1、1图形的旋转课程设计图形的旋转课程设计一、一、 教材分析教材分析“图形的旋转”属于图形与几何领域关于“图形的运动”的知识。前面的学习中，学生初步感知了生活中的对称、平移、旋转想象，本单元让学生进一步认识旋转的变换，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转 90后的图形，发展空间观念。二、二、 学生分析学生分析关于图形这部分知识在小学阶段主要分为这样的三个学段来完成的。第一阶段，感知生活中的对称、平移、旋转现象。学生的图形学习大多停留在观察物体表面特征，所有图形的研究都停留在形象的、直观的基础上。第二阶段，通过观察操作等，在方格纸上认识图形的平移和旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在
2、方格纸上将简单图形旋转90。第三阶段，一方面要求学生通过观察深入认识旋转，提取旋转三要素；另一方面，要求在方格纸中绘出旋转 90后的图形，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，通过图形的赏析，逐渐培养学生的空间想象力和空间感受。三、教学目标三、教学目标知识与技能：进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能够运用数学语言清楚描述旋转的运动过程。过程与方法：能在方格纸上画出简单图形旋转 90后的图形，积累几何活动经验，发展空间观念。情感、态度和价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，能从旋转的角度欣赏生活中的图案，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的学习价值。根据课标的要求我将这节课的初等
3、目标定为：能识别、会画图；在这一初等目标的基础上，我又建立学生的发展性目标：就是拓展学生的数学发散性思维和培养学生研究数学能力。这也是我在这节课中所要达到的最终目标。教学重点：通过实践研究提取并理解旋转三要素的数学价值，感悟旋转的意2义、特征和性质。教学难点：学习在网格图中绘制旋转图形的数学技巧。四、教学过程四、教学过程一、温故知新、导入新课、同学们，你们除了学习之外平常还喜欢做什么？有什么兴趣爱好吗？想不想知道李老师平常喜欢做什么？、李老师平常喜欢画画，今天李老师特地给咱班同学带来了老师平常画的几幅图案你能不能评价评价李老师画的这些图？、老师听了几位同学的评价，有的同学是从美术角度出发的，有
4、的是从形状角度出发的，其实这些图形背后还蕴藏着无数数学玄机，那么今天李老师就和同学们一同来探索探索这些图形背后的数学奥秘【板书：图形的旋转】a、回顾旋转方向、在以往的学习中，我们已经接触过旋转，你能说说，在生活中，你都在哪里见过旋转吗？、李老师也找到了一些旋转，图片上的这些物体也在做着旋转运动，有哪位同学能够观察出他们有什么不同？、老师在这位同学的回答中提取出了两个关键词“顺时针”和“逆时针” ，什么是顺时针？什么是逆时针？和钟表指针运动方向一致的是顺时针方向，和钟表指针运动方向相反的是逆时针方向b、回顾旋转角度、除了在刚才那些物体中有旋转，老师还发现了这些物体也在做旋转运动，3同学们能不能看
5、出这些旋转和刚才的旋转有什么不同？角度不同、也就是说，旋转不仅方向可以不同，角度也是任意的。（设计意图：课程开篇，我设置温故知新的环节。我保留了教材中对于生活中旋转现象的回顾，因为在这节课学习之前，学生已经见过许多旋转运动的实例，所以在课程开始，我运用了生活中的旋转实例来引入，便于加强学生们对于旋转方向和角度的理解。 ）二、实验提取“旋转三要素”、探索知识最好的方法就是动手实践，那么就进入下一个环节，实验探索，请同学们拿出实验单和小棒，我们来看一看实验要求：请将小棒放在实验单的起始位置上做旋转，记住旋转过程，并迅速画下小棒旋转的终止位置。在实验过程中，我们带着这样的问题，思考：同学们你们能将小
6、棒转到一致的位置吗？、老师看了一圈每个同学们都有自己的想法，有没有同学想上前面来展示一下你的旋转结果？ 黑板上这些同学的旋转终止位置都不相同，我相信下面没展示的同学还肯定有和黑板上不一样的答案，那么，同学们现在思考：板上同学的旋转到底什么地方是不同的？我们想要统一旋转终止位置，必须控制这些不同因素才能做到旋转统一、旋转中心不一样【板书：旋转中心】旋转方向不一样【板书：旋转方向】旋转角度不一样【板书：旋转角度】、这些同学在刚才的实验中发现了，当老师没有说明旋转中心、旋转方向、旋转角度的情况下，旋转会出现无穷多种可能。我们想要达到旋转统一，就必须控制旋转中心、角度、方向。为了验证同学们的发现，我们
7、再进行一次验证实验，在这次实验中，老师加入同学们发现的这几个关键要素。4、下面请同学们，以红色点为中心，顺时针旋转 90 度；黑板上的同学的把小棒转到了同样的位置，下面和他们位置相同的同学请举手、你在这两次旋转实验中，你有什么收获吗？或者说，你在两次实验中提取出了关于旋转的哪些数学知识？、当旋转中心不确定时，旋转会出现无穷多种结果，以蓝色点、红色点或小棒上任意点，旋转出来的图形位置是不一致的，所以我们应该先确定旋转中心。 【板书：确定（旋转中心） 】当旋转中心确定后，我们还应该辨别旋转方向是顺时针，还是逆时针【板书：辨别（旋转方向） 】但旋转中心和旋转方向都确定后，我们发现了旋转还有许多个不同
