1、课题：三角形全等的判定（三）课题：三角形全等的判定（三）教学目标教学目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线.2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力.3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2 2）通过变式训练，培养学生）通过变式训练，培养学生“举一反三举一反三”的的学习学习习惯习惯. .教学重点教学重点：SSSSSS 公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全
2、等。全等。教学难点教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。方法中最适当的方法判定两个三角形全等。教学用具：直尺，微机教学方法：自学辅导教学过程教学过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素三条边。2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两
3、个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。应用格式： （略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全
4、等需要有 3 全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。（5）说明 AAA 与 SSA 不能判定三角形全等。3、公理的应用（1）讲解例 1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。例 1 如图ABC 是一个钢架，AB=ACAD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架求证：ADBC分析：（设问程序）(1)要证 ADBC 只要证什么？(2)要证1= 只要证什么？(3)要证1=2 只要证什么？(4)ABD 和ACD 全等的条件具备吗？依据是什么？证明：（略）（2）讲解例 2（投影例 2）例 2 已知：如图 AB=DC，AD=BC求证：A=C（1）学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。（2）找学生代
5、表口述证明思路。思路 1：连接 BD（如图）证ABDCDB（SSS）先得A=C思路 2：连接 AC 证ABCCDA（SSS）先得1=2，3=4 再由1+4=2+3 得BAD=BCD（3）教师共同讨论后，说明思路 1 较优，让学生用思路 1 在练习本上写出证明，一名学生板书，教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。例 3如图，已知 AB=AC，DB=DC（1）若 E、F、G、H 分别是各边的中点，求证：EH=FG（2）若 AD、BC 连接交于点 P，问 AD、BC 有何关系？证明你的结论。学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路让学生在练习本上写出证明，然后
6、选择投影显示。证明：(略)说明：证直线垂直可证两直线夹角等于，而由两邻补角相等证两直线的夹角等于 ，又是很重要的一种方法。例 4如图，已知：ABC 中，BC2AB，AD、AE 分别是ABC、ABD 的中线，求证：AC2AE.证明：（略）学生口述证明思路，教师强调说明：“中线”条件下的常规作辅助线法。5、课堂小结：（1）判定三角形全等的方法：3 个公理 1 个推论（SAS、ASA、AAS、SSS）在这些方法中，每一个都需要 3 个条件，3 个条件中都至少包含条边。（2）三种方法的综合运用让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。6、布置作业：a、书面作业 P7011、12b、上交作业 P7014P71B 组 3
