浙教版七年级上册数学第5章 一元一次方程-5.2 等式的基本性质-ppt课件-(含教案)-市级公开课-(编号：10007).zip

3x- =2x+1.你能很快估算下面方程的解吗？5.2 等式的基本性质 天平与等式天平与等式等式的左边等式的右边等号等号观察与思考观察与思考b右左b右左观察与思考观察与思考b右左观察与思考观察与思考观察与思考观察与思考ba右左观察与思考观察与思考ab右左观察与思考观察与思考ab右左a = b 观察与思考观察与思考abc右左a = b观察与思考观察与思考cab右左a = b观察与思考观察与思考bca右左a = b观察与思考观察与思考cacb右左a = b观察与思考观察与思考cacba = ba+c b+c=右左等式的性质等式的性质1 1 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。 如果 a=b，那么. 观察与思考观察与思考aba = b右左观察与思考观察与思考aaa = b右左aaabaaa bbbbbbbC个 C个ac = bc等式的性质等式的性质2 2 等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0） ，所得的结果仍是等式。 如果a=b，那么 如果 a=b，那么等式的性质等式的性质1 1等式的性质等式的性质2 2 如果a=b，那么1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 注意注意 等式的基本性质等式的基本性质1、根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式。做一做做一做 2、已知x+3=1,下列等式成立吗？根据什么？（1）3=1-x. (2)-2(x+3)=-2. (3)x=1-3. (4) .做一做做一做等式的性质等式的性质1 1等式的性质等式的性质1 1等式的性质等式的性质2 2等式的性质等式的性质2 2运用新知运用新知例1 已知2x-5y=0,且y0,判断下列等式是否成立，并说明理由。（1） 2x=5y . （2） .解:（1）成立。理由如下：已知2x-5y=0,两边都加上5y，得2x-5y+5y =0+5y 2x=5y （等式的性质（等式的性质1 1）（2）成立。理由如下：由（1）得 2x=5y ，而y0，两边都除以2y，得（等式的性质（等式的性质2 2）练一练练一练 1、 已知2x+4y=0,且x0, 求 的值。试一试试一试已知 3x=2x+1,你能求出x的值吗？利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的形式，就是解方程。x=1例2 利用等式的性质解下列方程：（1）5x=50+4x. (2)8-2x=9-4x.运用新知运用新知练一练练一练 2、利用等式的性质解下列方程：（1）5x-3=7. (2)4x-1=x+3.练一练练一练 3、解方程：3x- =2x+1.解：方程两边都减去2x，得3x- -2x =2x+1-2x合并同类项，得x- =1两边都加上 ，得x=1+归纳总结归纳总结利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的形式，就是解方程。 如果 a=b，那么等式的性质等式的性质1 1等式的性质等式的性质2 2 如果a=b，那么5.25.2 等式的基本性质等式的基本性质教学设计教学设计【教学目标教学目标】1、 经历等式的基本性质的发现过程。2、 掌握等式的基本性质。3、 会利用等式的基本性质将等式变形。4、 会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解。重点：等式的基本性质。难点：利用等式的两条基本性质将方程变形成 x=a 的性质。【教学过程教学过程】一、一、复习回顾，引出课题。同学们，上节课我们学习了一元一次方程及方程的解的概念，学习了用尝试检验的方法估算某些方程的解，你能估算下面这个方程的解吗？3x-=2x+1.2可见，仅靠估算来解方程是困难的，因此我们要继续探究怎样解方程？这节课让我们先来探究解方程的重要依据等式的基本性质。 （板书课题）（设计意图：温故知新。从学生已有的知识出发，提出问题，激发学生探究解一元一次方程的好奇心和求知欲，学习积极性被充分调动起来。 ）二、实验演示，探究新知。1、多媒体演示天平实验，如图，观察并思考：a 与 b 具有怎样的关系？如何表示？（学生活动：思考并回答。a 与 b 相等，可表示为 a=b，引出等式。 ）（设计意图：从天平引入等式，比较形象直观，很自然地从生活中的工具过渡到数学问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。 ）2、教师通过幻灯片演示天平实验，如图，你发现了什么规律？（学生活动：学生仔细观察幻灯片，试着概括等式的基本性质 1。 ）归纳等式的性质 1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式，所得的结果仍是等式。用字母表示： 如果 a=b，那么.（板书）cbca（设计意图：培养学生的观察概括能力，加深对性质的理解。 ）3、教师继续演示天平实验，如图，你又发现了什么规律？（学生活动：学生观察幻灯片，得出相应等式，并讨论交流，概括等式的性质abab2。 ）归纳等式的性质 2：等式的两边都乘或除以同一个数或式（除数不能为 0） ，所得的结果仍是等式。用字母表示：如果 a=b，那么（板书）)0( ccbcabcac，或（设计意图：培养学生的观察概括能力，合作交流的能力，加深对性质的理解。）教师归纳：以上两个规律，就是我们本节课学习的“等式的基本性质” ，可以 利用这两个基本性质将等式变形。做一做：1、根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式。2、已知 x+3=1,下列等式成立吗？根据什么？（1）3=1-x. (2)-2(x+3)=-2(3)x=1-3 (4)3133x（学生活动：独立思考完成以上两组练习。 ）（设计意图；通过简单问题的辨析，让学生加深对等式的两个基本性质的理解和体会，并能加以应用。 ）三、运用新知，尝试反馈。例 1 已知 2x-5y=0,且 y0,判断下列等式是否成立，并说明理由。12x=5y 25yx（师生一起观察分析，比较前后两个等式左右两边的变化情况。掌握解题方法。）（设计意图：进一步熟练性质并灵活应用性质。 ）练一练：1、 已知 2x+4y=0, 且 x0，求。的值xy（学生活动：交流讨论，挑战自我。 ）.,) 1 (bba两边都加上. 6,32)2(两边都除以ba .12, 143)4(两边都乘以ba.,2)3(bbba两边都减去（设计意图：对等式性质的应用进一步巩固。 ）试一试：已知 3x=2x+1 你能求出 x 的值吗？（学生活动：思考并回答，师生共同分析，得出利用等式的基本性质解方程。 ）归纳：方程是含有未知数的等式，将方程通过运算，一步步地变形，最后变成“x=a”的形式就是求出了未知数的值，即求出了方程的解。而变形的依据就是等式的两个性质。（设计意图：从利用等式的基本性质将等式变形自然地过渡，让学生发现利用等式的基本性质可以解一元一次方程。 ）例 2 利用等式的性质解方程：（1）5x=50+4x. (2)8-2x=9-4x.（学生活动：师生共同分析，完成解方程。学生口答，教师板书过程，规范解方程的格式。 ）（设计意图：让学生掌握利用等式的基本性质解方程。 ）归纳： 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为“x=a”的形式，即方程左边只有一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只有一个常数项.练一练：2、利用等式的性质解下列方程：（1）5x-3=7. (2)4x-1=x+3. （学生活动：学生独立在练纸上完成解方程，教师巡视，请两个学生板书过程。师生共同评判。 ）（设计意图：进一步熟练与巩固解方程。 ）3、解方程： 3x-=2x+1.2（学生活动：思考并完成解方程。 ）（设计意图：让学生感受收获，体验成功。 ）四、归纳总结，学后反思。1、等式的两个基本性质：等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。2、利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的形式，就是解方程。（设计意图：归纳并反思，提升自我。 ）教学反思：教学反思：本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、培养学生的思维为重点的教学思想。有以下几处亮点：1、教学设计环环紧扣。课堂引入在原有知识的基础上提出问题，让学生跃跃欲试，激发学生探究的欲望。课堂教学中各个环节联系紧密，从探究等式的基本性质-利用等式的基本性质将等式变形-利用等式的基本性质解一元一次方程，最后成功解决引入中的问题，首尾呼应，整堂课高效，有效。学生在探究-发现尝试-解决的过程中，收获知识与方法，提升思维与能力。2、教师问题引领层层递进。整个课堂教学中，教师的责任不在“教” ，而是最大限度地引领学生“学” 。问题的精心创设促成了积极有效的引领，做到问题设置有针对性，引领到位有效。如判断等式变形是否正确时，紧扣“两边进行同一运算，同一个数或式，除数不能为 0”这几个要点；根据等式的性质解方程时，紧扣“x=a”的形式。一路引领，为学生拨开迷雾，指明了方向。问题设置层次分明，精心为学生铺设了探究学习的台阶，使不同层次的学生都能拾级而上，得到不同程度的提高，激励他们获得更多的成功。3、教学形式多样化。本节课的课堂教学材料的呈现方式丰富多彩，借助多媒体的实验演示让学生直观感知，极大激发了学习热情。学生的学习活动方式也呈现多样性，有学生的口答，有同桌间的讨论交流，有学生练习的反馈（投影及板书的展示） ，让学生动手、动脑又动口，使整个课堂气氛活跃，学生情绪高涨；学生的口才得到提高，思维得到提升，敢于发表自己见解的精神得到培养。课堂氛围浓厚，学生学习劲头十足。不足之处：由于农村初中学生的数学基础普遍较差，数学能力相对较弱，所以教师对学生探究尝试的过程还不够大胆地放开，有些问题讲得太多太细，导致整节课时间上比较仓促。