1、 2013 年福建省泉州市初中毕业、升学考试 ( (满分：满分：150150 分；考试时间：分；考试时间：120120 分钟分钟) ) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上. 毕业学校毕业学校 姓名姓名 考生号考生号 一、 选择题一、 选择题(每小题 3 分， 共 21 分)： 每小题有四个答案， 其中有且只有一个答案是正确的. 请答题卡上相应题目的答题区域内作答.答对的得 3 分，答错或不答一律得 0 分. 1.（2013 福建泉州，1，3 分）4 的相反数是（ ) A. 4 B. -4 C. 1 4 D. 1 4 【答案】 B 2.（2013 福建泉州，2，3 分）在ABC 中，
2、A = 20，B = 60，则ABC 的形状是 ( ) A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 【答案】 D 3.（2013 福建泉州，3，3 分）如下左图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物 体的正视图是( ) 【答案】 A 4. （2013 福建泉州， 4， 3 分） 把不等式组 2, 26 x x 的解集在数轴上表示出来， 正确的是( ) 【答案】 A 5.（2013 福建泉州，5，3 分）甲、乙、丙、丁四位选手各射击 10 次，每人的平均成绩都是 9.3 环，方差如下表： 则这四人中成绩发挥最稳定的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
3、 【答案】 B 6.（2013 福建泉州，6，3 分）已知O1 与O2相交，它们的半径分别是 4、7，则圆心距 O1O2可能是( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 【答案】 C 7. （2013 福建泉州， 7， 3 分） 为了更好保护水资源， 造福人类. 某工厂计划建一个容积 V(m 3) 一定 的污水处理池，池的底面积 S(m 2)与其深度 h(m)满足关系式：V = Sh(V0)，则 S 关于 h 的函数图象大致是( ) 【答案】C 二、填空题二、填空题(每小题 4 分，共 40 分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.（2013 福建泉州，8，4 分） 1 8 的立
4、方根是 . 【答案】 1 2 9.（2013 福建泉州，9，4 分）因式分解： 2 1x= . 【答案】(1)(1)xx 10. （2013 福建泉州， 10， 4 分） 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为 110 000 千米， 将 110 000 用科学计数法表示为 . 【答案】 5 1.1 10 11.（2013 福建泉州，11，4 分）如图，AOB = 70，QCOA 于 C，QDOB 于 D，若 QC = QD，则 AOQ= . 【答案】35 12.（2013 福建泉州，12，4 分）九边形的外角和为 . 【答案】 360 13.（2013 福建泉州，13，4 分）计算： 21 11
5、 n nn = . 【答案】 1 14.（2013 福建泉州，14，4 分）方程组 3, 1 xy xy 的解是 . 【答案】 2, 1 x y 15.（2013 福建泉州，15，4 分）如图，顺次连结四边形 ABCD 四边的中点 E、F、G、H， 则四边形 EFGH 的形状一定是 . 【答案】 平行四边形平行四边形 16.（2013 福建泉州，16，4 分） 如图，菱形 ABCD 的周长为8 5，对角线 AC 和 BD 相交 于点 O，AC：BD = 1：2，则 AO：BO= ，菱形 ABCD 的面积 S = . 【答案】1:2；16 17.（2013 福建泉州，17，4 分）有一数值转换器
6、，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 7， 可发现第 1 次输出的结果是 12， 第 2 次输出 的结果是 6， 第 3 次输出的结果是 ， 依次继续下去，第 2013 次输出的结果是 . 【答案】3； 3 三、解答题三、解答题( (共共 8989 分分) )：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（2013 福建泉州，18，9 分）计算： 01 (4)| 2| 16 4123 . 【答案】解：原式= 1+2-4+2=1 19.（2013 福建泉州，19，9 分）先化简，再求值： 2 (1)(2)xx x，其中2x . 【答案】解：原式= 22 212xxxx = 2 21x 当2x
