第2章 有理数-2.12 科学记数法-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：e0191).zip

华东师大版七年级数学上2.12科学记数法教学设计 【教学目标教学目标】知识与技能：知识与技能：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数，会解决与科学记数法有关的实际问题。过程与方法：过程与方法：体会科学记数法的好处和化繁为简的方法。情感态度与价值观：情感态度与价值观：正确使用科学记数法表示数，培养学生一丝不苟的精神。【教学重点教学重点】正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数值的关系，运用科学记数法表示比10大的数。【教学难点教学难点】将科学记数法表示的数转化为原数。【教学过程教学过程】一、创设情境一、创设情境，导入新课导入新课（设计意图（设计意图: :通过创设情境通过创设情境, ,引起学生的探究欲望引起学生的探究欲望, ,激发学生的学习兴趣激发学生的学习兴趣。）。）视频投影:1、天空中大约有 300 000 000 000 000 000 000 000颗星星。2、地球大概半径约为6 371 000米。 3、太阳的半径为 696 000 000米;4、光的速度为 300 000 000 米/秒;5、神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米.6、神舟十号航天服 30 000 000元人民币 你能快速准确地读出这些数字并把它写出来吗?教师引导:通过刚才对较大数字的读和写,感觉怎么样?请同学们畅谈感受,并进行归纳,对大数进行读和写确实比较麻烦和困难,容易出错。古老的数位制已不能方便地表示这些天文数字，人类的发展需要新的记数方法. 也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示比较困难的大数呢?这就是科学记数法。二、合作探究，探索新知二、合作探究，探索新知（设计意图（设计意图: :通过学生的观察、比较、讨论通过学生的观察、比较、讨论, ,归纳得出科学记数法的概念和归纳得出科学记数法的概念和方法方法, ,使学生参与到教学过程中来使学生参与到教学过程中来, ,感受数学的乐趣。）感受数学的乐趣。）1、小组讨论,方法探究：填空：102 = 103 = 104 = 105 = 10n=问题：观察左边的式子，你能发现，10的指数与1后面0的个数之间有什么关系？与运算结果的整数位有什么关系？ 师生共同探究：规律：10的的n次幂，就是在次幂，就是在1的后面就有的后面就有n个个0； 结果的整数位数为（结果的整数位数为（n+1n+1）. . 2、（1）根据你发现的规律，直接写出下面乘方的结果：106 ，107 ；（2）根据你发现的规律，将下面的数写成乘方的形式： 100 000 000 ，1 000 000 000 . 教学说明：学生利用探究出来的规律进行解答，加深对规律的理解和运用。（3）利用10的乘方来表示一些数。91 000 - 567 000 000 （学生解答：如：-567 000 000=-5671000000=-567106 =-5.67100 000 000=-5.67108=-56.7100 000 000=-56.7107 ）教学说明：利用10的乘方来表示一些数有多种方法，学生分小组进行讨论，教师适当加以引导，然后师生归纳出科学记数法的概念。科学记数法：把一个绝对值大于科学记数法：把一个绝对值大于1010的数可以表示成的数可以表示成 a10a10n n的形式的形式, ,其中其中n n是是正整数，正整数，a a是绝对值大于或等于是绝对值大于或等于1 1且小于且小于1010的数，即的数，即1|a|1|a|10.10.三、实例讲解，掌握新知三、实例讲解，掌握新知例1、用科学记数法表示下列各数： （1）696 000 ， （2）1 000 000 ， （3）58 000 （学生上黑板演练）讨论：等号左边原数的整数位数与右边10的指数有什么关系？规律：规律：a10n 中中10的指数总比整数的位数少的指数总比整数的位数少1 【进一步总结提升】用科学记数法表示数的“三步法”:1.定a:确定a, a必须满足1|a|10.2.定n:确定n, n的值比原数的整数位数少1.3.写数:写成a10n的形式.练习巩固一、解决导入问题：用科学记数法表示下列各数：1、天空中大约有 300 000 000 000 000 000 000 000颗星星。2、地球大概半径约为6 371 000米。 3、太阳的半径为 696 000 000米;4、光的速度为 300 000 000 米/秒;5、神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米.6、神舟十号航天服 30 000 000元人民币 （解决导入问题，进一步让学生准确掌握科学计数法的运用，熟能生巧）二、练习2、在下列各大数的表示方法中，是科学记数法的是（ A ）A、5 629 000=5.629106 B、45 000 0000.45108 C、-9 976 000-99.76105 D、10 000 00010106 （通过问题，进一步让学生准确掌握科学计数法中a的范围，这是个易错点）例2、中国森林面积约为1.2863108公顷，那么这个数的原数是多少呢？ 师生共同探讨： 通过小数点向右移动通过小数点向右移动n n位，去掉位，去掉1010n n得到原来的数字得到原来的数字 练习巩固，总结规律：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？