1、单元培优测试卷单元培优测试卷第二单元第二单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥一、填空。(第 1 题每空 1 分，其余每小题 2 分，共 21 分)12.35 升=()毫升5 平方米 240 平方厘米=()平方厘米=()平方分米2妈妈的生日快到了，冰冰准备了一个漂亮的水晶杯送给妈妈。如图，这个水晶杯一次最多可以装()毫升的水。3如图，将一个圆柱体切拼为一个近似的长方体，这个近似的长方体的宽是 2 cm，高是 5cm，它的长是()cm，这个圆柱体的体积是()cm3。4如图，直角三角形以它的一条直角边所在直线为轴旋转一 周， 形成的图形是()， 它的体积是()。5图中每个小方格的边长是 1 分米，当 x=()
2、分米时，剪下图中的涂色部分恰好可以围成一个圆柱。(接头处忽略不计)6把底面半径是 2 厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱高()厘米。7 用一块轻黏土正好可以捏成一个底面积是12 cm2， 高是5 cm 的长方体。如果把这块轻黏土捏成底面积是 6 cm2的圆柱，这个圆柱的高是()cm。8一根圆柱形木料的长是 3 米，把它截成三段小圆柱，表面积增加 50.24 平方米，这根木料的体积是()立方米。9一个圆柱的底面半径是 2 米，若高增加 2 米，底面积不变，则表面积会增加()平方米。10如下图所示，一个球的体积是()立方厘米。二、判断。(对的打“” ，错的打“”)(每小题 2 分，共
3、10 分)1一个圆柱形的玻璃杯可盛 1 升水，我们就说这个玻璃杯的体积是 1 立方分米。()2如果圆锥的高扩大到原来的 3 倍，底面半径缩小到原来的13，那么圆锥的体积不变。()3 圆锥的体积等于圆柱体积的13。()4用两张相同的长方形纸片围成两个不同的圆柱(不考虑接口处)，两个圆柱的侧面积一样大。()5 底面积和高都相等的长方体、 正方体、 圆柱和圆锥的体积相等。()三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题 3 分，共 15 分)1修一个深 2.2 米，底面直径是 4 米的圆柱形蓄水池，这个蓄水池占地()平方米。A12.56B27.632C6.28D3.142一个圆锥的体积是 24
4、cm3，底面积是 8 cm2，高是()cm。A3B6C9D53如右图，长方形的长是 4 厘米，宽是 2 厘米，分别以长和宽所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱，这两个圆柱的体积相比，()。A甲大B乙大C同样大D无法判断4小刚有一个圆柱形的水杯，从里面量，底面直径是 5 cm，高是 10 cm。有资料显示： “每人每天的正常饮水量大约是 1 L。 ”小刚一天大约要喝()杯水。A4B5C3D85右图是一瓶已经喝了一些的果汁和一个圆锥形玻璃杯，如果把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满()杯。(容器壁厚度忽略不计)A2B4C6D8四、计算下列图形的表面积或体积。(单位：厘米)(共
5、 20 分)1计算下面图形的表面积。(10 分)2计算下面图形的体积。(10 分)五、探究与说理。(8 分)如图，要把下面三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中(铁桶厚度忽略不计)。下面是三名同学经过测量后得到的结论。淘淘说： “第一堆沙子和铁桶是等底等高的，能装下。 ”思思说： “第二堆沙子和铁桶等底，高是铁桶的 2 倍，能装下。 ”妙妙说： “第三堆沙子和铁桶等高，底面直径是铁桶的 2 倍，能装下。 ”你认为谁的说法是正确的? 谁的说法是错误的? 请说明理由。六、解决问题。(共 26 分)1把一个棱长是 10 厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20 厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约
6、是多少厘米？解答这道题时，乐乐列出了下面的综合算式：1010103.14(202)2老师却认为是错误的， 乐乐的方法错在了哪里？请用正确的方法重新列式，不计算。(6 分)2如图是一个圆柱形的薯片桶。(1)制作这个薯片桶的侧面标签，需要多大面积的纸？(4 分)(2)这个薯片桶的体积是多少？(4 分)3一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池内直径是 6 米，水池深 1.2 米。镶瓷砖的面积是多少平方米？(6 分)4一根自来水管的内直径是 2 厘米，奇奇去水池洗手，将水龙头开到最大，此时水管内水的流速是每秒 20 厘米。奇奇走时忘了关水龙头，5 分钟后被另一名同学发现才关上，大约浪费了多少
7、升水？(注意单位换算)(6 分) 附加题：天才的你，试一试。(10 分)一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，表面积增加25.12 cm2，如果沿底面直径劈成两半，表面积增加 16 cm2，这段圆柱形木料的表面积是多少？答案答案一、1235050240502.42376.836.2862.84圆锥 37.68 cm356.28 【点拨】题图中的 x 就是圆柱的底面周长，底面周长是123.14=6.28(分米)。612.56710837.68925.121090 【点拨】两个球的体积就是溢出水的体积，则一个球的体积就是 6652=90(立方厘米)。二、12345三、1A2C3B4B5C 【点拨】
8、本题考查的是等底等高的圆柱与圆锥体积关系的实际应用。观察题图可知，高为 h 的圆柱与高为 h 的圆锥等底等高，则高为 h 的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。已知瓶中的果汁是一个高为 2h 的圆柱，所以它的体积是圆锥体积的32=6 倍，所以把瓶中的果汁倒入这个圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满 6 杯。四、1(102)23.142+103.1415=628(平方厘米)(62)23.14+63.1482+68=151.62(平方厘米)2(42)23.14(5+33)=75.36(立方厘米)(42)23.14(27+24)2=320.28(立方厘米)五、淘淘和思思的说法正确，妙妙的说法错误。理由：设圆柱的底
9、面半径是 r，高是 h，则圆柱的体积 V=r2h。第一堆沙子 V=13r2h r2h，能装下。第二堆沙子 V=13r22h=23r2h r2h，能装下。第三堆沙子 V=13(2r)2h=43r2hr2h，装不下。六、1错在计算圆锥体积时要乘13，而乐乐忽略了。101010133.14( 202)22(1) 23.14310=188.4(cm2)答：需要 188.4cm2的纸。(2)3.143210=282.6(cm3)答：这个薯片桶的体积是 282.6cm3。3侧面积=3.1461.2=22.608(平方米)底面积=3.14(62)2=28.26(平方米)总面积=22.608+28.26=50.868(平方米)答：镶瓷砖的面积是 50.868 平方米。43.14(22)220(560)=18840(立方厘米)18840 立方厘米=18.84 升答：大约浪费了 18.84 升水。附加题：底面积：25.122=12.56(cm2)因为 12.56=3.1422，所以底面半径为 2 cm。高：162(22)=2(cm)表面积：25.12+223.142=50.24(cm2)答：这段圆柱形木料的表面积是 50.24 cm2。
