第4章 图形的初步认识 -4.6 角-余角和补角-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：002e6).zip

锐角平角钝角直角两个角的和为两个角的和为9090( (直角直角) )互为余角，简称互为余角，简称互余互余121+2=901 1与与22互余互余 是是 余角余角12213+4=901=32=4等角等角的的余角相等余角相等那如果同角同角呢？余角的性质：余角的性质：同（等）角的余角相等同（等）角的余角相等两个角的和为两个角的和为180180 ( (平角平角) )互为补角，简称互为补角，简称互补互补211+2=1801 1与与22互补互补 是是 补角补角12213+4=1801=32=4等角等角的补的补角相等角相等补角的性质：补角的性质：同（等）角的补角相等同（等）角的补角相等那如果同角同角呢？补角补角余角余角余角余角 小组活动活动规则如下：活动规则如下： 在互动题板上任意输入在互动题板上任意输入0 180之间的角（之间的角（记为记为），查），查看其余角和补角的度数，请一同学记录结果，然后组内讨论以下看其余角和补角的度数，请一同学记录结果，然后组内讨论以下问题的结论。问题的结论。活动总结：活动总结：1、钝角有没有余角（补角）？直角呢？2、的余角可表示为 ，的补角可表示为 。90- 180- 的补角比余角大 。90（090）（0180）（090） 断案时刻 5）如果1=30，2=25，3=35，那么 1、2、3这三个角互为余角。 （ ）3）一个角的补角一定比这个角大。（ ）4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余 。 （ ） 2）一个角的补角必为钝角。 （ ） 1）一个角的余角必为锐角。 （ ） 例1 已知 A 与B 互余，且 A 的度数比B 度数的 3 倍还多30，求B的度数.解：设B的度数为 x，则 A 的度数为 (3x+30). 根据题意得： x + ( 3x+30 ) = 90. 解得 x=15. 故 B 的度数为15. 教材例题变式如图，点A，O，B在同一直线上，DOE=90,射线 OE 平分BOC。（1）射线OD平分AOC 吗？ 如果平分请说明理由。（2）图中有DOC的补角吗？A B C E O D 4132互余互余互补互补两角间两角间的数量的数量关系关系对应对应图形图形性性质质同角或等角的同角或等角的 相等相等同角或等角的同角或等角的 相等相等 课堂小结1+2=901=90-22=90-11+2=1801=180-22=180-1余角余角补角补角互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关有关，与位置无关无关。 1互余、互补概念中的角是成对出现的。 2只有锐角才有余角。 3注意点锐角 的余角是 ，补角是 同一个锐角的补角比余角大 45同（等）角的余角相等；同（等）角的补角相等。谢谢同学们！谢谢同学们！作业布置： 1、练习册p100页（除5、10、12题） 2、选做练习册p101页（除16题） 2019 年观摩活动教学设计表一、基本信息一、基本信息学校课名4.3.3 余角和补角教师姓名学科（版本）数学 人教版章节第四章第三节第三小节课时第一课时年级七年级二、教学目标二、教学目标1理解余角与补角的概念。2能用规范的数学符号语言描述余角、补角的性质，并进行相关的求角问题的计算。3通过学生经历探究活动中的动手操作，合作交流，使学生掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等4通过对余角、补角性质的探究，渗透从“特殊”到“一般” 、类比的数学思想方法；会对文字、图形、符号三种语言进行相互转化三、学习者分析三、学习者分析1.学生知识基础：我班学生已经学习了直角、平角，角的大小比较与运算等有关基础知识，并能用这些知识解决简单问题2.学生认知水平和能力：作为七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识并能在教师引导下积极的进行探究3.学生特点：我班学生基础知识较扎实、思维较活跃，能较好地应用所学知识解决问题，但逻辑推理能力和用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高四、教学重难点分析及解决措施四、教学重难点分析及解决措施教学重点：1.余角和补角的概念。 （ 解决措施：通过视频直观感受，从数和形上去理解掌握）2.余角和补角的性质。 （ 解决措施：让学生动手操作互动题板，经历从数到形的感观，再由特殊数值得到一般性结论，并归纳性质。教学难点：余角和补角的性质的推理和数学语言的规范表达。 （解决措施：老师引导学生对余角的性质进行推理论证，再让学生用类比的方法，小组合作完成补角的性质的推理。 ）五、教学设计五、教学设计教学环节起止时间（ ”- ” ）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析 新知初现000-116明确余角和补角定义的方法复习角的分类方法并引入新课看图识角运用多媒体进行图片展示，学生根据图片说是什么角，让学生对生角有直观感受116-445学习理解余角的概念两个角的和为900，这两个角互为余角，简称互余若1+2=900则1 与2互余观看视频学生通过信息终端，观看老师发布的视频学习资源，有针对性的学习余角知识，视频观看更加直观，学生从动画中理解余角概念中“两个角”一词的深刻含义。