•三 包装盒-长方体和正方体-信息窗四（长方体和正方体的体积）-ppt课件-(含教案)-部级公开课-青岛版（五四）五年级上册数学(编号：4049c).zip

长方体和正方体的体积 教材分析：长方体和正方体的体积是从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。学生分析：学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。教学目标： 1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。教学重点： 探索长方体体积的计算方法。教学难点： 理解长方体和正方体体积公式的推导过程教学方法：讲授与练习相结合，讨论与活动并重学习方法：独立思考，小组合作，探究、发现与推导体积计算的公式教学准备： 课件，若干个 1 立方厘米小正方块教学过程：一、激情导入1、复习引入师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积？常用的体积单位有哪些？2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积（板书课题） 。3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。二、探究新课（一）新课引入师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。大家请看大屏幕，比较这两个长方体哪一个的体积更大些？为什么？（学情欲设）生 1：右边的长方体体积更大些，因为它的长更长些。生 2：右边的长方体体积更大些，因为它的宽更长些。生 3：右边的长方体体积更大些，因为它的高更长些。师：看样子，长方体的体积的大小和长方体的长、宽、高有关，那具体有什么关系呢？我们接下来小组合作，共同探究一下长方体体积的计算公式。（二）小组探究1、小组活动实验、小组活动实验:用体积是用体积是 1 cm3的小正方体摆成不同的长方体。的小正方体摆成不同的长方体。（1）把小组内摆出的不同长方体的相关数据填入下表把小组内摆出的不同长方体的相关数据填入下表（学生活动后，每组派 2 名同学作为汇报员，上讲台前来为全班同学展示本组摆出的结果，汇报时一人摆一人说，教师适时作出指导，并在黑板上记录他们的活动结果）（2）观察上表，你发现了什么？）观察上表，你发现了什么？长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高Va b h 2、根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？算吗？正方体的体积=棱长棱长棱长正方体的体积：V=a注意：注意：aaa 也可以写作也可以写作“a3”，读作，读作“a 的立方的立方” ，表示，表示 3 个个 a相乘。相乘。3、练习巩固1、计算下面图形的体积计算下面图形的体积 2、一个长方体石块一个长方体石块,长长 9 分米分米,宽宽 8 分米分米,高高 6 分米分米,它的体积是多少立它的体积是多少立方分米方分米?3、一个长方体的底面是正方形，边长是一个长方体的底面是正方形，边长是3分米，分米，高是高是15分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？四、课堂小结师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？板书设计：教学反思： 长方体和正方体的体积计算，是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的，上课前我做了大量的准备，课后认真反思有欣慰也有遗憾。1、复习导入设计巧妙开课复习了体积概念，常用的体积单位，再通过比较物体的大小得出观察不能判断体积的大小，引出新课长方体和正方体体积的计算 ，整个过程简洁明了，内容紧扣主题，为上好本节课开好了头。2、小组合作，培养自主学习能力，发展了空间观念。体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，我注意到实物或教具的演示和学生的动手操作的作用，以发展学生的空间观念，培养学生自主学习能力，加深对长方体计算公式的理解。在教学时，让学生拿若干个 1 立方厘米的小正方体，摆放出不同的长方体，并把排数，个数，层数的数据填入实验报告单，启发学生思考，根据记录这些数据，比较数据，再引导学生进一步思考，小正方体的个数，排数，层数与长方体的长、宽、高有关系。最后，得出长就是个数，宽就是排数，高就是层数，从而发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，通过练习继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。整个过程，发展了学生的空间观念，加强实际操作能力，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高，合作意识也曾强了。3、在知识的生成，巩固应用阶段，我将新知的传授与练习题巧妙地结合在一起，体现了知识间的连贯性，学生在轻松愉悦的氛围中学到知识，使得教学内容一气呵成！4、能联系实际生活，设计达标测评题达标测评题有梯度，遵循由易到难的规律，抢答是简单的体积计算，通过抢答激活了课堂，接着是考查学生的应变能力，判断能力，再接着走进生活，解决生活中的数学问题，计算零件的体积，升旗台的体积，最后出示拓展延伸题为优生提供了创新的机会，通过一系列的练习，使学生的知识得到了内化，升华，达到了教学的目的。5、课堂虽然是经过精心设计的，但是还不够严谨，比如课堂用语的简练性、学具教具的充分利用、学生上台操作机会、评价方法的多样性等各方面还有待学习改进。1.什么叫做体积？物体所占空间的大小叫做物体的体积。2.常用的体积单位有哪些？常用的体积的体积单位有 立方厘米（cm3） 立方分米（dm3） 立方米 （m3）一、复习知识，引入新课棱长1厘米（cm）1分米（dm）1米（m）体积？1立方厘米（cm3）1立方分米（dm3)1立方米（m3)（2）观察上表，你发现了什么？长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？（1）把小组内摆出的不同长方体的相关数据填入下表小组活动实验:用体积是1 cm3的小正方体摆成不同的长方体二、小组活动，探究新知长宽高小正方体数量长方体的体积长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。长方体的体积长宽高Va b h 想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。长方体的体积长宽高Va b h 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体的体积棱长棱长棱长正方体的体积公式一般写成: Va3aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。Va a a 练习巩固你会计算下面图形的体积吗？Va b h 734 84（cm3）Va363 666216（dm3）综合练习综合练习(1)(1)、一个长方体石块、一个长方体石块, ,长长9 9分米分米, ,宽宽8 8分米分米, ,高高6 6分米分米, ,它的体积是多少立方分米它的体积是多少立方分米? ?(2) 一个长方体的底面是正方形，边长是3分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？986432（立方分米）3315135（立方分米）Va b h Va b h 3分米3分米某体育场有一个长9.4米、宽7米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重 2 吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？9.4 70.52 32.9= 65.8 (吨)答：填满这个沙坑需要用黄沙 65.8吨。综合应用Va b h =32.9(立方米)长方体的体积长宽高Va b h 正方体的体积棱长棱长棱长Va a a Va3 谢谢 再见