1、2020-2021学年第一学期期末测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每小题3分,共30分）1.的相反数是（ ）A. B. 2C. D. 2.下列说法正确的是（ ）A. =1B. 1的倒数为1C. 1的绝对值为1D. 1的相反数为13. 下列各式中运算错误的是（ ）A B. C. D. 4.若,则（ ）A. 0B. 1C. -3D. 35.若是方程的解,则的值是（ ）A. -1B. 1C. -3D. 36.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是()b0a； |b|a|； ab0； aba+bA. B. C. D. 7.下列平面图形经过折叠不能围成正方
2、体的是( )A. B. C. D. 8.如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程这样做根据的道理是()A. 两点之间,线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间,直线最短D. 两点确定一条线段9.下列四个图形中, 能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的（ ）A B. C. D. 10. 观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、,那么第2005个数是A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题4分,共24分）11.单项式系数是_；12.中国的陆地面积约为9 600 000km2,把9 600 000用科学记数法表示为 13.大于-1而小于2的整数有是_；1
3、4.如果是同类项,那么m-n=_；15.若x、y互为倒数,则(-xy) 2018=_；16.如果,则的值是 _三、解答题（每小题6分,共18分）17.计算：18.化简：2（3x22xy）4（2x2xy1）19.如图,已知线段a,b,c,用圆规和直尺作线段,使它等于ab+c四、解答题（每小题7分,共21分）20.解方程：21.先化简,再求值：,其中22.如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点求线段MN的长五、解答题（每小题9分,共27分）23.两辆汽车从相距84km两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相遇,两车的速度
4、各是多少？24.如图,点A、O、E在同一直线上,AOB40,DOE28,OD平分COE, 求COB的度数.25 一家游泳馆68月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元,试讨论并回答：（1）什么情况下,购会员证与不购会员证付钱一样多？（2）什么情况下,购会员证比不购会员证更合算？（3）什么情况下,不购会员证比购会员证更合算？答案与解析一、选择题（每小题3分,共30分）1.的相反数是（ ）A. B. 2C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以2的相反数是2,故选B【点睛】本题考查求相反数,熟
5、记相反数的性质是解题的关键 .2.下列说法正确的是（ ）A. =1B. 1的倒数为1C. 1的绝对值为1D. 1的相反数为1【答案】C【解析】【分析】根据相反数、倒数,乘方、绝对值的定义逐一求解即可【详解】A、=1,计算错误,故与题意不相符;B、1的倒数1,计算错误,故与题意不相符;C、1的绝对值为1（1）1,计算正确,故与题意相符;D、1的相反数为（1）1,计算错误,故与题意不相符;故选C.【点睛】主要考查了相反数、倒数、乘方和绝对值的定义,要牢固掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数,0的相反数是0倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算,叫
6、做乘方绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零3. 下列各式中运算错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：A项,B项,D项,C项不是同类项,故C项错误.故选C.考点：整式加减.4.若,则（ ）A. 0B. 1C. -3D. 3【答案】D【解析】【分析】将x=y-3代入y-x中即可求得.【详解】因为,所以y-x=y-(y-3)=y-y+3=3.故选D.【点睛】本题考查了整体代入思想,解题关键是直接将代入中即可.5.若是方程的解,则的值是（ ）A. -1B. 1C. -3D. 3【答案】B【解析】【分析】根据方程的解的概念,将x
7、=1代入原方程,得到关于a的一元一次方程,解方程可得a的值【详解】根据题意,将x=1代入方程,得：a+2=3,移项得： a=32,即a=1.故选B【点睛】本题主要考查方程的解的定义及解一元一次方程的能力,将方程的解代入原方程是关键6.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是()b0a； |b|a|； ab0； aba+bA. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知,b0|a|,故错误,因为b0a,所以aba+b,所以正确.故选B.7.下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据正方
8、体展开的图形可得：A、B、D选项可以折叠成正方体,C选项不能.故选C.【点睛】能组成正方体的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形态要记牢注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图8.如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程这样做根据的道理是()A. 两点之间,线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间,直线最短D. 两点确定一条线段【答案】A【解析】试题分析：根据两点之间的距离而言,两点之间线段最短.考点：线段的性质.9.下列四个图形中, 能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据角的三种表示方法,可得正
9、确答案【详解】A、O有歧义,故不是,与题意不符;B、O有歧义,故不是,与题意不符;C、1、AOB、O三种方法表示同一个角,故是,与题意相符;D、O有歧义,故不是,与题意不符;故选C【点睛】本题考查了角的概念,熟记角的表示方法是解题关键在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角10. 观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、,那么第2005个数是A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】且2005除以6的余数为1,故那么第2005个数是1故选A二、填空题（每小题4分,共24分）11.单项式的系数是_；【答案】【解析】分析】根据单项式系数定
