6　多边形的面积-解决问题（不规则图形的面积）-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-人教版五年级上册数学(编号：301ec).zip

例例5： 图中每个小方格的面积是图中每个小方格的面积是1cm2 ， 请你估计这片叶子的面积。请你估计这片叶子的面积。阅读与理解阅读与理解每个小方格的面积是1cm2。要求的问题：估计这片树叶的面积。例例5： 图中每个小方格的面积是图中每个小方格的面积是1cm2 ， 请你估计这片叶子的面积。请你估计这片叶子的面积。阅读与理解阅读与理解每个小方格的面积是1cm2。要求的问题：估计这片树叶的面积。学学习提示：1.独立思考，可以在图上标一标、画一画。2.在“学习报告单”上记录自己解决问题的过程。3.完成后小组交流。（探究时间：8分钟）分析与解答分析与解答数方格数方格1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 11111212 1313 14141515 1616 1717 18181 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414151516161717 1818数方格数方格1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818数方格数方格1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818把不满一格把不满一格的都按半格的都按半格计算。计算。数方格数方格1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818数方格数方格用移多补少用移多补少的办法，将的办法，将不满一格的不满一格的两个或几个两个或几个拼成一格。拼成一格。1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818数方格数方格1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818数方格数方格不满半格的不满半格的忽略不计，忽略不计，超过半格的超过半格的看成整格。看成整格。1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818转化成近似的规则图形转化成近似的规则图形转化成近似的规则图形转化成近似的规则图形转化成近似的规则图形转化成近似的规则图形转化成近似的规则图形转化成近似的规则图形数方格数方格转转 化化回顾与反思回顾与反思1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 11111212 131314141515 16161717 18181 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515 16161717 1818数方格数方格转转 化化回顾与反思回顾与反思数方格数方格转转 化化回顾与反思回顾与反思把不满一把不满一格的都按格的都按半格计算。半格计算。移多补少，移多补少，使之尽量使之尽量接近规则接近规则图形。图形。1 1、图中每个小方格的面积为、图中每个小方格的面积为1m1m2 2， 请你估计这个池塘的面积。请你估计这个池塘的面积。 2 2、估计下面三个圆的面积，你发现了什么？、估计下面三个圆的面积，你发现了什么？推荐阅读：推荐阅读：尺算法与尺算法与“地图面积地图面积”测量测量（3 3）称）称 法法（1 1）数方格）数方格（2 2）转）转 化化学习报告单学习报告单一、新知探究一、新知探究例例 5： 图中每个小方格的面积是图中每个小方格的面积是 1cm2 ，请你估计这片叶子的面积。，请你估计这片叶子的面积。 阅读与理解：阅读与理解：每个小方格的面积是 1cm2。要求的问题：估计这片树叶的面积。分析与解答：分析与解答：（1）方格纸上整格的有 格，不满一格的有 格。这片叶子的面积大约是 cm2。 我是这样估算的： 。（2）我还有其他的办法： 。回顾与反思：回顾与反思：估测不规则图形的面积常用的方法有 。 二、巩固训练二、巩固训练1、图中每个小方格的面积为1m2， 请你估计这个池塘的面积。 2、估计下面三个圆的面积，你发现了什么？（1）第一个圆的面积大约是（ ）cm2。（2）第二个圆的面积大约是（ ）cm2。（3）第三个圆的面积大约是（ ）cm2。我发现： “不规则图形的面积”教学实录与评析教学内容：人教版义务教育教科书.数学五年级上册第 100 页例 5 及相关内容。教学目标1.会用不同的方法估计不规则图形的面积，逐步发展空间观念。 2.结合实际问题的解决，体会解决问题方法和策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。3.通过实践操作、合作交流，帮助学生积累活动经验，感受数学思想。