第2章 有理数-2.8 有理数的加减混合运算-加减法转化为代数和-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：30034).zip

2.8.1加减法统一成加法知识点 1加减法统一成加法的意义1将算式3(5)(2)写成省略加号的和的形式，正确的是()A352 B352C352 D3522把算式23(14)写成加法的形式是()A(2)(3)(14) B(2)(3)(14)C(2)(3)(14) D(2)(3)(14)3把下列算式写成省略加号的和的形式：(1)(1)(4)(3)(2)(7)_；(2)(2)(312) (214)(23)_知识点 2加减法统一成加法的读法4把(12)(13)(14)(15)(16)统一成加法的形式是_，写成省略加号的和的形式是_，读作_或_5算式74610 读作_，也可读作_62016重庆式子4212 的正确读法是()A减 4 减 2 减 1 加 2 B负 4 减 2 减 1 加 2C4，2，1 加 2 D4，2，1，2 的和7把下列式子写成省略加号的和的形式，并写出它们的两种读法(1)(6)(3)(2)(4)(7)；(2).(12) (13) (14) (15) (16)知识点 3加减法统一成加法的应用8按运算顺序直接计算：(1)(49)(91)(5)(9)；(2).(12) (34) (56) (23)9 “三个数7，12，2 的代数和”与“它们的绝对值的和”的差为()A18 B6C6 D1810设 a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 abc的值为()A2 B2C2 或2 D以上都不对11已知 a3 ，b2 ，c5 ，求 abc 的值14141212若规定图形表示运算 abc，图形表示运算 xzyw，则_ 华师大版第华师大版第2 2章章 有理数有理数 七年级（上）七年级（上）温故知新温故知新 1.1.请你叙述有理数的加法法则？请你叙述有理数的加法法则？ 26+26+（-15-15） （-26-26）+ +（-15-15） （-26-26）+ +（+15+15） 2.2.请你叙述有理数的减法法则？请你叙述有理数的减法法则？ 26-26-（-15-15） （-26-26）- -（-15-15） （-26-26）- -（+15+15）a- -b= =a+ +（- -b） =-16-16 3.3.填空：填空： （1 1）（）（-9-9）+ +（-7-7） （2 2）（）（-9-9）- -（-7-7） （3 3） 9-9-（-7-7） （4 4） -9-7-9-7 =-2-2 =1616 =-16-16交流发现交流发现 如何计算：如何计算： 思路思路1 1：可以按照运算顺序，从左到右依次计算；：可以按照运算顺序，从左到右依次计算； 思路思路2 2：可以用有理数的减法法则，改写为：可以用有理数的减法法则，改写为交流发现交流发现 将将（-8-8）- -（-10-10）+ +（-6-6）- -（+4+4）统一成加法：统一成加法：（-8-8）+ +（+10+10）+ +（-6-6）+ +（-4-4） -8-8，+10+10，-6-6，-4-4的和的和 在统一成加法的和式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。在统一成加法的和式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。（ ）+ +（ ）+ +（ ）+ +（ ）-8-8+10+10-6-6-4-4 -8-8，+10+10，-6-6，-4-4的和的和 -8-8加加1010减减6 6减减4 4 除第一个数除第一个数的符号外， 其余的符号都看成加减号看成加减号 将符号看成加减将符号看成加减号号探究发现探究发现 把把（-6-6）- -（-1-1）+ +（-3-3）-4-4写成省略加号的和的形式，并说出它的两种读法。写成省略加号的和的形式，并说出它的两种读法。（-6-6）+ +（+1+1）+ +（-3-3）+ +（-4-4） -6-6，+1+1，-3-3，-4-4的和的和 -6-6加加1 1减减3 3减减4 4 【方法小结方法小结】 1 1.必须先统一成加法后才能省略括号和括号前面的加号。不能省略括号和前必须先统一成加法后才能省略括号和括号前面的加号。不能省略括号和前面面 的减号。的减号。 2 2.省略加号的和式简单，书写方便，计算时不容易出错。计算时，都先写成省略加号的和式简单，书写方便，计算时不容易出错。计算时，都先写成这这 种形式。种形式。学以致用学以致用 例例 1 将下列式子写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来。将下列式子写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来。 （1 1）（）（-4-4 ）- -（7 7）（）（ - - 9 9 ）- -（-3-3 ）；）； 解：原式解：原式= （-4-4）+ +（-7-7）+ +（-9-9）+ +（+3+3） =-4-7-9+3-4-7-9+3 将每个数依次写下来将每个数依次写下来 读作：读作：“-4-4，-7-7，-9-9，+3+3的和的和”或或“-4-4减减7 7减减9 9加加3 3”观察题中的符号与简约和式符号有什么关系观察题中的符号与简约和式符号有什么关系？ 异号得负异号得负 异号得负异号得负 同号得正同号得正同号得正，异号得负同号得正，异号得负 【方法小结方法小结】将加减混合式子改写方法有两种：将加减混合式子改写方法有两种： 1.1.先统一成加法，然后省略括号及前面的加号；先统一成加法，然后省略括号及前面的加号； 2 2. .不必改写成加法，根据不必改写成加法，根据“同号得正，异号得负同号得正，异号得负”直接写出结果直接写出结果。学以致用学以致用 例例 1 将下列式子写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来。将下列式子写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来。 解：原式解：原式= （2 2） （ + + 2.32.3 ）- -（-2.1-2.1）（）（-3.2-3.2 ）-4-4 没有括号没有括号，不管是加不管是加还是减都直接写下来还是减都直接写下来 （+2.3+2.3）+ +（+2.1+2.1）+ +（-3.2-3.2）-4-4 和式中第一个是正数和式中第一个是正数，正号可以省略不写，正号可以省略不写 = =2.3+2.1-3.2-42.3+2.1-3.2-4 读作读作“2.32.3，+2.1+2.1，-3.2-3.2，-4-4的和的和”或或“2.32.3加加2.12.1减减3.23.2减减4”4”。