(1)3.8105 _ (2)5.007 107 _ (3)5.9406102 _ (4)7.0012103 _ 学生练习,独立完成,然后与同学交流。小结：小结：根据根据a10a10n n中中1010的指数的指数n n来确定，来确定，n n是几，就将是几，就将 小数点向右移动几小数点向右移动几位，不够的添位，不够的添0,0,把把1010n n去掉即可；去掉即可；把科学记数法把科学记数法a10a10n n中的中的n n加上加上1 1，就得到原数的整数位数，就得到原数的整数位数. . 四、归纳总结，系统提升四、归纳总结，系统提升1.、科学记数法的定义 2、用科学记数法来表示数的三个步骤 3怎样将用科学记数法表示的数还原？ （引导学生对本节课知识进行回顾，对方法再次进行强调，使之形成知识） 五、课后作业，加强巩固五、课后作业，加强巩固 完成本课时对应练习。天空中有大约300 000 000 000 000 000 000 000 颗星星。 太阳的半径约为696 000000米光的速度约为300 000 000米/秒地球大概半径约为6 371 000米。 神州11号在太空中大约飞行3 200 000千米神舟11号航天服 30 000 000元人民币 3、太阳的半径为 696 000 000米;4、光的速度为 300 000 000 米/秒;5、神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米.1、天空中大约有300 000 000 000 000 000 000 000颗星星。2、地球大概半径约为6 371 000米。 6、神舟十号航天服 30 000 000元人民币 古老的数位制已不能方便地表示这些天文数字，人类的发展需要新的记数方法. 这些数太大或太长,有没有简单的表示方法使得易写,易读呢？填空: 102 = 103 = 104 = 105 = 填空: 102 = 103 = 104 = 105 = 观察左边的式子，你能发现，10的指数与1后面0的个数之间有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？规律：10的n次幂，就是在1的后面就有n个0； 结果的整数位数为（n+1）. 10n = 100 0n个0100100010000100000（1）根据你发现的规律，直接写出下面乘方的结果：106 ，107 ；（2）根据你发现的规律，将下面的数写成乘方的形式： 100 000 000 ，1 000 000 000 .100000010000000109 108 （3）利用10的乘方来表示一些数。 91000 -567 000 000=-5671000000=-567106 =-5.67100 000 000=-5.67108 =-56.7100 000 000=-56.7107这种记数方法，书写简短，便于读数。91 000 - 567 000 000=911000=91103 =9.110000=9.1104 把一个绝对值大于10的数可以表示成 a10n的形式,其中n是正整数，a是绝对值大于或等于1且小于10的数，即1|a|10. 科学记数法：例题讲解例1、用科学记数法表示下列各数： （2）1 000 000 ，（3）58 000 （1）696 000 ，解：（1）696 0006.96100 000 6.96105；（2）1 000 0001 1 000 0001106；（3）58 0005.810 0005.8104.讨论:等号左边原数的整数位数与右边10的指数有什么关系？规律：a10n 中10的指数总比整数的位数少1 【总结提升】用科学记数法表示数的“三步法”:1.定a:确定a, a必须满足1|a|10.2.定n:确定n, n的值比原数的整数位数少1.3.写数:写成a10n的形式.5、太阳的半径为 696 000 000米;6、光的速度为 300 000 000 米/秒;1、神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米.4、天空中有大约300 000 000 000 000 000 000 000颗星星。3、地球大概半径约为6 371 000米。 2、神舟十号航天服 30 000 000元人民币 （1）3 200 000 =3.2106（2）30 000 000 =3107（3）6 371 000 =6.371106（4）300 000 000 000 000 000 000 000=31023（5）696 000 000 =6.96108（6）300 000 000 =3108解：用科学记数法表示下列各数： 在下列各大数的表示方法中，是科学记数法的是（ ）C、-9 976 000-99.76105D、10 000 00010106此数绝对值不能小于1B、45 000 0000.45108此数也不能大于或等于10A、5 629 000=5.629106此数的绝对值只能小于10中国森林面积约为1.2863108公顷解：1.2863108128 630 000公顷原来的数是多少呢？ 通过小数点向右移动n位，去掉10n得到原来的数字 下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？(1)3.8105 _ (2)5.007 107 _ (3)5.9406102 _ (4)7.0012103 _ 380 00050 070 000 594.067001.2【反思小结】根据a10n中10的指数n来确定，n是几，就将 小数点向右移动几位，不够的添0,把10n去掉即可；把科学记数法a10n中的n加上1，就得到原数的整数位数. 