1、 重庆市 2012 年初中毕业暨高中招生考试 数学试题数学试题 （全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 注意事项：注意事项： 1试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答 2作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项 3考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回 一、选择题：一、选择题： （本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答 案的代号填人答题卷中对应的表格内）. 1在一 3，一 1,0,2 这四个数中，
2、最小的数是（ ） A一 3B一 1C.0D.2 2下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 3计算2ab的结果是( ) A.2ab B.ba2 C. 22b a D. 2 ab4 4.已知：如图，OA,OB 是O 的两条半径，且 OAOB，点 C 在O 上则ACB 的度数为() A.45 B.35 C.25 D.20 5下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A 调查市场上老酸奶的质量情况 B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6已知：如图，BD 平分ABC，点 E 在 BC 上，EF/AB若CEF=100，则A
3、BD 的度数为() A.60B.50C.40D.30 7已知关于 x 的方程 2x+a 一 9=0 的解是 x=2，则 a 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012 年“国际攀岩比赛”在重庆举行小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话 让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场设小 丽从家出发后所用时间为 t，小丽与比赛现场的距离为 S下面能反映 S 与 t 的函数关系的大致图象是() 9 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有 2 个五角星，第个图形 一共有 8 个五角星，第个图形一共有
4、 18 个五角星，则第个图形中五角星的个数为( ) 10 已知二次函数)0( 2 acbxaxy的图象如图所示对称轴为 2 1 x。 下列结论中， 正确的是 （ ） A.abc0 B.a+b=0 C.2b+c0 D.4a 十 c2b 二、填空题二、填空题： （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应 的横线上， 11据报道，2011 年重庆主城区私家车拥有量近 38000 辆将数 380000 用科学记数法表示为_ 12已知ABCDEF，ABC 的周长为 3，DEF 的周长为 1，则 ABC 与DEF 的面积之比为_ 13重庆农村医疗保险已经
5、全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为： 20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是_ 14一个扇形的圆心角为 120，半径为 3，则这个扇形的面积为_（结果保留） 15将长度为 8 厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米如果截成的三段木棍长度分别相同算作同 一种截法（如：5,2,1 和 1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是_ 16甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌规定每人最多两种取法，甲每次取 4 张或(4 一 k） 张，乙每次取 6 张或（6 一 k 张（k 是常数，0k4)经统计，甲共取了 15 次，乙共取了 17 次，并
6、且乙 至少取了一次 6 张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有_张 三、解答题三、解答题： （本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上 17.计算： 2 20120 3 1 1-|5|2-4 18已知：如图，AB=AE，12，B=E。求证：BC=ED。 19解方程： 2 1 1 2 xx 20已知：如图， 21、如图，在 RtABC 中，BAC=90，点 D 在 BC 边上，且ABD 是等边三角形。若 AB=2，求ABC 的周 长。 （结果保留根号） 四、解答题： （本大题 4 个小
7、题，每小题 10 分，共 40 分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上 21、先化简，再求值： 12 2 1 2 1 43 22 xx x xx x ，其中x是不等式组 152 04 x x 的整数解。 E M F D C B A 22已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数)0( abaxy的图象与反比例函数)0( k x k y的 图象交于一、三象限内的 A、B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 A 的坐标为（2,m)，点 B 的坐标为（n，2） ， tanBOC 5 2 。 (l）求该反比例函数和一次函数的解析式； (2）在 x 轴上
8、有一点 E(O 点除外） ，使得BCE 与BCO 的面积相等，求出点 E 的坐标 23高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施某初级中学对该校近四年指标到校保送 生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图： (1)该校近四年保送生人数的极差是_请将折线统计图补充完整； (2)该校 2009 年指标到校保送生中只有 1 位女同学，学校打算从中随机选出 2 位同学了解他们进人高中阶 段的学习情况 请用列表法或画树状图的方法， 求出所选两位同学恰好是 1 位男同学和 1 位女同学的概率 24已知：如图，在菱形 ABCD 中，F 为边 BC 的中点，DF 与对角线 AC 交于点 M，过
9、 M 作 MECD 于点 E, 1=2。 (1）若 CE=1，求 BC 的长；(2）求证 AM=DF+ME。 五、解答题： （本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必 要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上 25企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行 处理。某企业去年每月的污水量均为 12000 吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投 资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1 至 6 月，该企业向污水厂输送的污水量 1 y（吨）与月
10、份 x(61 x，且x取整数）之间满足的函数关系如下表： 7 至 12 月，该企业自身处理的污水量 2 y（吨）与月份x(127 x，且x取整数）之间满足二次函数关 系式为)0( 2 2 acaxy。其图象如图所示。1 至 6 月，污水厂处理每吨污水的费用： 1 z（元）与月份 x 之间满足函数关系式：xz 2 1 1 ，该企业自身处理每吨污水的费用： 2 z（元）与月份 x 之间满足函数关 系式： 2 2 12 1 4 3 xxz；7 至 12 月，污水厂处理每吨污水的费用均为 2 元，该企业自身处理每吨污水的 费用均为 1.5 元(l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数
11、或二次函数的有关知 识，分别直接写出 21，y y与x之间的函数关系式； (2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用 W（元）最多，并求出这个最多费用； (3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估 计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加 a%，同时每吨污水处理的费用将在去年 12 月份的基础上增加（a 一 30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行 50的 补助若该企业每月的污水处理费用为 18000 元，请计算出 a 的整数值 (参考数据：4 .288095 .204192 .15231，)
12、26已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC，B=90,AD=2,BC=6,AB=3。E 为 BC 边上一点，以 BE 为 边作正方形 BEFG，使正方形 BEFG 和梯形 ABCD 在 BC 的同侧 (l）当正方形的顶点 F 恰好落在对角线 AC 上时，求 BE 的长； (2）将（l）问中的正方形 BEFG 沿 BC 向右平移，记平移中的正方形 BEFC 为正方形 BEFG，当点 E 与点 C 重合时停止平移设平移的距离为 t，正方形 BEFG 的边 EF 与 AC 交于点 M，连接 BD,BM，DM，是否存在 这样的 t，使BDM 是直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由； (3）在（2）问的平移过程中，设正方形 BEFG 与ADC 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函 数关系式以及自变量 t 的取值范围
