1、第 1 页 共 3 页3.1认识不等式认识不等式教学目标教学目标知识目标：知识目标：了解不等式的意义能力目标能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力情感目标：情感目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系2、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一教学重、难点教学重、难点重点：不等式的意义难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力教学准备教学准备教师准备：课件.教学设计过程教学设计过程一、创设情境：下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？（1）如图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在
2、该路段行驶的速度不得超过 40km/h.用 v(km/h)表示汽车的速度， 怎样表示 v 与 40 之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于 6000。设太阳表面的温度为 t（）怎样表示 t 与 6000 之间的关系？（3）如图，天平左盘放 3 个乒乓球，右盘放 5g 砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为 x（g） ，怎样表示 x 与 5 之间的关系？（4）如图，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为 p（kg） ，书包的质量为 2 kg，小明的身体质量为 q （kg） ，怎样表示 p，q 之间的关系？第 2 页 共 3 页（5）要使代数式33xx有
3、意义，x 的值与 3 之间有什么关系？二、探究新知：1、议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？学生活动：小组讨论。像 v40，t6000，3x5，qp+2，x3 这样，用符号“” （或“” ） ，“” （或“” ） ， “”连成的数学式子，叫不等式（inequality） 。这些用来连接的符号统称不等号（inequality symbol）2、判断下列数学表达式中属于不等式的有 9 5 3x+5 0 x 6 1 2 x = -2 y+2 x3、讲解例题例 1根据下列数量关系列不等式：（1）a 是正数；（2）y 的 2 倍与 6 的和比 1 小；（3）x2减去 10 不大于
4、10；（4）设 a，b，c 为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.反思：列不等式时要先抓住关键词，再选准不等号。我来试一试：不低于不低于低于低于至多至多比比大大大于或小于大于或小于不超过不超过 超过超过比比小小至少至少第一类第一类明显的不等关系明显的不等关系关键词语关键词语不等号不等号做一做：（1）已知 x1=1，x2=2，请在数轴上表示出 x1，x2的位置；（2）x1表示怎样的数的全体？第 3 页 共 3 页第二类第二类隐含的不等关系隐含的不等关系正数负数非正数非负数4、归纳：xa表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图1）；xa表示大于或等于a的全体实数，
5、在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图2）；bxa（ba表示大于b而小于a的全体实数，在数轴上表示（如图3）你能在数轴上分别类似地表示xa，xa和bxa（ba吗？图 1图 2图 3小结：备好数轴找准点，分清空实定方向。5、讲解例 2一座小水电站的水库水位在 1220m（包括 12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为 x（m）.（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？x1=8；x2=10；x3=15；x4=19.请用不等式和数轴给出解释.三、巩固反思：1、在数轴上表示下列不等式（1） x 2（2）-2x02、某水果批发市场规定：批发苹果不少于 1000 千克时，可享受每千克 2 元的最优惠批发价，个体水果经营户小王携款 x 元到该批发市场，除保留 500 元作生活费外，全部以最优惠批发价买进苹果。用不等式表示问题中 x 与已知数量间的不等关系。3、课内练习 P92T1、T2、T3四、小结：通过这节课的学习，你有哪些收获？五、作业布置作业本，智通课堂选做题。
