1、1教学设计教学设计青岛版小学数学四年级上册教材青岛版小学数学四年级上册教材智慧广场重智慧广场重 叠叠 问问 题题教学设计：教学内容：青岛版数学四年级上册教材 80 页81 页智慧广场教学目标：1.引导学生经历集合图的产生过程，突出解决问题策略的多样性，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。2.在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3.在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值， 获得成功的体验， 提高学习数学的兴趣。教学重点：初步体会集合的有关思想方法，并能用它解决实际问题。教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。教学准备
2、：多媒体课件、学习纸。教学过程：一、创设情境，一、创设情境，导入新课：导入新课：1、谈话：同学们假期一定参加过不少的综合实践活动吧，今天老师带来了同学们参加两个实践活动的照片，你们想看吗？【设计意图】以学生感兴趣的话题引入，高度调动学生积极性，让学生快速进入学习状态。二、合作探索，学习新知：二、合作探索，学习新知：1 1、利用信息，质疑：、利用信息，质疑：（播放课件）老师将他们参加这两项活动的情况做了下记录，（出示情境图），从中你发现了哪些数学信息？根据这两个信息，你能提出什么数学问题？生 1：参加小记者的人数比参加小交警的人数多多少？生 2：参加社会实践活动的一共有多少人？师：参加社会实践活
3、动的一共有多少人呢？谁能列出算式？学生列出算式：10+9（板书算式）师：老师不仅做了记录，还把他们的名单带来了（出示名单），仔细观察，真的是 19 人吗？生 1：是生 2：不是师：不是的同学能说一下理由吗？生：有几个同学重复参加了2师：你观察的可真仔细，同学看到了吗？一起找出重复参加的同学名单。其实，日常生活中我们经常遇到的这种重复现象，在数学上我们称之为“重叠问题”（板书课题），这节课我们就来研究有趣的重叠问题。【设计意图】：通过冲突，引起学生对重叠问题中的计算困惑2 2、数形结合，明理：、数形结合，明理：师：刚才我们看名单的时候出现了两种意见，有的说是，有的说不是，到底有多少人参加？可见同
4、学们都有自己的想法，有的同学已经迫不及待的举手了，下面把自己的想法跟自己小组的同学说一说，做一下记录：老师给你三个小提示（1）哪些同学只参加了一项活动?哪些同学参加了两项活动？（2）用自己喜欢的方法表示出来。（3）说一说你是怎样想的？根据提示小组内交流记录一下你的想法吧！【设计意图【设计意图】 ：通过学生合作，小组交流等活动，让学生获得新知识构建的成就感。通过学生合作，小组交流等活动，让学生获得新知识构建的成就感。3 3、汇报交流，评价、汇报交流，评价：（1）展示成果，分类整理谈话：小组交流结束了，老师收集了几个小组的成果，我们一起看一下，听一听他们是怎么想的？这是那个小组的，谁来介绍一下？预
5、设几种情况：做标记，数一数。将名单分成三部分写的，计算时候把三部分加起来就可以了，6+5+4=15 人。把两项活动都参加的圈出来，重复的多算了一次就得减掉 10+9-4=15 人。把名单分成了三部分， 前面是参加小记者的， 后面是参加小交警的吗， 把参加两项活动的放在了中间， 看的清楚。（2）引入韦恩图师：你们组的表现太精彩了，真得给你们点个赞，其他同学想知道老师为什么这么说吗？他们的表现和一个大数学家的想法不谋而合，他就是十九世纪英国的哲学家和数学家韦恩，他在 1881 年发明了韦恩图，也叫集合图。用两个圈解决了这种重叠问题，咱班同学将来肯定会成为了不起的发明家，大家看图中的绿色部分表示什么
6、意思呢？【设计意图】整个过程让生在师的引导下自己探究，在学习中不但加强培养了学生说的能力，还培养了用心倾听的能力，体现了以学生为主，让知识的自然生成。4 4、抽象概括，总结：、抽象概括，总结：（1）师：我们参加实践活动情况也可以用韦恩图表示出来，为了看的更清楚，我们用不同颜色的来区分，你能说说绿色部分表示什么吗？黄色部分呢？红色呢？所有参加小记者的在哪里？小交警的呢？师： 同学们反应真快， 那现在我们知道参加活动的同学一共有多少人？怎么列式？10+94+15 （人） 。（补充板书，注意单位和答）（2）师：现在同学想一想，如果中间两项都参加是 5 人，那么参加活动的一共有几人？3学生列出算式：1
7、0+9514（人）（板书）师：如果是 6 人呢？学生列出算式：10+9613（人）（课件演示从 0 人重复到最多 9 人重复）学生分别列出算式：0 人重复：10+9191 人重复：10+91182 人重复：10+92173 人重复：10+9316仔细观察这几个算式，你有什么发现呢？（小组讨论）全班交流，学生回答：“重复几减几”。师：同学们不仅观察的仔细，总结得也非常好，但是从哪里减呢？生：从两部分的和中减。引导总结：当两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。师：同学们，我们真厉害，自己总结出了解决重叠问题的办法，你能应用到实际生活中吗？【设计意图】 ：鼓励学生多种计算方法，并通过理解其算理，自
8、主优化重叠问题的基本算式。三三、巩固应用，、巩固应用，形成技能形成技能1、基础题：学生自主画出韦恩图，独立解答，集体订正。2、实际应用：3、挑战题：六一演出，参加舞蹈的 14 人，合唱的 30 人，参加这两项演出的一共有 35 人，两项都参加的有多少人？课件出示韦恩图，问：韦恩图中哪一部分表示 35 呢？小组讨论，全班交流，交流过程中重视解决问题的方法。四、梳理知识，总结收获四、梳理知识，总结收获师：和同学们在一起时间过的太快了，一节课马上要结束了，谁能说一说这节课我们解决了什么问题？你又有什么收获呢？师：生活中关于重叠问题我们经常遇到，希望同学们在以后的生活中做个细心观察的孩子，你会发现许多生活中的数学美！
