1、教学目标教学目标1了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；2初步培养学生观察、分析及概括的能力；3通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。教学建议一、一、教学重点教学重点、难点、难点重点：通过具体例子了解公式、应用公式难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。二、重点、难点分析人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式以便应用。如本课中梯形、圆的面积公
2、式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数据（如数据表）出发，用数学数学方法归纳出来。用这些抽象出的具方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，
3、会给我们认识和改造世界带来很多方便。有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。三、知识结构本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。四、教法建议1对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。2 2在在教学过程教学过程中，应使
4、学生认识有时问题的解决并没有现成的中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。通过分析和具体运算推导新公式。3在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。教学设计示例公式一、一、教学目标教学目标（一）知识教学点1使学生能利用公式解决简单的实际问题2使学生理解公
5、式与代数式的关系（二）能力训练点1 1利用利用数学数学公式解决实际问题的能力公式解决实际问题的能力2利用已知的公式推导新公式的能力（三）德育渗透点数学数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践来源于生产实践，又反过来服务于生产实践（四）美育渗透点数学数学公式是用简洁的公式是用简洁的数学数学形式来阐明自然规定，解形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学数学方法，从而使学生感受到方法，从而使学生感受到数学数学公式的简洁美公式的简洁美二、学法引导1 1数学数学方法：引导发现法，以复习提问方法：引导发现法，以复习提问小学小学里里学过的公式为基础、突破难
6、点学过的公式为基础、突破难点2学生学法：观察分析推导计算三、重点、难点、疑点及解决办法1重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式2难点：同重点3疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差四、课时安排1 课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片。六、师生互动活动设计教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例 1 解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式七、教学步骤（一）创设情景，复习引入师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们
7、在有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学小学里学过许多公式，请里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学小学学习学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题的基础上，研究如何运用公式解决实际问题板书：板书： 公式公式师：师：小学小学里学过哪些面积公式？里学过哪些面积公式？板书：S=ah附图（出示投影 1）。解释三角形，
8、梯形面积公式【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。（二）探索求知，讲授新课师：下面利用面积公式进行有关计算（出示投影 2）例 1如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积 S。师生共同分析：1根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？2题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作 等）学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性【教法说明】1通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量2用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养
9、成良好的解题习惯（出示投影 3）例 2如图是一个环形，外圆半径 ，内圆半径 求这个环形的面积学生讨论：学生讨论：1 1环形是怎样形成的环形是怎样形成的2 2如何求环形的面积讨论后请学生板演，如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，其他同学做在练习本上，教育教育巡回指导巡回指导评讲时注意 1如果有学生作了简便计算 ，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算2本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式3进一步强调解题的规范性教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径测试反馈，巩固练习（出示投影 4）1计算底 ，高 的三角形面
10、积2已知长方形的长是宽的 16 倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长 是多少？当 时，求t3已知圆的半径 ， ，求圆的周长C和面积S4从A地到B地有 20 千米上坡路和 30 千米下坡路，某车上坡时每小时走 千米，下坡时每小时走 千米。（1）求A地到B地所用的时间公式。（2）若 千米/时， 千米/时，求从A地到B地所用的时间。学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有
11、重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式八、随堂练习（一）填空1圆的半径为 R，它的面积 _，周长 _2平行四边形的底边长是 ，高是 ，它的面积_；如果 ， ，那么 _3圆锥的底面半径为 ，高是 ，那么它的体积_如果 ， ，那么_（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是 ，求它的体积V，如果 ， ， ，V是多少？九、布置作业(一)必做题课本第 22 页 1、2、3 第 23 页 B 组 1(二)选做题课本第 22 页 5B 组 2十、十、板书设计板书设计附：随堂练习答案（一）1.2.3.（二）作业答案必做题 1.2.3.选做题 5.探究活动探究活动根据给出的数据推导公式。推导从 1 到 这 个连续自然数的和 的公式，并求当 时， 的值。答案当 时，
