1、1走近数学家笛卡尔走近数学家笛卡尔教材： 浙教版数学八年级上册一、教学目标：一、教学目标：1了解笛卡尔的生平事迹；2理解笛卡尔的坐标思想；3运用笛卡尔的坐标思想解决一些简单问题；4.理解和应用“数形结合法”.二、教学重点：二、教学重点：笛卡尔的坐标思想三、教学难点：三、教学难点：笛卡尔坐标思想和数形结合法的应用四、教学方法与教学手段：四、教学方法与教学手段：引导探索、合作交流五、教学流程：五、教学流程：教学环节教学流程流程意图（一）创设情境，引出课题1.生活中的百岁山广告视频引入：视频参考 1650 年发生在斯德哥尔摩街头发生的一件事：52 岁的笛卡尔邂逅了 18 岁瑞典公主克莉丝汀.2.简要
2、讲述笛卡尔与公主的故事.3.介绍故事中的心形线)sin1 ( ar，并用几何画板绘制心形线.4.引出解析几何创立者数学家笛卡尔.视频引入， 贴近生活，让学生感受到到：电视中经常看到的唯美画面，就是数学家笛卡尔和公主的邂逅故事.心形线的绘制，激发学生的学习兴趣，感受数与形的完美结合.（二）自主探究，剖析新知1.先阅读书本第 125 页阅读材料“笛卡尔”.然后小组合作讨论：（1）通过阅读材料，你了解到了哪些信息？（2）从中你有什么感想？学生分组讨论，并代表发言.2.时间轴的形式了解笛卡尔的生平事迹.3.笛卡尔坐标思想的萌生的两个小故事. （蜘蛛网和繁星）4.复习回顾平面直角坐标系的已学知识.学生回
3、顾直角坐标系的定义、各个象限、点与坐标的对应关系等.有了前面一段的引入，学生一定对本节课充满了求知欲，从而让学生阅读书本，既培养学生自主学习的能力，又让学生自己走近数学家笛卡尔的世界.两个小故事是极坐标系和平面直角坐标系的思想萌生，既复习了之前学习的确定物体位置的方法，又为以后的学习埋下伏笔。2（三）新知应用，体现价值下面体验和应用笛卡尔的坐标思想：拓展应用 1：如图是传说中的一张藏宝岛图，藏宝人生前通过建立直角坐标系画出这幅藏宝图，现在我们只知道图上两块大石头的坐标为(1,2） ，(8,9)，而藏宝地的坐标为(5,7)，试设法在地图上找到宝藏，并表示出来.由图形得出两点距离公式221221)
4、()(yyxxd拓展应用 2：求2224)12(9xx的最小值.归纳“以数助形”和“以形助数”.这两个应用让学生体会笛卡尔的坐标思想，应用 1 是书上前一节课的作业题最后一题，难度不大，从中得出两点距离公式，应用2 是用几何方法解决代数问题，从而感受到笛卡尔坐标思想和数形结合思想的重要性。（四）数形结合，延伸新知由笛卡尔的坐标思想，解析几何由此诞生， “数形结合法”源于解析几何，又不同于解析几何.1.学习“数形结合法”的概念.2.欣赏“数形结合”之美：（1）一些定理和公式的证明；（2）研究函数的重要思想方法.3.体验“数形结合”之美：如 图 （ 略 ）， 已 知 直 线 y=2x与 双 曲 线
5、交于 P,Q 两点，PAx 轴于 A， QBx 轴于 B，求四边形 PAQB 的面积.笛卡尔的坐标思想的深远意义之一就是数形结合，因此本节课将知识进一步延伸，让学生对数形结合法有一个完整的认识， 包括起源、概念和主要用于哪些地方进行了归纳，让各知识有了连贯，学生对所学的知识也有了进一步的认识。（五）梳理知识，回顾反思回顾本节课所学知识.首先学生回顾反思.然后再作小结：1了解了笛卡尔的生平事迹；2理解了笛卡尔的坐标思想；3运用笛卡尔的坐标思想解决了一些数学问题.梳理本节课所学的知识，让学生理清楚知识的来龙去脉，更加清楚地感受到这节课真正地走近了数学家笛卡尔.六、教学设计说明：六、教学设计说明：本
6、节课是浙教版八年级上册第四章的一节阅读材料，它位于平面直角坐标系这节课之后， 阅读材料中介绍了伟大的数学家笛卡尔对数学无限追求的一生， 以及他的伟大著作和对人类发展史的贡献， 让学生感受数学家笛卡尔对数学的追求和探索， 理解笛卡尔的数形结合的重要思想。将这节阅读理解课进行构思和完善， 并以一节完整的数学课的形式呈现， 是平时不多尝3试的。通过这一课的构思，发现一节阅读理解课其实可以挖掘很多内容，有很多值得研究的地方。本节课的教学重点是笛卡尔的坐标思想，在这一方面，通过引入部分心形线的铺垫，再加上学生课堂上的自主学习和合作交流， 应该得到了充分的理解。 本节课的难点是笛卡尔坐标思想和数形结合法的应用，在这一方面，通过三个拓展题，让学生自己建立坐标系，用几何方法解决代数问题， 用代数方法解决几何问题， 真正感受到了笛卡尔坐标思想和数形结合思想的重要性。通过这一节课，相信学生对学习数学更加充满了兴趣，对书本的阅读材料也有了学习的方法，这将更有利于学生数学素养的提升。