教学重点：用不同的方法估计不规则图形的面积，体会解决问题的不同策略。教学难点：估算意识的培养。教具准备：学习报告单、课件。教学实录一、情境创设，发现问题1.快速算出方格纸上图形的面积。2、板书课题：不规则图形的面积二、自主探究，解决问题出示例 5.阅读与理解阅读与理解1.请看例 5 的题目要求，从题中你获得哪些数学信息？2.要解决这个问题，你觉得有什么困难？分析与解答分析与解答 1.出示学习提示：（1）独立思考，可以在图上标一标、画一画。（2）在“学习报告单”上记录自己解决问题的过程。（3）完成后小组交流。（探究时间：8 分钟）2.学生自主探究，教师巡视，适时指导，搜集资源。3.学生组内交流。（重点交流对于不满一格的，你是怎么估计的。 ）4.全班汇报：预设可能出现的估计值：18、36、27、28、29、30 等。老师把估计结果在数轴上表示出来。（1）估计树叶面积是 18cm2的同学，汇报估算方法。预设生：我用的是数方格的方法。方格纸上树叶有 18 个整格，我只看整格，估计它的面积是 18cm2。师板书：数方格师板书：数方格（2）估计面积是 36cm2的同学，汇报估算方法。预设生：18 个整格，还有 18 个不满一格的。 （师同步出示标号）我把不满一格的也看作整格，一共有 36 个。面积就是 36 cm2。师：树叶的实际面积比 36 cm2要小。 （师在数轴上 36 的位置画空心圆圈，表示不包括 36。 ）确定面积范围：这片叶子的实际面积介于 18-36 之间。（3）接下来我们重点听听估算结果是 27、28、29、30 这些同学是怎样估算的。师：18 个整格，面积是 18 平方厘米，大家有异议吗？（没有）估算结果有差异，说明差在对不满一格的面积的处理上。接下来我们就重点听听大家对不满一格的是怎样估计的。方法一方法一：估计面积是 27 平方厘米的学生，汇报估算方法。预设生：18 个整格，面积是 18cm2。18 个不满一格的，都看成半格，18 格半格合成 9 个整格，也就是 9cm2。18+9=27cm2。（学生到一体机前，结合图讲给大家）师板书：师板书：18+182=27cm18+182=27cm2 2师小结：把不满一格的都按半格计算。方法二方法二：估计面积是 28 平方厘米的学生，汇报估算方法。预设生：用移多补少的方法，将不满一格的两个或三个拼成一格，15 和 16 2 和 3 5 和 6 1 和 4 7 和 10 8 和 11 9 和 12 13 和 14 17 、 18 。能拼出 10 个整格。18+10=28 cm2（一体机讲）师小结：采用移多补少的方法，将不满一格的两个或几个拼成一格。方法三方法三：估计面积是 29 平方厘米的学生，汇报估算方法。预设生：不满半格 7 个忽略不计， （3.4.10.11.12.13.15）超过半格有 11个，看成整格。 （一体机讲） 。师小结：超过半格的看成整格，不足半格的忽略不计。方法四方法四：估计面积是 30 平方厘米的学生，汇报估算方法。 。预设生：我不是用数格子的方法，我是把叶子的图形转化成近似的平行四边形来计算的。师板书：转化师板书：转化（学生结合报告单讲述）预设生1：我根据叶子的轮廓，在格子图上画出平行四边形。平行四边形的底是 5 厘米，高是 6 厘米，它的面积就是 30 平方厘米。师板书：师板书：56=30cm56=30cm2 2预设生 2：我根据叶子的轮廓，在格子图上画出长方形。长方形的长 5 厘米，宽是 6 厘米，它的面积也是 30 平方厘米。 （展示学习报告单）回顾与反思回顾与反思1.提问：通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，可以怎样估计他们的面积？（数格子、转化）2.教师小结：数方格中常用的取近似值的方法就是不满一格的按半格计算。把不规则的图形转化为规则的图形进行估算，要移多补少，使之尽量接近规则图形，这样估测的结果更接近准确值。估算与精确计算相比，结果不唯一。3、学以致用，提升能力1.提问：刚才，我们估计树叶的面积，采用的方格纸上小方格的面积是 1平方厘米。下面我们要估计池塘的面积，图中每个小方格的面积确定为多少比较合适呢？（1 米）2.小结：结合具体情境，选择适当的单位是估算的核心。刚才的例子是选择了厘米作单位。一般来说，教室到学校餐厅有多远，就应当选用米作单位。而从家到学校有多远，就要选择千米作单位。太阳到地球的距离就要用光年作单位。 3.学生完成巩固训练题。（1）图中每个小方格的面积为 1m2，请你估计这个池塘的面积。（2）估计下面三个圆的面积，你发现了什么？ （提示：先计算每个小方格的面积，再估计圆的面积。 ） 总结：选择的测量标准面积越小，估算越精确。四、回顾整理，拓展延伸1.学生总结估测不规则图形的面积的方法。2.教师归纳：解决课本上的估测不规则图形的面积，我们可以用数方格的方法估算面积，也可以用转化成近似规则图形的方法进行估算。把不规则图形看成规则图形再去求面积进行估算方法，在日常生活中用得最多。3.引导课外阅读：推荐同学们课下网上搜索：尺算法与“地图面积”测量这篇文章， “称出面积”的奥秘就解开了。