积吗?让学生充分讨论交流，总结得出菱形面积的又一计BDAC学生回顾知识，并作答学生思考作答学生充分讨引导学生探究菱形的面积公式老师对于学算方法：菱形的面积 = 底 高 = 对角线乘积的一半例 2
8、、如图，菱形花坛 ABCD 的边长为 20m，ABC60o，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号） 。七、巩固训练-轻松的体验1.辨别对错（1）有一组邻边相等的四边形是菱形。()（2）菱形是平行四边形。()2.菱形 ABCD 中ABC60o，则BAC。3.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（）A、对角线互相平分B、对边相等且平行C、对角线平分一组对角D、对角相等4.如图， 在菱形 ABCD 中， ABO=400， BAD=。5.菱形的对角线的一半的长分别为 5cm 和 6 cm，则菱形的面积是。6.菱形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 的
9、长分别为 6cm、8cm，求菱形 ABCD 的周长和面积。论交流，进行探究活动自主完成自测生的困惑给予适当点拨。跟随老师的指导一起完成对本节课知识点的回顾练习， 来充分的理解本节课的知识点性八、轻轻松松谈收获-这堂课你学到了什么？板书设计18.2.2 菱形的性质1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形2、菱形的性质：平行四边形的性质；特性：边，对角线、对称性3、菱形的面积公式：S 菱形=底高 = 对角线乘积的一半作业布置必做题-教科书 P60： 第 5 题；教科书 P61：第 11，12 题选做题-如图，边长为 a 的菱形 ABCD 中，DAB=60 度，E是异于 A、D 两点的动点，F 是 CD 上的动点，满足 AE+CF=a。证明：不论 E、F 怎样移动，三角形 BEF 总是正三角形。ABCDEF
