第2章 有理数-2.1 有理数-正数和负数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：00149).zip

数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。数字的产生与发展离不开生产生活的需要。 让我们追寻古人的足迹，共同回顾一下数字的产生与发展的过程。情景1：结绳计数由记数、排序，产生数1,2,3.记录物体的个数和事物的顺序：表示“没有”“空坛”，又产生数字0。情景2：情景3： 以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。 在生活中，仅有整数和分数够用了吗？思考：谁能说一说你还在哪里见过哪些不一样的数？ 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%。游戏一：游戏的名字叫我说你做。游戏规则：老师说一个口令，请你做 出与它相反的动作。（1）抬起你的头 （2）伸出你的左手 （3）睁开你的眼睛 （4）请坐 （5）起立探究新知游戏二：请你说出与下列语句意思相反的话， 看谁反应的最快。（1）向东走300米 （2）在银行存入500元（3）零上20摄氏度 （4）考试加30分这两个游戏有什么相同点？ 像这样，表示向东、向西，左、右意思相反的两个量，我们称为具有相反意义的量。 长春市九台区近半个月日最低气温统计如下：零上3摄氏度，零下2摄氏度；零下5摄氏度，零上5摄氏度；零上2摄氏度，零上1摄氏度；零下4摄氏度，零上3摄氏度；记录相反意义的量：分组探究： 以“某市某一天的最高气温是零上5摄氏度，最低气温是零下5摄氏度”为例，前后四个人为一个学习小组共同商量一下：如何更简单的表示这些具有相反意义的量 ？ 现在，数学中采用符号来区分具有相反意义的量，规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5)。这样，只要在小学学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个具有相反意义的量表示出来。例1： 表示具有相反意义的量（1）汽车向东行驶3.5千米和向西行驶2.5千米。如果规定向东为正，向东行驶3.5千米记作 km。那么向西行驶2.5千米记作 km。（2）如果规定收入为正，收入500元记作 元，那么支出200元记作 元 。-2.5-200 +500+3.5（3）如果水位升高1.2m时水位变化记作+1.2m，那么水位下降0.7m时的水位变化记作 m。（4）在计算学生的测验平均分时规定80分为起点分数，83分记作（ ）分，75分计作（ ）分。+3 -5-0.7像+3.5、+500、+3 这样,数字的前面带有“+的数叫做正数。 像-2.5、-200、-0.7、-5这样,在正数前面加上 “”的数叫做负数。 根据需要，有时在正数前面 “+”号可以省略，例如，+3.5，+500，+3，就是3.5，500，3。理解概念理解0的意义（1）请名八同学来到讲台上抽取数字卡片大声地读出手中的数字。+3 6 -128 0 -712+1.2 -4/5 -2.5（2）观察下图，试着说明它们的海拔高度海平面的高度如何表示？ （3）某城市早晚气温如图， 白天气温是多少？ 晚上呢?它们以什么为基准？练习(1)读出下列各数，并说出哪些是正数，哪些是负数？11 1/673 2.7 -3/4+3/13(2)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。3、（1）如果零上5记作+5，那么 零下3记作 。 （2）东、西为两个相反方向，如果 -4米表示一个物体向西运动4米， 那么+2米表示 。物体 原地不动记为 。 （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5 吨，那么运出3.8吨 应记作 。 -3 向东运动两米0米-3.8吨4、某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么0.08和-0.2m各表示什么？5.向东行进50 m表示的意义是 （ ）。 (A)向东行进50 m (B)向南行进50 m (C)向北行进50 m (D)向西行进50 mD6.刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中， 110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速是-0.4米，讨论：风速怎么会有负？由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数。0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0。更是正数和负数的分界线。课堂总结2.1.1 正数和负数教学设计教学目标：教学目标：1使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；2使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3初步会用正负数表示具有相反意义的量；理解 0 表示量的意义。4在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。教学重点：教学重点：负数的意义，用正负数表示具有相反意义的量，理解0 表示量的意义。教学难点：教学难点：理解负数，0 表示的量的意义。教学方法：教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法。教学过程：教学过程：一、情境导入我们知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。数字的产生和发展离不开生产和生活的需要。让我们追随古人的足迹，共同回顾一下数字的产生与发展的过程。 问题 1：为了表示物体的个数和事物的顺序，聪明的远古人发明了“结绳计数”，产生了 1,2,3，这些数，我们把它们叫做什么数？（学生：自然数）问题 2:为了表示“没有”又引入了一个什么数？（学生：0）问题 3：当测量、分物结果不是整数时又产生了（分数）。以前学过的数，主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。在生活中，仅有整数和分数够用吗？你还在哪里见过哪些不一样的数？ （生回答）这些数是什么数如何去读？今天，让我们来学习2.1.1 正数和负数。二、探究新知（一）具有相反意义的量首先我们做两个游戏。游戏一：游戏的名字叫我说你做。游戏规则：老师说一个口令，请你做出与它相反的动作。