8、的角度，所以还应该看清旋转角度【板书：看清（旋转角度） 】这三要素对于旋转来说是缺一不可的。我们也管他们叫做旋转的三要素【板书：三要素】（设计意图：在设置第一个教学环节时，我是做了一些尝试与突破。在三要素引入的环节中，我对教材的教学环节是有所取舍的，因为我在研读教材时发现，教材忽略了一个关键要点，就是旋转中心。时钟的旋转中心是默认固定的，但在现实中，我们却发现，并不是所有的物体的旋转中心都是固定且唯一的。小棒上有无数个旋转中心，当旋转中心不确定的时候，旋转出来的图形是完全不相同的，旋转中心对于旋转来说，可以说有决定性的作用。所以，我将本次的教学焦点定在了旋转中心上，为了让学生发现旋转中心的重要
9、性，我设计了第一个旋转实验。首先，让学生自由旋转，在实验中自己动手去体会旋转，让学生自己去发现，当缺乏旋转三要素时，旋转无法达到精准。通过矛盾的激化，让学生发现旋转三要素对于旋转的重要性。在这个实验的过程中加深了孩子们对于旋转三要素的理解。如果说实验 1 是我对课堂的一次放手，是我想拓展学生的发散性思维；那么实验 2 就是我对课堂的一次回拢，是知识的验收环节。5在实验 2 中，我们重新做了小棒旋转实验，与实验 1 不同的是，这一次的旋转描述加入了旋转三要素，通过旋转三要素的制约，每个人都精准的完成了旋转，在个过程中就加深了学生对于旋转三要素的理解和认识，更加突出了旋转三要素在旋转中的决定性的地
10、位，同时促进了学生对于旋转描述的逻辑生成。 ）二、小组讨论、研究旋转画法、有了旋转三要素，我们就能精准的描述旋转运动了，观察下面图形的旋转，你能用语言来进行描述吗？现在李老师这里有一个长方形，哪位同学能让这个长方形旋转起来？我们来看一看旋转条件：中心点和方向可以任选，角度：90（黑板上贴出来）现在可以开始你的旋转了、现在李老师变换一种形式，老师现在只给你长方形的四条边，你能利用道具完成长方形的旋转吗？谁能说一说这位同学的方法和刚才那位同学有什么不同？第一个同学转动的是实物，第二个同学把长方形的旋转转化成了长方形四条边的旋转。、那么现在老师把这个长方形放到你实验单中呢？你能自己设计出一个旋转方案
11、，然后画出旋转后的图形吗？、请小组内同学共同制定一个旋转方案，然后小组同学研究旋转画法，画好后，然后小组内选出两名同学到前面来展示，一个上前面讲解，一个同学上前面来画看了两组同学的展示，你能从中提炼出，在平面图中旋转图形的画法吗？首先，我们需要定住旋转中心，然后，开始选取旋转线段，这个线段和中心点离得越近越好，最好这个中心点就在这条线段上，最后，我们可以根据图6形特征连成旋转图形。（设计意图：提取验证了“旋转三要素”后，我们还需要将“旋转三要素”进一步的融入到实物的旋转中，于是我设计了如下的教学环节。首先，我让学生制定旋转方案来旋转长方形，然后，将长方形抽象为四条边围成的图形，逐层渗透学生，图
12、形的旋转就是对应边的旋转。最后，将长方形放在了研究单中，完成平面抽象画法自主研究。整个旋转环节就是由实物开始，逐渐放手摆脱实物，完成数学抽象化的过程，是从具象思维到抽象思维的一个过渡承接。在这个过程中，需要老师做到“看破而不言破” ，需要老师在整个过程中退到课堂的后面，要放手让学生自己从旋转体验中提炼知识，生成规律。 ）三、变换旋转中心点、在刚才的实验过程中，我们完成了旋转三要素的提取，完成了平面旋转图形 画法的提炼，那么现在李老师要把研究难度提升，同学们有信心吗？还是刚才的长方形 ABCD，旋转方案是以 o 为旋转中心，顺时针转 90只是这次我们把旋转中心进行了变化，你能找到这三个图形旋转的
13、关键线段在哪里吗？、现在请小组同学合作，完成旋转图形，我们在这三个图形中也同样发现了，其实无论旋转中心如何变化，旋转图形的画法始终是不变的。、刚才同学们都是在研究旋转要这一个点来进行旋转，同学们想不想知道如果长方形现在绕着一条边来旋转会变成什么样子？你在生活中什么地方见过这个图形？、现在同学们学会了旋转的这么多的知识，那你能不能猜猜，老师刚开始给同学们看到的那些美丽的图形是如何画出来的了？利用的就是图形的旋转，请同学们欣赏一下旋转的制作过程吧（设计意图：在这堂课中，我的教学落脚点就是旋转中心。最后，我进行的是旋转中心的知识拓展，旋转中心可以是点，也可以是一条边，是点可以在图形的顶点上，图形的边上，图形的内部，图形的外部，但无论中心点在什7么位置上，他们的旋转画法是万变不离其宗的。 ）四、课程总结数学实验给我们的数学学习带来了许多的乐趣，课程上到这里时间也差不多了，应该画上一个句号的，可是李老师喜欢用省略号结束，谁来猜一猜李老师是何用意啊？是想告诉我们知识的探索是无限的，课上的时间是有限的，课下的钻研却可以是无止境的，我希望同学们能够把这节课中学到的数学方法都带到日常的数学学习中去，做一名善于探索研究的喜欢钻研的孩子。
