1、 浙江省 2014 年初中毕业生学业考试（金华卷） 数 学 试 题 卷 满分为 120 分，考试时间为 120 分钟 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 在数 1，0，-1，-2 中，最小的数是 A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 【答案】D 2. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能 弹出一条墨线。能解释这一实际应用的数学知识是 A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短来源:163文库 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内， 过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直 【答案】A 3. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个
2、几何体是 【答案】D 4. 一个布袋里装有 5 个球，其中 3 个红球，2 个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从 中任意摸出一个球，是红球的概率是 A. 6 1 B. 5 1 C. 5 2 D. 5 3 【答案】D 5. 在式子 2 1 x ， 3 1 x ，2x，3x中，x可以取 2 和 3 的是 A. 2 1 x B. 3 1 x C. 2x D. 3x 【答案】C 6. 如图，点 A（t，3）在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为， 2 3 tan，则 t 的值是 A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3来源:163文库 【答案】C 7. 把代数式182 2 x分解因式，结果正确的
3、是 A. )9(2 2 x B. 2 ) 3(2x C. )3)(3(2xx D. )9)(9(2xx 【答案】C 8. 如图，将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到 A BC，连结 AA ，若1=20 ，则B的度数是来源:163文库 A. 70 B. 65 C. 60 D. 55 【答案】B 9. 如图是二次函数42 2 xxy的图象，使y1 成立的 x的取值范围是 A. -1x3 B. x-1 C. x1 D. x-1 或x3 【答案】D 10. 一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形， 边长都为1， 则扇形和圆形纸板的面积比是 A. 4:5 B.
4、 2:5 C. 2:5 D. 2:5 【答案】A 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 写出一个解为x1 的一元一次不等式 【答案】x10 （答案不唯一）. 12. 分式方程1 12 3 x 的解是 【答案】x2 13. 小明从家跑步到学校， 接着马上原路步行回家。 如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分) 的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米 【答案】80. 14. 小亮对 60 名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项） ，人数统计如图。如果 绘制成扇形统计图，那么 表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 【答案】240 . 15. 如图，矩形
5、 ABCD 中，AB=8，点 E 是 AD 上一点，有 AE=4， BE 的垂直平分线交 BC 的延长线于点点 F，连结 EF 交 CD 于 点 G，若 G 是 CD 的中点，则 BC 的长是 【答案】7. 16. 如图 2 是装有三个小轮的手拉车在 “爬”楼梯时的侧面示意图， 定长的轮架杆 OA，OB，OC 抽象为线段，有 OA=OB=OC，且AOB=120，折线 NG-GH-HE-EF 表示楼梯，GH，EF 是水平线，NG，HE 是铅直线，半径相等的小轮子 A，B与楼梯两边都相切，且 AOGH。 （1）如图 2，若点 H 在线段 OB上，则 OH BH 的值是 （2）如果一级楼梯的高度cm
6、HE)238(，点 H 到线段 OB的距离d满足条件 d3cm，那么小轮子半径r的取值范围是 【答案】（1）3；（2）11 3 3r8 .来 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程） 17.（本题 6 分） 计算：2) 2 1 (45cos48 1 【答案】4. 来源:163文库 18.（本题 6 分） 先化简，再求值： 2 )2() 1)(5(xxx，其中2x 【答案】7. 19.（本题 6 分） 在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子 A，O，B的位置如图，它们的坐标分 别是（-1，1） ， （0，0）和（1，0） 。 （1） 如图 2， 添加棋子 C，
7、使 A， O，B， C 四颗棋子成为一个轴对称图形， 请在图中画出该图形的对称轴； （2）在其它格点位置添加一颗棋子 P， 使 A，O，B，P 成为一个轴对称 图形，请直接写出棋子 P 的位置的坐标（写出 2个即可） 。 20.（本题 8 分） 一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接。 （1）若把 4 张、8 张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ （2）若用餐的人数有 90 人，则这样的餐桌需要多少张？ 【答案】（1）18，34；（2）22. 21.（本题 8 分） 九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治 ”知识竞赛，在班里选取了若干名学生， 分
8、成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀 率分别绘制成如下统计图。 根据统计图，解答下列问题： （1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；来源:163文库 （2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数7 甲组 x，方差5 . 1 2 甲组 S，请通过计算说明， 哪一组成绩优秀的人数较稳定？ 【答案】（1）65%，（2）甲组， 22.（本题 10 分） 合作学习 如图， 矩形 ABOD 的两边 OB， OD 都在坐标轴的正半轴 上，OD=3，另两边与反比例函数)0( k x k y的图象 分别相交于点 E，F，且 DE=2，过点 E作 EHx轴于点 H，过
9、点 F 作 FGEH 于点 G。回答下列问题： 该反比例函数的解析式是什么？ 当四边形 AEGF 为正方形时，点 F 的坐标是多少？ （1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题； （2）小亮进一步研究四边形 AEGF 的特征后提出问题： “当 AEEG 时，矩形 AEGF 与 矩形 DOHE 能否全等？能否相似？” 针对小亮提出的问题， 请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可； 这两个 矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由。 【答案】 （1） 6 yx 0 x ；3, 2 ； （2）这两个矩形不能全等，这两个矩形的相似比 为 5 6 . 23.（本题 10 分） 等边
10、三角形 ABC 的边长为 6，在 AC，BC 边上各取一点 E， F，连结 AF，BE 相交于点 P （1）若 AE=CF， 求证：AF=BE，并求APB的度数； 若 AE=2，试求 APAF 的值； （2）若 AF=BE，当点 E 从点 A 运动到点 C 时，试求点 P 经过的路径的长。 【答案】（1）证明，120 ；12；（2） 4 3 3 . 24.（本题 12 分） 如图，直角梯形 ABCO 的两边 OA，OC 在坐标轴的正半轴上，BCx轴，OA=OC=4， 以直线1x为对称轴的抛物线过 A，B，C 三点。 （1）求该抛物线的函数解析式； （2）已知直线l的解析式为mxy，它与x轴交于点 G，在梯形 ABCD 的一边上取 点 P。 当0m时，如图 1，点 P 是抛物线对称轴与 BC 的交点，过点 P 作 PH直线l 于点 H，连结 OP，试求OPH 的面积； 当3m时，过点 P 分别作x轴，直线l的垂线，垂足为 E，F。是否存在这样 的点 P，使以 P，E，F 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由。 【答案】（1） 2 1 yxx4 2 ；（2） 15 4 ；存在，0, 3 或 112 , 33 或3, 2 .
