1、 2012 年孝感市中考数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 15 的绝对值是【 】 A5 B5 C 1 5 D 1 5 2我国平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧 130000 吨煤所产生的能 量130000 用科学记数法表示为【 】 A13104 B1.3105 C0.13106 D1.3108 3已知是锐角，与互补，与互余，则的值是【 】 A45 B60 C90 D180 4下列运算正确的是【 】 A3a22a26a6 B4a22a22a C3 a a2 a D a b ab 5几个棱长为 1 的正方体组成的几何体的三视图如下图所
2、示，则这个几何体的体积是【 】 A4 B5 C6 D7 6下列事件中，属于随机事件的是【 】 A通常水加热到 100 C 时沸腾 B测量孝感某天的最低气温，结果为150 C C一个袋中装有 5 个黑球，从中摸出一个是黑球 D篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 7如图，在塔 AB 前的平地上选择一点 C，测出塔顶的仰角为 30 ，从 C 点向塔底 B 走 100m 到 达 D 点，测出塔顶的仰角为 45 ，则塔 AB 的高为【 】 A50 3m B100 3m C50( 31)m D50( 31)m 8若关于 x 的一元一次不等式组 xa0 12xx2无解，则 a 的取值范围是【 】 Aa1 B
3、a1 Ca1 Da1 9如图，ABC 在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点 A 的坐标是(2，3)，先把ABC 向右平移 4 个单位长度得到A1B1C1，再作A1B1C1关于 x 轴的对称图形A2B2C2，则顶点 A2的 坐标是【 】A(3，2) B(2，3) C(1，2) D(3，1) 10若正比例函数 y2x 与反比例函数 y k x 的图象的一个交点坐标为(1，2)，则另一个交点 的坐标为【 】 A(2，1) B(1，2) C(2，1) D(2，1) 11如图，在ABC 中，ABAC，A36 ，BD 平分ABC 交 AC 于点 D若 AC2，则 AD 的长是【 】 A 51 2 B 51
4、 2 C 51 D 51 12如图，在菱形 ABCD 中，A60 ，E、F 分别是 AB、AD 的中点，DE、BF 相交于点 G，连 接 BD、CG给出以下结论，其中正确的有【 】 BGD120 ；BGDGCG；BDFCGB；SADE 3 4 AB2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13分解因式：a3bab 14计算：cos230 tan30 sin60 152008 年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的 年份与届数如下表所示： 年份 1896 1900 1904 2012来源:1
5、63文库 ZXXK 届数 1 2 3来源:Z*xx*k.Com n 表中 n 的值等于 16 把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱， 则这个圆柱的体积是 (结果不 取近似值) 17已知一组数据 x1，x2，xn的方差是 S2，则新的一组数据 ax11，ax21，axn1(a 为非零常数)的方差是 (用含 a 和 S2的代数式表示) 18二次函数 yax2bxc(a0)的图象的对称轴是直线 x1，其图象的一部分如图所示下列 说法正确的是 (填正确结论的序号) abc0；abc0；3ac0；当1x时，y0 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 66 分） 19(6 分)先化简，再求值：
6、ab a a 2abb2 a ，其中 a 31，b 31 20(8 分)我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形 如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，依次连接各边 中点得到中点四边形 EFGH (1)这个中点四边形 EFGH 的形状是 ； (2)证 明你的结论 21(8 分)在 6 张卡片上分别写有 16 的整数，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张 (1)用列表或画树状图表示所有可能出现的结果； (2)记第一取出的数字为 a，第二取出的数字为 b，求 b a 是整数的概率 22(10 分)如图，AB 是O 的直径，AM、BN
7、分别与O 相切于点 A、B，CD 交 AM、BN 于点 D、C，DO 平分ADC (1)求证：CD 是O 的切线； (2)若 AD4，BC9，求O 的半径 R 来源:163文库 ZXXK 23(10 分)为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，两名同学分别做了水龙头漏水实验， 他们用于接水的量筒最大容量为 100 毫升 实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔 10 秒观察量筒中水的体积，记录的数据如下 表(漏出的水量精确到 1 毫升)： 时间 t(秒) 10 20 30 40 50 60 70 漏出的水量 V(毫升) 2 5 8 11 14 17 20 (1)在图 1 的坐标系中描出上表
8、中数据对应的点； (2)如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出(精确到 1 秒)？ (3)按此漏水速度，一小时会漏水 千克(精确到 0.1 千克) 实验二：小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图 2 所示，为什么图象中会出现与横轴 “平行”的部分？ 24(12 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2(m3)xm10 (1)求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根； (2)若 x1、x2是原方程的两根，且|x1x2|2 2，求 m 的值和此时方程的两根 25(12 分)如图，抛物线 yax2bxc(a0)与 x 轴交于点 A(1，0)、B(3，0)，与 y 轴交于 点 C(0，3) (1)求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标； (2)P 为线段 BD 上的一个动点，过点 P 作 PMx 轴于点 M，求四边形 PMAC 的面积的最大 值和此时点 P 的坐标； (3)点 Q 是抛物线第一象限上的一个动点，过点 Q 作 QNAC 交 x 轴于点 N当点 Q 的坐标 为 时，四边形 QNAC 是平行四边形；当点 Q 的坐标为 时，四 边形 QNAC 是等腰梯形(直接写出结果，不写求解过程) 来源:学。科。网 参考答案及评分标准