10、义来求解,即单项式中数字因数叫做单项式的系数【详解】根据单项式系数的定义可得：单项式中数字因数是,故它的系数是.故答案是：.【点睛】本题考查了单项式系数的定义确定单项式的系数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数的关键12.中国的陆地面积约为9 600 000km2,把9 600 000用科学记数法表示为 【答案】9.6106【解析】【详解】将9600000用科学记数法表示为9.6106故答案为9.610613.大于-1而小于2的整数有是_；【答案】-1,0,1,2【解析】【分析】根据题意先画出数轴,然后根据整数定义即可解答【详解】如图所示：大于-1而小于2的整数有1
11、,0,1,2.故答案是：-1,0,1,2.【点睛】由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想14.如果同类项,那么m-n=_；【答案】1【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同,相同字母的指数相同）列出方程m+1=3,n+1=2,求出n,m的值,再代入代数式计算即可【详解】是同类项,m+1=3,n+1=2,解得：m=2,n=1mn=1故答案是：1【点睛】本题考查同类项的定义,是一道基础题,比较容易解答,注意掌握同类项的定义是关键15.若x、y互为倒数,则(-xy) 2
12、018=_；【答案】1【解析】【分析】根据互为倒数的两个数的积为1可得xy=1,再代入计算即可.【详解】x、y互为倒数,xy=1,(-xy) 2018=(-1)2018=1.故答案是：1.【点睛】考查了互为倒数的意义和乘方的运算掌握互为倒数的两数的积为1和乘方运算解决本题的关键16.如果,则的值是 _【答案】-8【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可【详解】,a+2=0,b-3=0,a=-2,b=3,ab=（-2）3=-8故答案是：-8.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0三、解答题（每小题6分,共18分）17.计算：
13、【答案】-3.【解析】【分析】先算乘方,再算乘法,最后算减法.【详解】原式=-93-(-1)2-2=-3+2-2=-3.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键18.化简：2（3x22xy）4（2x2xy1）【答案】-2x2+4.【解析】【分析】先去括号,再合并同类项即可【详解】原式6x2-4xy-8x2+4xy+4=6x2-8x2-4xy+4xy+4=-2x2+4.【点睛】本题考查了整式的加减,能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键19.如图,已知线段a,b,c,用圆规和直尺作线段,使它等于ab+c【答案】见解析【解析】【分析】首先作射线,在射
14、线上依次截取AB=a,BC=c,再截取DC=b,则线段AD满足条件【详解】如图,线段AD为所作,【点睛】此题主要考查了复杂作图,正确截取已知线段是解题关键.四、解答题（每小题7分,共21分）20.解方程：【答案】x1.【解析】【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1【详解】去分母得：3（3x1）122（5x7）去括号得：9x31210x14移项得：9x10x14+15合并得：x1系数化为1得：x1【点睛】本题考查的是解一元一次方程,特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象,熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是关键21.先化简,再求值：,其中【答案】-
15、4.【解析】【分析】先去括号,再合并同类项,最后代入求出即可【详解】原式=-2x2+x-4-x+2 =-x2-2;当x=-1时,原式 -2(-1)2-2 =-2-2=-4.【点睛】本题考查了整式加减和求值应用,解此题的关键是能根据整式的加减法则进行化简.22.如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点求线段MN的长【答案】线段MN的长7cm【解析】【分析】由已知条件可知,MN=MC+NC,又因为点M、N分别是AC、BC的中点,则MC=12AC,NC=BC,故MN=MC+NC=（AC+BC）=AB【详解】当点C在线段AB上时, 由点M、N分别是AC、BC的
16、中点,得 MC=AC=8cm=4cm,CN=BC=6cm=3cm,由线段的和差,得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；即线段MN的长是7cm五、解答题（每小题9分,共27分）23.两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km/h,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少？【答案】甲车的速度为94km/h,乙车的速度为74km/h.【解析】【分析】设乙车的速度为xkm/h,甲车的速度为（x+20）km/h,根据题意：半个小时两车共行驶84km,据此列方程求解【详解】设乙车的速度为xkm/h,则甲车的速度为(x+20)km/h 则列方程：（x+x+20）=84
17、2x+20=1682x=148x=74.甲车的速度： 74+20=94（km/h).答：甲车的速度为94km/h,乙车的速度为74km/h.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解24.如图,点A、O、E在同一直线上,AOB40,DOE28,OD平分COE, 求COB的度数.【答案】84【解析】试题分析： DOE28,且OD平分COE COE2DOE56 (2分)点A、O、E在同一直线上,AOBBOCCOE180 (4分)又AOB40 COB180405684 (6分)考点：角平分线,补角点评：本题属于对角平分线定理和补角的基本
18、知识的熟练把握,需要考生对补角的基本知识熟练运用25. 一家游泳馆68月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元,试讨论并回答：（1）什么情况下,购会员证与不购会员证付钱一样多？（2）什么情况下,购会员证比不购会员证更合算？（3）什么情况下,不购会员证比购会员证更合算？【答案】（1）购买40张入场券时,购会员证与不购会员证付钱一样多；（2）当游泳次数多于40次时,购会员证比不购会员证更合算；（3）当游泳次数少于40次时,不购会员证比购会员证更合算【解析】解：（1）设购买x张入场券,80+x=3x解得x=40,当购买40张入场券时,购会员证与不购会员证付钱一样多（2）当游泳次数多于40次时,购会员证比不购会员证更合算；（3）当游泳次数少于40次时,不购会员证比购会员证更合算；
