1、循环小数学习内容：人教版五年级（上）33 34 页。学习目标：一、知识与技能让学生初步认识循环小数，理解产生循环小数的原因。认识循环节，能用简便记法表示循环小数。初步认识有限小数和无限小数，能正确区分有限小数和无限小数，知道循环小数都是无限小数。二、过程与方法让学生经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。三、情感态度和价值观让学生在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。重点难点：重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。学习过程：一、情境导入1.老师讲从前有座山的故事2.你能接着讲下去吗？你有什么发现？3.生活中
2、还有类似的现象吗？（一年四季，一天 24 小时，一周 7 天等）4.数学中也有类似的数，这节课我们就一起学习循环小数。（设计意图：用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限” 。 ）二、民主导学（一）认识循环小数和循环节1. 出示例 7 情境图。你从图中知道哪些数学信息？你能自己列式计算吗？2. 学生独立计算。观察竖式，你发现了什么？组内交流，说说你的发现。3. 展示交流（边展示计算过程边说发现） 。（1）商的小数部分总是重复出现 “3”。（2）余数总是“25”。（3）继续除下去，可能永远也除不完。4. 这是一种偶然
3、现象吗？我们试试看： 计算 4183.411 （选做一题） 。5. 说说这些商有什么共同点和不同点。40075=5.333 418=0.2223.411=0.30909（1）小数部分都有一个或几个数字依次不断地重复出现。（2）可能是十分位就出现重复，也可能是百分位才出现重复，也可能是小数部分的某一位。（3）小数部分的位数是无限的。6. 揭示概念一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。7. 认识循环节，介绍简便记法。（1）圈出下面这些循环小数中依次不断重复出现的数字。（2）揭示循环节概念。一个循环小数的小数部分， 依次不断重复现的数字， 就是这个
4、循环小数的循环节。（3）介绍简便记法。写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位各记一个圆点。（4）你能用简便记法改写其他的循环小数吗？（设计意图：通过计算，让学生逐渐认识循环小数的特点，通过“找一找” ，认识循环节，并学会循环小数的简便记法。 ）8. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。2.291.11537.2233.3（二）认识有限小数和无限小数1. 想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？同桌交流。2. 展示汇报。3. 介绍有限小数和无限小数。小数部分位数有限的小数是有限小数。小数部分位数无限的小数是无限
5、小数。循环小数是无限小数。4. 无限小数是不是都是循环小数呢？不一定。例如：我们以后学到的圆周率，它就是 3.14159265这是一个无限小数，但它不是循环小数。（设计意图：通过计算，让学生进一步认识小数位数的有限与无限，教师适时介绍帮助学生建立有限小数和无限小数的概念。 ）三、巩固练习1. 判断（1）循环小数是无限小数。()（2）2.77777 是循环小数。 ()（3）无限小数一定比有限小数大。()2. 在 0.3232,5.2478,3.722,4.37575,2.76，23.5722314等 数中，有限小数有（） ；无限小数有（） ；循环小数有（） 。3.用简便形式写出下面各小数。5.444写作： （）9.35757写作： （）0.45364536写作： （）8.2828写作： （）53.253253写作： （）4.你会比较这些小数的大小吗？. . .0.330.31.231.2331.451.455.写出下列循环小数的近似值（保留三位小数）2.371715.444. .3.31526.874四、课堂小结说说这节课你有哪些收获？板书设计：循环小数有限小数21.25小数无限循环小数5.3330.222无限小数0.309092.081816.9696无限不循环小数3.14159265