7、时，原式= 2 2 ( 2)1= 22 +1= 5. 20.（2013 福建泉州，20，9 分）如图，已知 AD 是ABC 的中线，分别过点 B、C 作 BE AD 于点 E，CFAD 交 AD 的延长线于点 F. 求证：BE = CF. 【答案】证明：AD 是ABC 的中线 BD = CD BEAD, CFAD BED = CFD =90 BDE = CDF DBECDF BE = CF. 21.（2013 福建泉州，21，9 分）四张小卡片上分别写有数字 1、2、3、4，它们除数字外没 有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀. (1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 3 的概率； (2)随机
8、地从盒子里抽取一张， 将数字记为 x， 不放回 再抽取第二张， 将数字记为 y. 请 你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点(x，y)在函数 2 y x 图象上的 概率. 【答案】解：(1)P(抽到数字 3)= 1 4 (2)解法一：画树状图 由树状图可知，共有 12 种机会均等的情况，其中满足点(x，y)在函数 2 y x 图象上的情况 有 2 种，P(点在函数的图象上)= 21 . 126 法二：列表 由列表可知，共有 12 种机会均等的情况，其中满足点(x，y)在函数 2 y x 图象上的情 况有 2 种， P(点在函数的图象上)= 21 . 126 22.（2013 福
9、建泉州，22，9 分）已知抛物线 2 (3)2ya x经过点( 1，-2). (1)求 a 的值； (2)若点 A(m，y1,)、B(n，y2)(m n 3)都在该抛物线上，试比较 y1与 y2 的大小. 【答案】解：(1)抛物线 2 (3)2ya x经过点(1，-2) 2 (1 3)2=2a a =-1. (2)解法一：由(1)得 a =-1 0，抛物线的开口向下 在对称轴 x = 3 的左侧，y 随 x 的增大而增大 m n 3 y1 y2 解法二:由(1)得 2 (3)2yx 当 x= m 时, 2 1 (3)2ym 当 x= n 时, 2 2 (3)2yn 22 12 (3)(3)yy
10、nm ()(6)nm mn m n0,m+n6,即 m+n-60 (n-m)(m+n-6)0 y1 y2 23.（2013 福建泉州，23，9 分）某校开展“中国梦泉州梦我的梦”主题教育系列活动， 设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目.该校共有 800 人次参加活动.下面是该校根据参加 人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)此次有 名同学参加绘画活动， 扇形统计图中 “独唱” 部分的圆心角是 度， 请你把条形统计图补充完整； (2)经研究，决定拔给各项目活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为 10 元、12 元、15 元、12 元，请你帮学
11、校计算开展本次活动共需多少经费？ (第 23 题图) 【答案】解: (1)200，36 补全条形统计图如图所示： (2) 10296 + 1280 + 15200 + 12224 = 9608(元) 答：学校开展本次活动共需 9608 元. 24. （2013 福建泉州，24，9 分）某校为培养青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动， 小明设计了点做圆周运动的一个雏型.如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点 A、B 以 顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动. 甲运动的路程 l(cm)与时间 t(s)满足关系： 2 13 22 ltt(t0)，乙以 4 cm/s 的速度匀速运动，半圆的长度为 21
12、 cm. (1)甲运动 4 s 后的路程是多少？ (2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？ (3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？ 【答案】解：(1)当 t =4 时， 2 13 4414 22 l (cm) 答：甲运动 4 s 后的路程是 14 cm (2)设它们运动了 ms 后第一次相遇，根据题意，得： 2 13 ()421 22 mmm 解得 1 3m , 2 14m (不合题意,舍去) 答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了 3s. (3)设它们运动了 ns 后第二次相遇，根据题意，得： 2 13 ()421 3 22 nnn 解得 1 7
13、n , 2 18n (不合题意,舍去) 答：甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了 7 s . 25.（2013 福建泉州，25，12 分）如图，直线32 3yx 分别与 x、y 轴交于点 B、C， 点 A(- 2，0)，P 是直线 BC 上的动点. (1)求ABC 的大小； (2)求点 P 的坐标，使APO=30； (3)在坐标平面内，平移直线 BC，试探索：当 BC 在不同位置时，使APO = 30的点 P 的个数是否保持不变？若不变，指出点 P 的个数有几个？若改变，指出点 P 的个数情况 ， 并简要说明理由. (第 25 题图) 【答案】解：(1)直线32 3yx 分别与 x、y
