1、不等式的证明一课的点评不等式的证明一课的点评上海市 XX 区教师进修学院杨 XX不等式是描述不等关系的重要数学模型，是学生后续学习的重要基础，研究“不等式的证明方法”是解决实际问题的需要，更是数学发展的需要. “不等式的证明”这节课，重点学习证明不等式的“比较法” 、 “分析法” 、 “综合法”. 陈频老师循着“实际问题不等式问题思维碰撞方法习得方法运用总结提升”的主线展开教学. 下面对这节课的特色进行一些点评.1.方法习得，展现思维过程方法习得，展现思维过程本课通过“糖水甜度”的实际问题创设情境，引发学生思考，建立其不等式模型；在证明这个不等式的过程中，先复习、回顾、深化不等式证明的 “比较
2、法” ， 在思考其它证法的过程中， 教师给出了一个使学生感到 “神秘”的证法，引发思维碰撞，为揭开其“神秘面纱” ，师生一起分析其思维路径，得出从结论出发的逆向思维路径是更自然的证明途径. 这就促使证明新方法“分析法”的产生，而原来“神秘面纱”遮住的方法就是“综合法”.教学中通过师生的深层合作、交流，充分展现了证明不等式的“分析法”与“综合法”产生的思维过程，享受到了数学新方法发现的喜悦！2.方法运用，激发思维活动方法运用，激发思维活动学生习得了证明不等式的“分析法” 、 “综合法”之后，师生一起分析其各自的思维特征，并通过典型例题体现方法的运用. 这里设置了 3 个例题，陈老师巡视课堂，展示
3、了学生的几个证法，还调板了学生，表扬、鼓励了表现好的学生，激励、帮助了学习有疑难的学生. 这样，有效地调动了学生的积极性，激发了他们的思维活动，为逐步领会不等式证明的三种方法的要领起到了良好的作用，促进了学生对数学方法的理解与数学思维水平的发展.3.方法感悟，提升思维品质方法感悟，提升思维品质这节课的最后，陈老师引领学生从思维方法、解题策略等方面对整节课的学习进行了总结与提升，学生高质量的发言说明教学有效，这里进一步促进了学生对“分析法” 、 “综合法”的基本思路与基本解题策略的理解，还用大数学家、革命导师的名言及一幅对联，对这节课涉及的数学方法进行了很好的诠释，从而将课堂学习推向了高潮, 促进了学生思维、思想品质的进一步提升.整节课教学主线清晰，引入贴近生活，方法生成自然，方法运用流畅，方法感悟掀起高潮，课后作业延伸学习. 教学着力培育了学生逻辑推理及数学抽象、数学建模等核心素养.陈频老师的表达清晰、板书整洁，教学亲切、自然、循循善诱，课堂气氛活跃，虽是借班上课，看不出有丝毫的陌生感. 陈老师的教学给学生留有思考的空间，他善于捕捉思维的火花对学生进行鼓励与鞭策，在课堂交流中能对学生进行恰到好处的启发和自然点拨， 展现了娴熟的教学智慧.这是一节给所有听课老师留下深刻印象的、精彩的数学课！
