1、高邮市高邮市 20202021 学年上学期期中学情调研学年上学期期中学情调研高一数学参考答案一、单项选择题：1.A2.C3.C4.D5.C6.C7.D8.B二、多项选择题：9.BD10.AD11.ABD12.AC三、填空题：13.2,21xR xx .14.2,0(2,)15.9016.,1(2,)四、解答题：17.(1)原式=23314( )=4+6+4=18214;-5 分(2)由11225xx平方得1+25xx，所以13xx所以2222+29=7xxxx，则1 222()2=5xxxx所以1=xx5.-10 分（第 2 问少一解扣 2 分）18.解：（1）1,42aBxx ，又34Ax
2、xx 或，所以43 ,ABxx 24 .ABx xx或-6 分(2)因为ABB，所以BA.当B 时，43aa得1a ；当B 时，应满足434433aaaa 或，解得16.aa 或综上：a的取值范围为16 .a aa 或-12 分19. 解：（1）若p为真，则不等式220 xxa对xR 恒成立，所以440a ，1a ，所以实数a的取值范围为, 1 .-6 分（2）1:1, :12qxr axa因为q是r的充分不必要条件，所以121 1aa 且上述等号不同时取，所以102a，所以实数a的取值范围为10,2.-12 分20. 解：（1）由题意得：(0)01182( )12514fbaf，解得40ab
3、，24( )1xf xx，此时24()( )1xfxf xx=-，满足题意，所以24( ).1xf xx-3 分（2）任取12,( 1,1)x x ，且12xx1221121222221212444()(1)()()11(1)(1)xxxxx xf xf xxxxx因为1211xx ，所以222112120,10,(1)(1)0 xxx xxx 所以12()()0f xf x，即12()()f xf x，所以( )f x在( 1,1)上是增函数.-7 分(3) 因为(31)( )0ftf t，所以(31)( )ftf t ，因为( )f x是( 1,1)上的奇函数，所以(31)()ftft，由
4、（2）知( )f x是( 1,1)上的增函数，所以1311tt ，104t ，所以，不等式的解集为：1(0, ).4-12 分21.解：（1）当040 x时， 22700101001000250106001250W xxxxxx；当40 x 时， 100001000070070184502508200W xxxxxx ， 2106001250,040100008200,40 xxxW xxxx.（2）若040 x， 210307750W xx ，当30 x 时， max7750W x万元 .若40 x ， 10000820082002 100008000W xxx ，当且仅当10000 xx时
5、，即100 x 时， max8000W x万元 .答：2021 年产量为 100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是 8000 万元.22.解：（1）0,2-2 分（2）设,m n是已知函数定义域的子集0 x ，,0m n 或,(0,)m n ，故函数5( )4g xx在,m n上单调递增若,m n是已知函数的“和谐区间”，则( )( )g mmg nn，故 m、n 是方程54xx的同号的相异实数根2450 xx无实数根，所以函数5( )4f xx不存在“和谐区间”-5 分（3）设,m n是已知函数定义域的子集0 x ，,0m n 或,(0,)m n ，故函数222()414( )aa xah xa xaa x在,m n上单调递增若,m n是已知函数的“和谐区间”，则( )( )h mmh nn，故 m、n 是方程214axaa x，即222()40a xaa x的同号的相异实数根240mna，m，n 同号，只须2222()16(3)(5)0aaaaaa ，即5a 或3a ，已知函数有“和谐区间”,m n，2()4nmnmmn2111615()1515a，所以，当15a 时，nm取最大值4 1515-12 分