经经典典数数学学数数 学学 活活 动动 室室 1.1.把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法。 （1 1）（）（-12-12）- -（+8+8）+ +（-6-6）- -（-5-5） （2 2）（）（+3.7+3.7）- -（-2.1-2.1）-1.8+-1.8+（-2.6-2.6） （3 3）（）（-40-40）- -（2727）1919 2424 - -（-32-32） （4 4） -9-9 - -（-2-2）（）（-3-3）-4-4 【解解】： （1 1）原式原式= = （-12-12）+ +（-18-18）+ +（-6-6）+ +（+5+5） =-12-18-6+5=-12-18-6+5 （2 2）原式原式= = 直接写出直接写出 3.3.7 7 +2.+2.1 1 -1.8-1.8 -2.6-2.6学以致用学以致用 例例 2 按按运运算算顺顺序序直直接接计计算算： （1 1）（）（-16-16）+ +（2020）- -（+10+10）- -（-11-11） （2 2） （3 3） 试试一一试试，你是最你是最棒的哟？棒的哟？经经典典数数学学数数 学学 活活 动动 室室 2.2.把把（-6-6）- -（-4-4）+ +（+2+2）- -（+3+3）写成省略括号的和的形式写成省略括号的和的形式，正确的是，正确的是（ ） A、-6-4+2+3-6-4+2+3 B、-6-4+2-3-6-4+2-3 C、-6+4+2-3-6+4+2-3 D、6+4+2-36+4+2-3 C 3.3.算式算式-3-5-3-5不能读作不能读作（ ） A、-3-3与与5 5的差的差 B、-3-3与与-5-5的和的和 C、-3-3与与-5-5的差的差 D、-3-3减减5 5 C 4.4.把把-21+-21+（+5+5）- -（-13-13）+ +（-1-1）写成省略加号的和的形式为写成省略加号的和的形式为 . . -21+5+13-21+5+13-1-1我的收获是我的收获是 这节课我学到了什么？这节课我学到了什么？ 我还有我还有的疑惑的疑惑 小小 结结 习题习题 2 2. .8 8P 41第第1 1、2 2题题只要有理想，就去奋斗，努力后，一定只要有理想，就去奋斗，努力后，一定会展翅高飞。会展翅高飞。加法运算律在加减混合运算中的应用加法运算律在加减混合运算中的应用来源:Zxxk.Com有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它 转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。来源:学科网【知识与能力目标】1.掌握利用加法运算律进行有理数的加减混合运算；2.熟练掌握利用加法结合律和交换律进行加减运算。【过程与方法目标】学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力。【情感态度价值观目标】在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心。 教材分析教材分析 教学目标教学目标 教学重难点教学重难点【教学重点】加法运算律的应用【教学难点】加法运算律的应用教师准备：课件，多媒体学生准备：练习本来源:学。科。网一、知识回顾复习提问：(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的？ (2)有理数的减法法则,告诉我们什么？（3）怎样把加减法统一成加法？二、创设情境，导入新课计算下面各题 1.（9.18）+6.18 2. 26.18+（ 9.18） ；3.（ 2.37）+（ 4.63） ； 4.（ 4.63）+（ 2.37） ； 课前准备课前准备 教学过程教学过程观察1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？ 每组两个算式有什么特征？ 2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果 如何？ 三、自主预习1.算式 2387 有哪几个有理数的代数和。2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.如何计算35931021 比较简便？35931021（33）（19）105200527 由于算式可理解为3，5，9，3，10，2，1 等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加大运算律，使计算简便。5.例题示范，初步运用例 2：计算 （1）-24+3.2-16-3.5+0.3；(2) 1212021( 3 )()()4343 (3) 1( 0.5)()( 2.75)( 5.5)4 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加；在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数来源:学科网总结步骤：有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。四、随堂练习来源:Z.xx.k.Com1.试一试：用-5、-8、+6 这三个有理数编一道有理数的加减运算题，列式并完成计算2.练一练: 某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上游走 8.3 千米,第三天向下游走 2.8 千米,第四天又向下游走 5.3 千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向？相距多少千米？3.计算：（1）10-24-15+26-24+18-20（2） 111( 0.5)()()364 （3）14-28-32-16+18+32五、知识梳理有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一 成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。六布置作业：