1、7.1.1同位角、内错角、同旁内角教学设计【学习目标】1、识别同位角、内错角、同旁内角.2、会辩认三种角中，是哪两条直线被哪一条直线所截而成 .【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的区分.【学习难点】同位角、内错角、同旁内角的概念 .【学习过程】一、复习旧知，引入新课师：同学们，第六章的学习为我们打开了几何世界的大门，今天，我们继续在几何的世界里畅游.请在学案上完成活动 1:画出两条直线.（学生进行活动 1，教师拍照上传，展示学生作图：）问题 1:你怎么想到画两幅图？（预设学生回答：同一平面内两条直线的位置关系是平行或相交）问题 2：请问在这两幅图中吗，有哪些认识的角呢？（预设学生回答：对顶角
2、）追问：在哪里？（预设学生回答：角 1 和角 3，角 2 和角 4）追问：还有其他认识的角吗？（预设学生回答：邻补角）追问：还有吗？（预设学生回答：没有）接下来，完成活动 2：画出三条直线.（学生进行活动 2，教师拍照上传，展示学生作图，预设会出现以下几幅图：）问题3：你想研究哪个图形中的角？（预设学生回答：3 或 4）追问：为什么不研究 1、2？（预设学生回答：已经学过了）追问：刚刚老师拍到同学中还有这样一种作图，这属于第 5 种情况吗？（教师展示作图，预设学生回答：不属于）追问：为什么不属于？（预设学生回答：将这幅图中的直线进行延长就可以得到第四幅图.）追问：与第 3 幅图有联系吗？（预设
3、学生回答：第三幅图是这幅图的一种特殊情况，是其中两条直线平行时的特殊情况.）师总结：第三幅图是它的特殊情况，而它又是第四幅图的一部分，那么把这幅图中角的情况研究清楚了，整体和特殊的情况便迎刃而解.【设计意图】：将学生已经学过的知识作为情境引入，由浅入深，符合学生的认知发展规律，再通过学生活动，调动学生的学习兴趣，增强学生的参与度.另外，设计多个问题串，有助于启发学生对问题的思考，提升学生的思维能力.二、知识建构，探究新知问题 4：如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，观察，图中的 8个角中，哪两个角之间的关系研究过？（预设学生回答：对顶角、邻补角）像对顶角、邻补角这样有公共顶点的角之间的
4、关系，我们已经研究过了，在图上你还要研究什么？（预设学生回答：不共顶点的两角之间的位置关系）请同学们完成活动 3 ：探究不共顶点的两角之间的位置关系.（学生活动：每组组长打开信封，分发做图纸，请同学们描出选取的角，仔细观察，将探究结果写在学习单上.同桌之间相互交流.）师：谁来与我们分享一下？（学生活动：多位学生上台展示.预设学生会出现以下 6 种情况的位置关系图.）每一位学生展示时进行以下提问（以展示第一幅图中的同位角为例，内错角、同旁内角、同旁外角、外错角、同向错角的提问过程均如此，学生在起名字的过程中，只要名字符合位置情况，言之成理即可）：问题 5：你能给你找到具有这样位置关系的角起一个名
5、字吗？（预设学生回答：同位角）追问：为什么这么起？（预设学生回答：它们都在 EF 的左边，AB、CD 的下方，位置相同）追问：图中还有具有这样位置关系的一对角吗？（预设学生回答：2 与6，3 与7, 4 与8）师总结：大家的探究真棒！那么在初中阶段，我们主要研究前三种角的位置关系.现在，你可以把课题补充完整了吗？7.1.1 一起说（学生回答：同位角、内错角、同旁内角）【设计意图】通过学生充分的活动，让他们自己寻找不同角之间的位置关系，给具有这样位置关系的角起合适的名字，充分发挥学生的观察力、概括力与创造力，在探究的过程中，让学生变成课堂的主人，自主探究，上台展示，教师引导，在轻松地氛围中进行了
6、概念教学，也让学生对同位角、内错角、同旁内角的概念有了深刻的认识.三、总结归纳，巩固新知问题 6：你能不能尝试用规范的语言描述它们的位置关系？（教师示范同位角的规范性描述）追问：同位角的图形结构有没有什么特征呢？老师将图中形成的同位角单独拿出来，你看像什么字母？（预设学生回答：F）追问：谁来尝试描述内错角？（学生回答）内错角的图形结构有没有什么特征呢？你看像什么字母？（预设学生回答：Z 或 N）追问：谁来尝试描述同旁内角？（学生回答）同旁内角的图形结构有没有什么特征呢？你看像什么字母？（预设学生回答：U 或 C）师总结：请完成表格（学生完成填表）角的名称两条直线第三条直线图形结构特征形如字母形
7、如字母形如字母【设计意图】将探究活动中得到的结论上升到理论，用规范的语言对同位角、内错角、同旁内角进行定义，再用形象的字母帮助学生理解与记忆，让学生发现定义中的趣味性.四、练习讲解，强化新知师：同学们真是火眼金睛！局部研究完了，下面再看看整体.练习 1.3 与7 是直线和被直线所截而得的.问题 7：7 还有同位角吗？（预设学生回答：11）追问：你是怎么找的？（预设学生回答：描角，找两条直线被哪条直线所截，在结合定义确定角的位置关系）教师总结：描角、找线、看位置追问：运用上述方法，找找6 的内错角.（学生回答）追问：难度升级，练习 2. 如图，A 与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条
8、直线所截形成的？（学生回答）师：接下来我们看下例一（学生做答，教师板书）问题 8：例 1如图，直线 DE、BC 被直线 AB 所截，（1）l 与2，1 与3，1 与4 各是什么关系的角？（2）如果14，那么1 和2 有什么关系？1 和3 有什么关系？为什么？追问：同学们观察一下，DE，BC 有怎样的位置关系啊？（学生回答：平行），是不是巧合呢？下节课我们再说.【设计意图】通过学生找角的过程，归纳总结出同位角、内错角、同旁内角的找寻方法，将其用于解题中，在刚开始学习的过程中，一定要多让学生进行动手描角，这样有助于培养学生的几何直观能力.五、归纳总结，妙趣横生问题 9：通过一节课的学习，你有什么收获？你有什么疑惑？ （学生作答）师：同学们今天的表现真的太棒了，此刻老师想吟诗一首：“同位角，F 状；内错角，N 模样；同旁内角和 U 像，F、U、N 真是 fun”.【设计意图】趣味总结，让学生印象深刻.
