1、分数除以整数教学设计分数除以整数教学设计设计理念设计理念：贯彻执行新课程标准理念，培养学生的探索精神和创新意识，变被动接受为主动探索，充分发挥学生的主体作用与教师的主导地位。学习数学知识要与生活密切联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。例题涉及到学生日常生活中经常见到，并用到的内容，与学生的生活密切联系，加上学生有一定的求知欲，从而进一步激起学生学习数学的兴趣。根据教材的内容，遵循学生的认知特点，设计本教案。教学目标：教学目标：1.使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程， 理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的式题。2.使学生在探索分数除以整数计算方法的过程中
2、， 理解分数除以整数的意义，发展分析、比较、抽象、概括的能力。3.使学生探究学习的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，获得成功的体验，增强学好数学的信心。教学重点：探究分数除以整数的意义、会熟练进行分数除以整数的计算。教学难点：探究分数除以整数的计算方法，感悟算理。教学准备：希沃白板、小研究。教学过程：教学过程：一、结合生活中的实际问题，体会分数除法的意义一、结合生活中的实际问题，体会分数除法的意义师：从一年级开始咱们就和计算交上了朋友，现在我们和他可算是老朋友了吧。 你们看， 现在， 数的运算这个知识树已经长得枝繁叶茂了。师： 最近， 上一单元， 咱们刚刚学习了什么？分数乘法。 那你猜一猜
3、，这节课我们要学习什么？生：应该会学习分数的除法吧。真聪明！师：今天就让我们走进整数、小数、分数四则运算的最后一个单元分数除法。师： 根据以往的学习经验， 你觉得， 分数除法可以从哪些方面研究呢？生 1：研究意义生 2：研究方法师：怎样研究？生 3：画图奥，用数形结合的方法师：看来原有的学习经验对我们学习新知识，是很有启发，很有帮助的，今天咱们也用这些方法来研究研究?学习知识应该从易到难，今天咱们就先来研究分数除以整数。二、利用数形结合，探究分数除以整数的算法二、利用数形结合，探究分数除以整数的算法师：课前老师给大家布置了小研究，都完成了吗？师： 来!看第一个， 生活中有哪些问题可以用 2 来
4、解决？谁来说一。6 个人生 1：小明 2 分钟跑了 千米，他平均每分钟跑多少千米？可以用2 来解决。生 2：把一块蛋糕的 平均分给两个人，每人分得多少？可以用 2来解决。生 3：把 千克的苹果平均分给 2 个小朋友，每个小朋友分得多少？可以用 2 来解决。师：同学们都太厉害了，编了这么多数学故事啊。编的数学故事不同，为什么都可以用 2 来解决呢？生：都是把 平均分成两份，求其中的一份是多少。同意吗？看来，谁再来说？好！请坐！谁还想说？师：虽然，咱们编了这么多不同的数学故事，其实都表示将 平均分成两份，求其中的一份，所以，都用 2来解决。看来，分数除以整数的意义和以前学过的小数除法、整数除法的意
5、义是完全相同的。师：那 2 怎么计算呢？课前已经让大家做了小研究，请同学们先在小组内交流一下。师：交流完了吗？我们一起来看一看。这是谁的小研究上来说一说。汇报 1：我是用线段图来表示的。这条线段表示 1 千米,平均分成 5份,取其中的 4 份,是 千米，然后将千米平均分成两份,取其中的一份就是千米,所以2= 。大家同意吗？谁有问题与我交流？生：我有疑问，为什么 2=生 1 解释：把 平均分成两份，也就是把 4 个 平均分成两份，每份就是两个 ，也就是听明白了吗？这位同学思路清晰，表达完整，真厉害！请回！再来看这位同学的,快！上来说一说。奥！看来，这两位同学是一样的方法，都是说 是 4 个 ，用
6、 4 个 2，得到两个 ，也就是谁也是这样做的？奥！大多数同学都用的这种方法，老师还发现两份不同的小研究，咱们一起来看看！汇报 3：把一个长方形看作单位 1，把他平均分成 5 份，取其中的 4份，就是 。将 平均分成两份，求其中的一份是多少，也就是求 的是多少。所以，2=。大家同意吗？谁有问题与我交流？听懂了吗？/说的有没有道理？ 谁再来说说 谁还想说！ 说 的很准确请坐好的，我们一起来谢谢这位同学，掌声送给他！师：请这个同学也来说说你的想法。汇报 3：我是圆形表示的，把 5 个圆看做单位 1，取其中的 4 个圆也就是 ，然后将 平均分成两份，求其中的一份是多少，也就是 的 是多少。所以，2=
7、 =说的有理有据！也谢谢你！请回！师：通过刚才的分享和交流我发现咱们班的同学都太了不起啦，借助图形我们得到了几种 2 的计算方法？生：两种（板书： 2）师： （先板书）第一种是怎样计算的？生说师板书师： （板贴）把一个长方形平均分成 5 份，取其中的 4 份，就是 ， 除以 2，表示将 平均分成两份，相当于 4 个 平均分成两份，求其中的一份是 2 个 ，也就是 。师：第二种怎么计算？生说师板书（自己板书时要约分）师： （板贴）同样的把一个长方形平均分成 5 份，取其中的 4 份，就是 ， 除以 2，就是将 平均分成两份，求其中的一份，就是求 的 是多少，所以= =师：那现在你们会计算 2 了
8、吗？三、三、比较，优化算法比较，优化算法师： 那 3，你会计算吗？快！自己做一做，写在小研究的反面就可以啦！师：我们一起来看一下，请这位同学来说一说。生：把 3= 师：同意吗？都用这种方法吗？有没有用的？生：没有师：为什么不用这种方法生：43，除不尽师：看来这种方法具有一定的局限性。四、理解算理，沟通分数除法和分数乘法的意义四、理解算理，沟通分数除法和分数乘法的意义师：为什么 3 可以转化为 呢？（展示，指着说）我们不仅要知道知道怎么算，还要知道为什么这么算？谁来说说为什么？来！可以借助图形说一说！生：现在，你明白了吗？来，看这幅图！师： 5 表示什么？表示什么？所以， 这两个算式的意义是一样
9、的，都表示 的 是多少，所以！ 5 可以转化为 。师：你能举个例子吗？（生举例，教师板书） 生：举例。再举例师： 这样的例子你能举得完吗？来， 观察这些算式， 你发现了什么？（3 人）有想法了吗？你来说？再说？你的概括能力真强！掌声送给他！师：除以一个不为 0 的整数，等于乘这个整数的倒数。看来，我们可以把分数除法转化为整数除法来计算，分数除以整数的计算方法，你学会了吗？做几个题考考你练习：计算同意吗？对吗？好，下一个！好！请坐。来！全对的同学请举手！哇，这么多同学都做对了！了不起！老师为你们点赞！五、梳理整数、分数、小数意义和算法的联系五、梳理整数、分数、小数意义和算法的联系今天我们研究了什
10、么？从哪些方面研究的？通过今天的学习我们知道了，分数除以整数的意义和以前学过的小数除法、整数除法的意义是完全相同的，意义上有联系,那算法上有没有联系？看！15 除以 3 ，根据今天所学的知识，还可以怎么算？看来，算法上也是有联系的。除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。今天咱们研究了分数除以整数， 那接下来要研究什么？从哪些方面去研究？怎样研究？今天的学习对后面的学习有帮助吗？看来， 在数学上， 两个看似没有关联的知识， 有时候也是相互联系的。这节课我们把新的问题转化为已经学过的知识，从而解决了新问题，而这正是知识之间的相互联系。 好,这节课就上到这里！下课！六、板书设计：六、板书设计：
