五 多边形面积的计算-梯形的面积-ppt课件-(含教案)-市级公开课-西南师大版五年级上册数学(编号：106e7).zip

梯形的面积教学设计教学目标： 1.知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。 2.过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。 3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。教学重点： 探索并掌握梯形面积是本节课的重点 教学过程：一、 引入。1.前面我们一起探讨过平行四边形的面积和三角形的面积计算，请同学们回顾一下我们是怎样得出平行四边形面积和三角形面积计算方法的。（我们是沿着平行四边形的一条高切下，然后平移过去，拼成了以前学过的长方形，长方形的长也就是平行四边形的底，长方形的宽也就是长方形的高，长方形的面积=长宽，从而得出平行四边形的面积=底高。）（三角形的面积是用两个完全一样的三角形，按住一个角的顶点旋转180 度再平移拼成了一个平行四边形，平行四边形的底也就是三角形的底，平行四边形的高也就是三角形的高，平行四边形的面积=底高，那么三角形的面积就=底高2）2.我们利用切拼法和拼摆法得出平行四边形的面积和三角形的面积计算公式，我们都是通过剪一剪、拼一拼，把未知图形的面积计算转化成已知图形的面积计算，这种变未知为已知的转化方法在数学学习中经常用到。（板书：变未知为已知）。3.仔细观察了一下车辆的车窗，发现好多车窗形状都是一个形状的。你们观察过没有，说说看。（大部分的车窗都是梯形的。）4.那你们想没有思考过那车窗的面积有多大？应该如何计算像车窗那样图形的面积呢？5.今天我们就一起来探讨有关梯形的面积计算。二、 探究梯形面积计算的方法。1.启发学生利用多种方法求梯形的面积。a 同学们拿出老师为你们准备的梯形图片，想一想你如何求出这个梯形的面积（画一画，剪一剪），想好以后在你们交流一下。（让学生先独立思考，独立操作，再在小组内交流，老师巡视了解情况）。b 各小组同学都有了自己的办法了。请想好的同学来汇报一下他的方法。生 1 汇报：把梯形面积计算转化成两个三角形的面积计算，（那请问你们都测量了那些数据呢）生 2 汇报：我们组是把梯形分成了一个平行四边形和一个三角形。 我们量出平行四边形的底和高以及三角形的底和高就可以求出平行四边形的面积和三角形的面积，再把它们的面积相加就是这个梯形的面积。师：那你们小组又测量了图上哪几条线段的长度呢？请同学上来指一指。那这个平行四边形的底也就是梯形的什么？平行四边形的高也就是梯形的什么？那三角形的底和高呢？师：同学们非常聪明，遇到没有学过的平面图形面积计算，采用把它转化成学过的图形面积计算的方法来求出面积。还有其他方法吗？生 3 汇报:我把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，求出这个平行四边形的面积再除以 2 就是这个梯形的面积。3. 借此图我们来计算并推导下梯形的面积公式，请同学们在老师为你们准备的梯形纸片上拼上一个完全相同的梯形，使它成为一个平行四边形，再想一想如何求出梯形的面积。（以上探究过程注重培养孩子的划分思维，为学习多边形面积计算做好准备）4.生自主学习，探究出梯形的面积公式。（1）生自主学习计算，老师巡视了解情况。（2）请个别小组汇报学习情况。生：我们用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底+下底的和；平行四边形的高也就是梯形的高；平行四边形的面积等于底乘高，从而得出梯形的面积等于（上底+下底）高2.（学生边说老师边板书）。5.大家赞同他们的意见吗？不错，他们说得非常棒，请同学一起来说一说。老师指学生口述。6.用 s 表示面积，用 a 表示上底，用 b 表示下底，用 h 表示高，你能写出字母公式吧，写在你的本子上。7.那要求梯形的面积还可以直接量出梯形的哪些就可以直接算出面积？（生：量出梯形的上底、下底和高，再利用梯形的面积=（上底+下底）高2 这个公式就可以直接求出梯形的面积了。）三、运用公式解决际问题见课件四、练习巩固见课件5、小结这节课的学习情况。1.说一说这节课你有什么收获？2.你还能用其他方法推导出面梯形的面积公式吗？六、布置作业 （1 1）梯形面积计算公式的推导）梯形面积计算公式的推导（2 2）梯形面积计算公式的应用）梯形面积计算公式的应用1课堂探究点2课时流程课后作业探索新知课堂总结当堂检测复习导入 梯梯 形形 的的 面面 积积计算下面各图形的面积：5026=1300（dm）582=20（cm）342=6（dm）平行四边形的面积=底高 S=ah三角形的面积=底高2 S=ah2探究点 1梯形面积计算公式的推导车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？1. 你能不能用已经学过的本领想办法求出梯形的面积？上底上底高高下底下底2. 你如果看图想不出办法，可以通过操作手中的学具，想出求梯形面积的办法吗？ 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 把一个梯形分割成两个三角形。 把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。梯形面积=（上底+下底）高2 回头看：对比以上所有的方法，你有什么发现？ 相同点在哪里？ 如果梯形的面积用字母S表示，用字母a和b分别代表梯形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，你能写出梯形面积的字母公式吗？S =（a+b）h2归纳总结：梯形的面积计算公式： S（ab）h2想一想： 要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？小试牛刀1.判断（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。 （ ）（2）上底和高相等的两个梯形，面积一定相等。（ ）（3）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都一样的梯形。 （ ） 2.选择： 下面梯形的面积计算正确的列式是（ ）7厘米4厘米3厘米A.（4+7） 32B.（3+7） 42C.（4+7） 3A探究点 2梯形面积计算公式的应用我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。自己独立完成，然后同桌交流。S（ab）h2 （36120）1352156135210530（m2）归纳总结：在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。小试牛刀1. 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？（教材P96做一做）S（ab）h2S（ab）h2 （4071）4021114022220（cm2）（4565）4021104022200（cm2）3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？（P97练习二十一第4题）(48100)2502237000(mm2)答：机翼的面积是37000mm2。8. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （选题源于教材P98第8题）（顶层根数底层根数）层数2（2 26 6）5252答：这答：这一堆圆木有20根。8528524024022020（根）（根）夯实基础(1)两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于梯形的()与()的和，高就是这个梯形的()，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。1填空。完全一样上底下底高一半2判断。(1)面积相同的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ()(2)梯形的面积总是平行四边形面积的一半。 ()(3)梯形的高梯形的面积(上底下底)2。()(4)两个等腰梯形不可能拼成一个长方形。 ()3计算下面梯形的面积。(1)(2)(84)3218(cm2)(610)6248(dm2)这节课你有哪些收获？梯形的面积计算公式的推导 可以用拼摆法和分割法、割补法推导出梯形的面积（上底下底）高2，如果用S表示梯形的面积，用a表示上底，用b表示下底，用h表示高，梯形的面积计算公式是：S（ab）h2。梯形的面积计算公式的应用 在计算梯形的面积时，一般先要知道梯形的上底、下底、高，再利用梯形的面积公式进行计算。谢谢 谢谢