1、华师大版七年级上册第三章华师大版七年级上册第三章代数式代数式第二节第二节教学目标：教学目标：1 1、了解代数式的发生发展过程了解代数式的发生发展过程，揭示代数式概念揭示代数式概念，初步掌握与运用代数式初步掌握与运用代数式的概念解决问题的概念解决问题。2 2、在探究新概念、在探究新概念“代数式代数式”的学习过程中，渗透数学史的有关知识的学习过程中，渗透数学史的有关知识。3 3、使学生体验数学美以及数学来源于生活，服务于生活的真谛、使学生体验数学美以及数学来源于生活，服务于生活的真谛。教学教学重点：重点：列代数式。列代数式。教学难点：教学难点：根据实际背景，正确列出代数式。根据实际背景，正确列出代
2、数式。教学过程：教学过程：一、一、激趣导入：激趣导入：问问： 同学们去过哪些地方旅游呀？北京去过吗？今天我们和小明及他同学们去过哪些地方旅游呀？北京去过吗？今天我们和小明及他的同学一起游北京，如何？的同学一起游北京，如何？准备一：准备一：小明和几个同学随旅游团到北京旅游小明和几个同学随旅游团到北京旅游. .他做了充分准备，可他做了充分准备，可还遇到了许多难题还遇到了许多难题. .1 1、矿泉水矿泉水 1.51.5 元元/ /瓶，面包瓶，面包 2 2 元元/ /个，个，若买若买 1010 瓶矿泉水、瓶矿泉水、1212 个面包个面包共需共需_元。元。2 2、矿泉水矿泉水 a a 元元/ /瓶，瓶，
3、 面包面包 b b 元元/ /个，小明同学买个，小明同学买 1010 瓶矿泉水，瓶矿泉水，1 12 2个面包共需个面包共需_元。元。注：不管你的价格怎么变，都要通过我这个式子来算！注：不管你的价格怎么变，都要通过我这个式子来算！准备准备 2 2：日平均气温是指一天中日平均气温是指一天中 2:002:00，8:008:00，14:0014:00，20:0020:00 四个时四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是刻气温的平均值，若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 a a、b b、c c、d d，则北京日平均气温的摄氏度数是，则北京日平均气温的摄氏度数是_二：新课探索二：新课探索1
4、 1、出发：出发：一隧道长一隧道长 a a 米，一列火车长米，一列火车长 180180 米，如果该列火车穿过隧米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为道所花的时间为 t t 分，则火车的速度为分，则火车的速度为_ 米米/ /分分. .2 2、目的地一：、目的地一：圆明园成人票价圆明园成人票价 1010 元，元， 学生票价学生票价 5 5 元。元。导游出一个问题来考小明，说：若我这旅游团有成人导游出一个问题来考小明，说：若我这旅游团有成人 x x 人，学生人，学生 y y人，那么我这个旅游团应付多少门票费？小明想了半天也答不出来人，那么我这个旅游团应付多少门票费？小明想了半天也答不出来，你们能帮他回
5、答吗？你们能帮他回答吗？3 3、目的地、目的地 2 2：逛了圆明园后，他们去参观了科技大楼，科技大楼前逛了圆明园后，他们去参观了科技大楼，科技大楼前有一个五彩花圃有一个五彩花圃， 非常漂亮非常漂亮， 形状如图形状如图， 导游又提出了一个问题导游又提出了一个问题： “你你知道五彩花圃的面积吗？知道五彩花圃的面积吗？”小明羞愧地低下了头，聪明的你能告诉我答案吗？小明羞愧地低下了头，聪明的你能告诉我答案吗？10a+12b、4dcbat180a 、10 x+5y、2a2.思考思考: :以上式子与以前数学算式有什么区别？以上式子与以前数学算式有什么区别？定义：定义：像这样含有字母的数学表达式称为代数式。