新知精学446-735学习余角的性质余角的性质 ：同（等）角的余角相等观看视频和与老师共同完成余角性质推理论证学生通过信息终端，观看老师发布的视频学习资源，经历由特殊数值对余角性质的探讨，视频观看更加直观。以旧学新超越自我736-1431学习掌握补角的概念和性质两个角的和为1800，这两个角互为补角，简称互补若小组合作交流移动终端抢答学生利用移动终端进行抢答，激发学生的表现欲。通过多媒体展示学生小组成果，让学生的思维更1+2=1800则1 与2互补补角的性质 ：同（等）角的补角相等加直观呈现。规律总结思维提升1432-2100深入理解余角和补角的概念及两者之间的关系 的余角900- 补角900-，同一锐角 的补角比余角大900互动题板学习与小组合作交流本环节利用平板电脑移动终端，老师发布互动题板，学生动口、动手、动眼、动脑，从数与形上探究 00-1800之间角的余角和补角的情况，过程直观、生动，学生容易理解。学以致用举一反三2101-2342新知理解运用余角和补角概念互动题板答题，同学间互评答题利用平板电脑移动终端答题，以直观呈现学生答题思路。可以第一时间了解学生对知识的掌握情况。典例精讲规范推理2343-3444熟练运用新知解决数学问题例 1 余角和补角概应用例 2 余角和补角性质推理及反向思维小组合作探讨，组内代表发言本环节老师利用平板电脑移动终端，随机抽取学生分享自己的解题思路方法。让每一个孩子都有机会展现自己。老师利用平板电脑，发布课堂检测。采用投屏了3445-4019解学生答题过程，利用平台统计，对出现的共性问题进行精讲，大大提高课堂效率，满足学生需求。课堂小结作业布置4020-4238梳理知识点，明确知识联系，整理形成知识体系归纳总结汇报发言利用多媒体以表格形式总结，让知识更清晰呈现六、教学流程图六、教学流程图一、新知初现一、新知初现以“锐角、直角、钝角、平角”图形，看图识角，由角的分类方法引入新课。2 2、新知精学新知精学通过观看视频，老师讲解板书推理过程 1、余角的定义;两个角的和为 900，这两个角互为余角，简称互余。即其中一个角是另一个角的余角。若1+2=900 则1 与2 互余 2、余角的性质：同（等）角的余角相等。 若1+2=900 1+3=900 则2=3 同角的余角相等若1+2=900 3+4=900 且1=3 则2=4 等角的余角相等 3、以旧学新、超越自我以旧学新、超越自我（学生用类比的方法，展开小组合作交流自学补角的概念和性质，并书写推理过程） 学生用类比方法，小组合作讨论学习补角的概念和性质 1、补角的定义;两个角的和为 1800，这两个角互为补角，简称互补。即其中一个角是另一个角的补角。若1+2=1800 则1 与2 互补 2、余角的性质：同（等）角的补角相等。 若1+2=1800 1+3=1800 则2=3 同角的补角相等若1+2=1800 3+4=1800 且1=3 则2=4 等角的补角相等4 4、规律总结、思维提升规律总结、思维提升 小组活动：活动规则如下，在互动题板上任意输入 0 180之间的角（记为） ，查看其余角和补角的度数，请一同学记录结果，然后组内讨论以下问题的结论。活动结论1、钝角有没有余角（补角）？直角呢？2、 的余角可表示为 的补角可表示为 。 的补角比余角大 5 5、学以致用、举一反三学以致用、举一反三1）一个角的余角必为锐角。 （ ）2）一个角的补角必为钝角。 （ ）3）一个角的补角一定比这个角大。 （ ）4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余 。 （ ） 5）如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3 这三个角互为余角。 （ ）六、六、 典例精讲、规范推理典例精讲、规范推理 例 1、已知 A 与B 互余，且 A 的度数比B 度数的 3 倍还多 30，求B 的度数.解：设B 的度数为 x，则 A 的度数为 (3x+30). 根据题意得： x + ( 3x+30 ) = 90. 解得 x=15. 故 B 的度数为 15.例 2、如图，点 A，O，B 在同一直线上，DOE=90,射线 OE 平分BOC。（1）射线 OD 平分AOC 吗？ 如果平分请说明理由。（2）图中有DOC 的补角吗？七、课堂检测（发布课堂检测试卷）七、课堂检测（发布课堂检测试卷）八、课堂小结、作业布置。八、课堂小结、作业布置。Print课堂练习-4.3.3余角和补角姓名: 班级: 得分: 1.知识点一余角和补角如果一个角的度数为1314，那么它的余角的度数为()(_) A. 7646 B. 7686 C. 8656 D. 166462.知识点一余角和补角已知一个角的2倍与这个角的余角相等，则这个角的度数是()(_) A. 45 B. 60 C. 30 D. 903.知识点一余角和补角对于余角有下列三种说法：36的角的余角的度数是64；互为余角的两个角不可能相等；同角或等角的余角一定相等其中正确的说法有()(_) A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 0种4.如果和互补，且，则下列表示的余角的式子：90；90；180；12()中，正确的是()(_) A. B. C. D. 5.两个角的大小之比是7:3，它们的差是36，则这两个角的关系是()(_) A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 无法判定6.知识点二余角与补角的性质已知90，90，则下列等式正确的是()(_) A. B. C. D. 7.知识点一余角和补角已知：1与2互余，17x2，23x2，则x的值是8.若1290，3290，14180，160，则3，4