（1）抬起你的头 （2）伸出你的手 （3）睁开你的眼睛（4）请坐 （5）起立游戏二：请你说出与它意思相反的话，看谁反应的最快。（1）向东走 300 米 （2）在银行存入 500 元（3）零上 20 摄氏度 （4）考试加 30 分同学们，这两个游戏有什么共同点？（每一个情境中都有两个量，这两个量的意义相反）像向东、向西，存入、取出这样意义相反的两个量，我们称它们为具有相反意义的量。你能再举出日常生活中具有相反意义的量吗？（上升、下降 盈利、亏损 南、北）例 1、 判断下面各对量是不是具有相反意义的量（1） 温度是零上 25和零下 18;（2） 某条河的水位上升 0.7 米和下降 1.2 米。（3）水位上升 30 厘米 水位下降 50 厘米（二）表示具有相反意义的量 请同学们拿出练习本，记录老师说出的话，看谁记得又快又好。教师说出指令：长春九台地区近半个月最低气温统计如下：零上 3，零下 3；零下 5，零上 3；零上 2，零上 1；零下 1，零上 6；(有学生说太麻烦了，跟不上了停止)老师发出的指令都是什么？如果按照你们的记录方法不仅麻烦而且浪费时间，有没有既省时又省力的记录方法呢？以“某市某一天的最高温度是零上 5，最低温度是零下 5”为例，前后四个人为一个学习小组共同商量一下。如何表示这些具有相反意义的量？（我们要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作 5，就不能把它们区别清楚，它们是具有相反意义的两个量。） （生上黑板展示答案，适当加以引导启发，用符号（加减号）表示） 同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色 5表示零下 5，黑色 5表示零上 5；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，5表示零上 5，5表示零下5，规定零上 5记作+5，零下 5记作-5。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用，所谓“赤字”，就是这样来的。现在，数学中采用符号来区分，规定零上 5记作+5(读作正5)或 5，把零下 5记作-5(读作负 5)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。例 2： 表示具有相反意义的量（1）汽车向东行驶 3.5 千米和向西行驶 2.5 千米。如果规定向东为正，那么向西行驶 2.5 千米记作 m。（2）如果收入 500 元记作+500 元，那么支出 200 元记作 元。（3）如果水位升高 1.2m 时水位变化记作+1.2m，那么水位下降0.7m 时的水位变化记作 m。（4）在计算学生的测验平均分时规定 80 分为起点分数，83 分记作（ ）分，75 分计作（ ）分，而 0 分却表示（ ）。（三）师生共同研究形成正负数概念在以上讨论中出现的数中，像+3.5、+500、+1.2这样的数叫做正数。像-2.5、-200、-0.7 这样在正数前面加上负号“”的数叫做负数。正号“+”和负号“-”长得和小学学过的什么一样？加减号出现在数字的前面就是正负号，读作：正 3.5、负 2.5为了方便，正数前面 “+”号可以省略，例如+3.5、+500、+1.2就可以写成 3.5，500，1.2。（四）理解“0”的意义（1）请七名同学来到讲台上抽取数字卡片大声地读出手中的数字。+3 6 -128 0 -7 +1.2 -4/5 正数的同学向前一步走，负数的同学往后退一步。咦？为什么他孤单的站在那里？ 也就是说 0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界。（2）观察下图，试着说明它们的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155 米。海平面的高度如何表示？我们发现比海平面上高的用正数来表示，比海平面低的用负数来表示。（3）10表示白天温度为零上 10，-5表示晚上温度为零下5。它们以什么为基准？在温度计上 0以上的是正数，0以下的是负数。通过以上几个例子，我们发现：0 除了表示没有以外，另一层含义是什么？（正数与负数的分界）。也就是说正数都比 0 大，负数都比 0 小。四、练习1、读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：11， ，73，2.7， ，4.8， 正数： 负数：2、以下各数中，正数有 ；负数有 。3 3、一个月内，小明体重增加 2kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。4 4、（1）如果零上 5记作+5，那么零下 3记作 。614312712 01150.6100 03682.22 0127 ， （2）东、西为两个相反方向，如果-4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么+2 米表示 。物体原地不动记为 。（3）某仓库运进面粉 7.5 吨记作+7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作 。 5、某蓄水池的标准水位记为 0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么 0.08 和-0.2m 各表示什么？五、小结由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正数是大于 0 的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数0 既不是正数，也不是负数，0 可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如 0五、作业1北京一月份的日平均气温大约是零下 3，用负数表示这个温度2在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？3在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-3.6，-4，9651，-0.14如果-50 元表示支出 50 元，那么+200 元表示什么？5河道中的水位比正常水位低 0.2 米记作-0.2 米，那么比正常水位高 0.1 米记作什么？6如果自行车车条的长度比标准长度长 2 毫米记作+2 毫米，那么比标准长度短 3 毫米记作什么？7一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动 12 米应记作什么？(2)“记作 8 米”表明什么？