6、像这样含有字母的数学表达式称为代数式。一个代数式由数或表示数的字母和运算符号组成；这里的运算包括一个代数式由数或表示数的字母和运算符号组成；这里的运算包括加、减、乘、除、乘方和开方加、减、乘、除、乘方和开方. .规定：单独一个的数或一个字母也称为代数式规定：单独一个的数或一个字母也称为代数式.练一练：判断下列算式是不是代数式：练一练：判断下列算式是不是代数式：（1）x2+1（2）1（3）x（4）1x（5）2mn（6）21tx（7）1注意：注意：1、数字与字母相乘数字与字母相乘，数字应写在字母前面且省略数字应写在字母前面且省略“”，或用或用“”代替或不写代替或不写.2、带分数与字母相乘时，带分数
7、应化成假分数带分数与字母相乘时，带分数应化成假分数 .3、除和除以要分清楚，且用分数线代替除号除和除以要分清楚，且用分数线代替除号.4、写代数式时要注意和写代数式时要注意和、差差、积积、商商、大大、 小小、多多、少少、倍倍、分等分等关键词关键词.三：例题讲解三：例题讲解例例 1.用代数式表示用代数式表示(1) x 的的 3 倍与倍与 3 的差；的差；(2) x 的的 2 倍与倍与 y 的的的和；的和；(3)2a 与（与（-3）的差；）的差； (4) a 与与 b 的和的平方的和的平方.练习：用代数式表示练习：用代数式表示:（1）a 与与 b 的的21的和的和.（2）a 与与 b 的平方的差的平
8、方的差.（3）m 与与 n 的差的平方的差的平方.（4）v1,v2的和除的和除 s 所得的商所得的商.（5）x 与与 1 的差的算术平方根的差的算术平方根4、旅游归来旅游归来汽车以汽车以 80 千米千米/小时的速度行驶，从北京到场口需小时的速度行驶，从北京到场口需 t 小时小时.如果该车如果该车的行驶速度增加的行驶速度增加 v 千米千米/小时，那么从北京到场口需多少时间？小时，那么从北京到场口需多少时间？解：由题意得，北京，场口之间的路程为解：由题意得，北京，场口之间的路程为_ 千米千米如果该车的行驶速度增如果该车的行驶速度增加加v千米千米/小时小时， 则汽车的速度为则汽车的速度为_ 千千米米
9、/小时，小时，此时从北京到场口需要此时从北京到场口需要_小时。小时。5、辛苦了，回家逛超市辛苦了，回家逛超市!数学就在我们身边！数学就在我们身边！甲乙两品牌上衣的单价分别为甲乙两品牌上衣的单价分别为 x 元元、y 元元. 在换季时在换季时，甲品牌上衣甲品牌上衣按按4 折（即原价的折（即原价的 40%）销售，乙品牌上衣按）销售，乙品牌上衣按 6 折销售折销售.这时购买两种品牌的上衣各一件，共需这时购买两种品牌的上衣各一件，共需_元？元？四：课中探索四：课中探索主题主题 2：设：设 n 表示任意一个整数，利用含表示任意一个整数，利用含 n 的代数式表示：的代数式表示：主题主题 1：小明在玩小明在玩
10、火柴棒游戏火柴棒游戏时得到如下结果时得到如下结果，请你动手摆一摆请你动手摆一摆，并并探索探索：摆出摆出 6 个三角形至少需多少火柴棒？个三角形至少需多少火柴棒？10 个呢？个呢？ n 个呢？若摆个呢？若摆成正方形呢？成正方形呢？(1)任意一个偶数任意一个偶数_；（2）任意一个奇数）任意一个奇数_；（3）任意一个能被）任意一个能被 5 整除的整数整除的整数_.五：课后你说我讲共交流五：课后你说我讲共交流一路下来一路下来，大家收获不小吧大家收获不小吧！说说你的感受说说你的感受，让大家一起来分享让大家一起来分享，怎怎么样？么样？我掌握了我掌握了我学会了我学会了我体会到了我体会到了我还有我还有疑问疑问.
