1、2.32.3 等腰三角形性质定等腰三角形性质定理（理（2 2）教学目标1、经历利用等腰三角形的性质加深对轴对称的认识.2、掌握等腰三角形三线合一性质3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图教学重点与难点教学重点：理解并掌握等腰三角形三线合一的性质.教学难点：会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图教学过程一温故而知新ABC 中，已知：AB=AC(1)、若A=36，则B=；C=；(2)、若B=40，则A=；C=；(3)、若有一个角为 120，则另外两个角分别为、;(4)、若有一个角为 60，则ABC 是三角形；(5) 、若有一个角为 70，则另外两个角分别、二交流
2、互动，探求新知1 1等腰三角形的性质等腰三角形的性质 2 2如图 25，在等腰三角形 ABC 中，ABAC,AD 平分BAC，交 BC 于 D，（1）根据学过的全等三角形判定方法找出图中的全等三角形，根据全等三角形的性质找出所有相等的线段和角（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？结论结论：等腰三角形的顶角平分线等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合底边上的中线和高线互相重合. .简称简称等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一. .2多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角形一边上中线、高线及角平分线的相对位置，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的性质
3、.3应用定理时的推理格式：用几何语言表述为：在ABC 中，如图，ABAC BC（在一个三角形中等边对等角）在ABC 中，如图（1）ABAC ，12ADBC，BDDC （等腰三角形三线合一）（2）ABAC，BDDC ADBC，12（3）ABAC，ADBC图2-5ABCDABCD12BDDC，12三例题解析例题解析练一练：如图，已知 D，E 在三角形 ABC 的边 BC 上，且 ABAC，ADAE。求证：BDCE例 已知线段 a，h（如图 2-7）用直尺和圆规作等腰三角形 ABC,使底边 BCa,BC 边上的高线为 h.可作如下启发：（1）假设图形已经作出，如课本图 28，BC 长已知，可以先作出
4、 BC 边，要作等腰三角形 ABC,关键是要作出哪一个点？（2）已知 BC 边上的高线的长度为 h，你能作出 BC 边上的高线吗？等腰三角形底边上的高线与中线有什么关系？由此能确定顶点 A 的位置吗？巩固练习巩固练习1.判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。 （）（ 2 ）有 一 个 角 是 60 的 等 腰 三 角 形 ， 其 它 两 个 内 角 也 为 60 .（）（3）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 .（）2.如图，在等腰三角形 ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的中线，ABC 的平分线 BG 分别交AD，AC 于点 E，G，EFAB，垂足为 F.求证：EFED.图2-7ah3 .如图，D 是ABC 中 BC 边上的一点，E 是 AD 上的一点，EBEC，12.求证：ADBC.四归纳小结，强化四归纳小结，强化思想思想1在本节课的学习中，你有哪些收获？和我们共享.2你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助.五作业五作业课后作业题