1. 科学记数法如何来表示？一般形式:a10n（|a|10，n为正整数）2怎样用科学记数法来表示数？（1）定a:确定a,a必须满足1|a|10.（2）定n:确定n, n的值比原数的整数位数少1.（3）写数:写成a10n的形式.3怎样将用科学记数法表示的数还原？根据a10n中10的指数n来确定，n是几，就将 小数点向右移动几位，不够的添0,把10n去掉即可；把科学记数法a10n中的n加上1，就得到原数的整数位数. 科学记数法练习科学记数法练习一选择题（共一选择题（共 9 小题）小题）1节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千万人350 000 000 用科学记数法表示为（）A3.5107B3.5108C 3.5109D3.510102中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500 吨，将 67500 用科学记 数法表示为（）A 6.75104吨B67.5103吨C0.675103吨D6.75104吨3在我国南海某海域探明可燃冰储量约有 194 亿立方米，数字 19 400 000 000 用科学记数法表示正确的是（）A1.941010B0.1941010C19.4109D1.941094据统计，2013 年河南省旅游业总收入达到约 3875.5 亿元若将 3875.5 亿用科学记数法表示为 3.875510n，则 n 等于（）A10B11C12D135未来三年，国家将投入 8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将 8450 亿元用科学记数法表示为（）A0.845104亿元 B8.45103亿元C8.45104亿元D84.5102亿元62014 年三月发生了一件举国悲痛的空难事件马航失联，该飞机上有中国公民 154名噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约 934 千万元把 934 千万元用科学记数法表示为（）元A9.34102B0.934103C9.34109D9.3410107光速约为 300 000 千米/秒，将数字 300000 用科学记数法表示为（）A3104B3105C3106D301048据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78 万个农村教学点的建设任务5.78 万可用科学记数法表示为（）A5.78103B57.8103C0.578104D5.781049餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A51010千克B50109千克C5109千克D0.51011千克二填空题（共二填空题（共 7 小题）小题）102009 年 6 月全国参加高等院校统一招生考试的学生约 10 200 000 人，其中 10 200 000用科学记数法表示应为_11今年参加我州中考考生总数约为 107300 人，这个数据用科学记数法表示为_12财政部近日公开的情况显示，2014 年中央本级“三公”经费财政款预算比去年年初预算减少 8.18 亿元，用科学记数法表示 8.18 亿元为_132014 年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品 62800 条，将 62800 用科学记数法表示为_14古生物学家发现 350 000 000 年前，地球上每年大约是 400 天，用科学记数法表示 350 000 000=_15据青海省湿地保护管理中心和世界自然基金会公布的调查数据表明，我省湿地总面积的最新数据为 8140000 公顷，居世界第一，该数据用科学记数法表示为_公顷16五湖四海，大中小学，每个 学子心中都有一座逸夫楼自 1985 年以来，著名“慈善家”邵逸夫连年向内地教育捐赠巨款建设教育教学设施，迄今赠款金额近 4750000000 元港币，用科学记数法表示为_元港币来源:Zxxk.Com3解答题（共解答题（共 4 小题）小题）17某种液体每升含有 1012个细菌，有一种杀菌剂 1 滴可以杀死 109个此种有害细菌现准备将 3L 该种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？若每滴这种杀菌剂为104L，则要用多少升杀虫剂（用科学记数法表示）？18我国有 960 万 km2的陆地国土面积，平均每年从太阳得到的能量相当于燃烧1.2481021kg 煤某农户的 500m2的一块菜地一年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的热量？（用科学记数法表示）19已知光的速度为 300 000 000 米/秒，太阳光到达地球的时间大约是 500 秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米 （用科学记数法表示）20如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了 5.24105秒已知电磁波的传播速度为 3.0108米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离 （结果用科学记数法表示）