1、1苏教版六年级上册第一单元苏教版六年级上册第一单元长方体和正方体的展开图省级比赛教案长方体和正方体的展开图省级比赛教案【设计思考】【设计思考】教学分析：本节课是在学生认识长方体和正方体特征基础之上进行教学， 是在平面图形中进一步加深对长方体和正方体特征的认识，同时，也是后续学习长方体和正方体表面积计算的基础。教材重视学生空间观念的培养：一方面把长方体、正方体展开，在展开图中找到原来形体中的面，另一方面又提供一些平面图形，判断把它们能否围成立体图形，感受展开图中各部分在体上的位置。教学时，应当有序组织学生经历“体面体”的活动过程，通过观察、操作、想象等活动，充分感知平面图形与立体图形之间的联系，
2、进一步加深对长方体和正方体特征的认识，发展空间观念。教学思考：1.如何从“长方体和正方体的展开图”的角度，加深对长方体和正方体特征的认识？2.如何沟通平面图形与立体图形之间的联系，有效的培养学生的空间观念？3.如何有效组织操作活动，引导学生想象，有效发展学生的空间观念？【学习目标】【学习目标】1通过观察、操作、想象等活动，认识长方体和正方体的展开图，感受展开图的多样性，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。2经历展开与折叠的活动过程，在活动中感知平面图形与立体图形之间的联系，发展空间观念和推理能力。3在参与数学活动的过程中，感受图形学习的价值，培养与他人合作的意识，提高数学学习的兴趣和学好数学
3、的自信心。【学习重点和难点】【学习重点和难点】学习重点：在展开图中进一步认识长方体和正方体的特征。学习难点：在“体面体”的活动过程中，感知平面图形与立体图形的联系，发展空间观念。【教学主要过程及设计意图】【教学主要过程及设计意图】一、比较引入一、比较引入1出示图形，引导比较2. 设疑提问：围成长方体和正方体的面，展开后会是什么样呢？3. 揭示课题：今天这节课，我们来学习长方体和正方体的展开图。设计意图：将出示的实物图形分类，直观感知立体图形和平面图形的区别。通过比较引导学生思考： “围成长方体和正方体的 6 个面能不能展开到同一个平面内，变成一个平面图形？” “展开后的图形会是什么样子的呢？”
4、引入环节开门见山，引发学生探究的欲望，为后面沟通平面图形和立体图形的联系埋下伏笔。二、探究新知二、探究新知1. 认识正方体展开图（1）示范操作提问：怎样将一个正方体纸盒展开呢？沿着棱剪还是沿着面剪？示范：将正方体纸盒，沿着一些棱剪开，依次展开前面、右面、左面、上面、下面。指出：像这样，把正方体沿着一些棱剪开，两两相连，得到的平面图形就是正方体的展开图。2谈话：你们想不想自己动手剪出一个正方体的展开图？能得到不同的展开图吗？（2）学生活动出示要求：1想一想，说说你打算依次展开正方体的哪些面？2剪一剪，沿着棱依次剪开，得到正方体的展开图。3比一比，得到的展开图和黑板上的一样吗？同桌合作，按要求操作
5、。（3）汇报交流展示得到的不同的展开图。比较：观察得到的不同的展开图，它们有什么共同的特点？（4）小结：正方体展开图的特点。（5）判断：下面哪些图形沿着虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再折一折。学生判断并交流。设计意图：通过精细化示范正方体沿棱展开的过程，引导学生初步感知正方体的 6个面在展开图中的位置关系；通过“剪一个不同的展开图；结合教具和想象折叠，在展开图中找相对的面；借助发光教具，帮助学生想象折叠”等活动，体验从“体”到“面”再到“体”的过程。结合大量感性材料，将操作与想象有机结合，不断丰富学生的感知，建立了正方体中的面与展开图中正方形的位置对应关系，发展了学生的空间观念。2认识长方
6、体的展开图（1）引发猜测提问：结合正方体展开图的学习经验，想一想，长方体的展开图会有什么特点呢？学生交流自己想法。预设回答：长方体的展开图有 6 个长方形组成。也有 3 组相对的面，相对的面位置上也是不相邻的。（2）操作验证指出：将一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看得到展开图。学生活动，并在在长方体展开图中找 3 组相对的面，进行验证。（3）小结：长方体展开图的特点。（4）判断：下面哪些图形沿着虚线折叠后能围成长方体？先想一想，再折一折。学生判断并交流。设计意图：结合正方体的展开图的学习经验，想象长方体的展开图的样子，通过推理、验证等环节认识长方体的展开图。通过有层次的练习引导学生发现，判断
7、长方体的展开图时不仅要关注面， 还要关注棱， 进一步加深对长方体和正方体的棱的特征的认识。三、全课总结三、全课总结提问：这节课你有哪些收获？【教学反思】【教学反思】1准确把握展开图特点，加深对长方体和正方体的认识本节课的教学，是要通过展开图的研究，逐步丰富学生对长方体和正方体的认识，帮助他们不断积累认识图形的活动经验，发展数学思维和空间观念。而不是认识长方体和正方体的全部不同的展开图。例如在教学正方体展开图环节中，应使学生通过观察、操作、想象、推理等活动，清晰地认识到： 正方体的展开图就是把正方体的 6 个完全相同的正方形的面， 两两相连，3展开到同一个平面内，得到的平面图形；正方体中 3 组
8、相对的面，展开后，在展开图中的位置特点是不相邻，进一步加深对正方体特征的认识。2.加强直观体验，从视觉直观走向动作直观学习本课内容时，需要在二维和三维空间之间不断进行转换，这对学生的思维挑战比较大。当学生空间想象受阻时，提供操作材料的动手实践，就是行之有效方法。例如在教学中，教师出示一个正方体（6 个面贴有颜色卡片）后，先引导观察特点（正方体中相对的面用了同一种颜色） ，再通过动手操作，把每个面都揭下来，对应的贴在正方体展开图中。这样的设计，不仅让学生感受到展开图中的 6 个面就是正方体的6 个面展开在一个平面内，而且在贴的过程中，感受到展开图中的面在立体图形中的位置对应关系。因此，学生空间观
9、念的建立只靠观察是不够的，在找一找、贴一贴、拼一拼的过程中，视觉、触觉、运动觉等多种感官的协同活动，是获得空间观念的有力支撑。3.将操作与想象有机结合，发展学生的空间观念为了提高学生的空间想象能力，教学中，设计这样的三个环节。首先，让学生不借助于正方体实物，而是通过想象展开与折叠的过程，在展开图中贴出 3 组相对面。其次，在交流判断相对面找得对不对的过程中，引导学生想象： “在贴的时候，头脑中有想象折叠的立体图形吗？这一行的 4 个相邻的正方形， 想象折叠成正方体的哪四个面？如果竖着摆，想象折叠成哪四个面？” “这组一上一下两个面，想象折叠成正方体的什么面？”最后对于在 2-3-1 型中找 3 组相对的面，孩子们都有困难。老师又制作了发光的教具，帮助学生想象折叠。教学时，分别把 3 组相对的面亮灯，一组一组的帮助学生想象折叠。所以，要以想象为主线，将操作与想象有机的结合，发展学生的空间观念。