14、轴交于点 B、C 当 x =0 时,2 3y ；当 y=0 时，x =2 OB = 2, OC =2 3 在 RtCOB 中 tan ABC = 2 3 3 2 OC OB ABC = 60 (2)解法一： 如图 1，连结 AC 由(1)知：B(2，0)，C(0,2 3)，AO = OB =2 在 RtCOB 中，由勾股定理得, 2222 2(2 3)4BCOBOC AB=BC=4，ABC=60 CAB 是等边三角形 CO AB ACO =30 取 BC 的中点 P2, 连结 OP2 ,易得 P2(1，3) 则 OP2AC AP2O=CAP2= 1 2 CAB=30 点 P 的坐标为(0，2
15、3)或(1,3) (第 25 题图 1) 注：则 AP2 BC，连结 OP2 OP2= OA=OB AP2O= 1 2 BAP2= 1 2 CAB=30 点 P 的坐标为(0，2 3)或(1,3) 解法二： 如图 2，以 AC 为直径作圆与直线 BC 的两个交点即为符合条件的点 P. (第 25 题图 2) (解法参照解法一) (3)当 BC 在不同位置时，点 P 的个数会发生改变，使APO = 30的点 P 的个数情况有 四种：1 个、2 个、3 个、4 个. 以 AO 为弦，AO 所对的圆心角等于 60的圆共有两个， 不妨记为Q、Q，点 Q、Q关于 x 轴对称. 直线 BC 与Q、Q的公共
16、点 P 都满足APO= 1 2 AQO = 1 2 AQO = 30 点 P 的个数情况如下： i)有 1 个：直线 BC 与Q(或Q)相切； ii)有 2 个：直线 BC 与Q(或Q)相交； iii)有 3 个：直线 BC 与Q(或Q)相切，同时与Q(或Q)相交； 直线 BC 过Q 与Q的一个交点，同时与两圆都相交； iV)有 4 个：直线 BC 同时与Q、Q都相交，且不过两圆的交点. (第 25 题图 3) 或利用3yxb 中 b 的取值范围分情况说明. 26.（2013 福建泉州，26，14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 A(- 6，0)，C(0，6)，过点
17、 E(-2.0)作 EFAB，交 BO 于 F. (1)求 EF 的长； (2)过点 F 作直线 l 分别与直线 AO、直线 BC 交于点 H、G. 根据上述语句，在图 1 上画出图形，并证明 OHEO BGAE ； 过点 G 作直线 GDAB， 交 x 轴于点 D， 以 O 为圆心， OH 长为半径在 x 轴上方作半圆(包 括直径两端点)，使它与 GD 有公共点 P，如图 2 所示，当直线 l 绕着点 F 旋转时，点 P 也 随之运动.证明： 1 2 OP BG ，并通过操作、观察，直接写出 BG 长度的取值范围(不必说理)； (3)在(2)中，若点 M(2，3)，探求：2PO+PM 的最小
18、值. (第 26 题图 1) (第 26 题图 2) 【答案】 (1)解法一：在正方形 OABC 中， FOE=BOA= 1 2 COA = 45 EFAB FEO =BAO =90 EFO = FOE=45 又 E(-2，0) EF = EO = 2 解法二：A(-6，0)，C(0，6)，E(-2，0) OA =AB=6,EO =2 EFAB EFOE ABOA EF = 2 6 6 = 2 (2)解：画图，如图 1 所示 证明：四边形 OABC 是正方形 OHBC OFHBFG OHOF BGBF (第 26 题图 1) 又由(1)EFAB，得 OFOE FBEA OHOE BGEA 证明
19、：半圆与 GD 交于点 P OP=OH 由得, OPOHOE BGBGEA 又 AE =AO-EO =4 1 2 OPOE BGEA 通过操作、观察可得，4BG12. (3)解：由(2)可得 1 2 OP BG 2OP + PM = BG + PM 如图 2 所示，过点 M 作直线 MNAB 于点 N，交 GD 于点 K，则四边形 BNKG 为矩形 (第 26 题图 2) NK =BG 2PO + PM = BG + PM =NK + PM NK + KM 当点 P 与 K 重合，即 P 在直线 MN 上时，等号成立 又 NK +KMMN = 8 当点 K 在线段 MN 上，等号成立 当点 P 在线段 MN 上时，2PO + PM 的值最小.最小值为 8. 四、附加题(共 10 分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况. 如果 你全卷得分低于 90 分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过 90 分；如果你全卷已经达到或超过 90 分，则本题的得分不计入全卷总分. 1. (5 分)方程 x+1= 0 的解是 . 【答案】 x=-1 2. (5 分)如图，AOB = 90，BOC = 30，则AOC = . 【答案】 60
