1、 2018年吉林省初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共 6 页，包括六道大题，共 26 道小题。全卷满分 120 分。考试时 间为 120 分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项：注意事项： 1.1.答题前， 考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上， 并将条形码准确粘贴在条形码区域内。答题前， 考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上， 并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答答题无效。题无效。 来源来源:
2、:学学_ _科科_ _网网 Z _X_X_KZ _X_X_K 一、单项选择题(每小题 2 分，共 12 分) 1.计算（1） （2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A) (B) (C) (D) 3.下列计算结果为 a6的是 (A)a2 a3. (B)a12 a2. ( C) ( a2) 3 . ( D) (-a2)3. 4.如图,将木条a，b 与c钉在一起，1 =70, 2 =50.要使木条 a 与 b 平行，木条a旋转的度 数至少是 (A)10. (B)20. (C)50. (D)70. 5
3、. 如图，将ABC 折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN. 若A B= 9 ，BC = 6, 则DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡 只，兔 只，可列方程组为 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 7.计算16= . 8.买单价 3 元的圆珠笔 m 支,应付 元. 9.若 a +b=4，ab =l,则 a2 b+ab2 = . 10.若关于 的 一元二次方程 2+2 m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为 . 11.如图，在平面
4、直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧,交 轴的负半 轴于点 C，则点 C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图， AE 与 BC 相交于点 D， B=C =90.测得 BD = 120m， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A，B，C，D 是O 上的四个点， AB=BC. 若AOB=58 ，则 BDC= 度. 14. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的 “特征 值”,记作 k.若 k= 2 1 ，则该等腰三角形 的顶角为 度. 15.某同学化简 a(a+2b)(a+b)(ab
5、)出现了错误，解答过程如下： 原式=a2 + 2ab(a2b2) (第一步) =a2 + 2aba2b2 (第二步) =2abb2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; 三、解答题(每小题 5 分，共 20 分) (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别 在 BC，CD 上，且 BE=CF. 求证：ABE BCF. 17. 一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完 全相同.从 中随机摸出一个小球， 记下字母后放回并搅匀， 再随机摸出一个小球. 用画树状图(或 列表)的方法，求该同学
6、两次摸出的小球所标字母相同的概率. 18. 在平面直角坐标系中，反比例函数 y= x k (k0)图象与一次函数 y=x+2 图象的 一个交点为 P,且点 P 的横坐标为 1，求该反比例函数的解析式. 19. 下图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程. 根据以上信息，解答下列问题。 （1） 冰冰同学所列方程中的 表示 庆庆同学所列方程中的 表示 ； （2）两个方程中任选一个，并写出它的等量关系； （3）解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题。 20. 下图是由边长为 1 的小正方形组成的 8 4 网格，每个小正方形的顶点叫做 格点.点A，B，C，D均在格点上，在网格
7、中将点D按下列步骤移动: 第一步：点D绕点A顺时针旋转 180得到点D1; 笫二步: 点D1绕点B顺时针旋转 90得到点D2 ; 笫三步: 点D2绕点C顺时针旋转 90回到点D . （1）请用圆规画出点D D1 D2 D 经过的路径；来源:163文库 ZXXK （2）所画图形是 对称图形； （3）求所画图形的周长（结果保留） 四、解答题(每小题 7 分，共 28 分) 21.数学活动小组的同学为测量旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具是测角仪测角仪 和皮尺 皮尺， 请帮助组长林平完成方案内容，用 a,b,的代数式表示旗杆 AB 的高度. 数学活动方案 活动时间 2018 年 4 月 2 日
8、 活动地点：学校操场 填表人：林平； 来源:163文库 ZXX K 22.为了调査甲、乙两台包装机分装标准质量为 400g 奶粉的情况， 质检员进行了抽样调查， 过程如下. 请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题. 收收 集数据：集数据： 从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取 10 袋，测得实际质量(单位:g)如下： 甲：甲： 400,400,408,406,410,409,400,393,394,395 乙乙: 403,404,396,399,402,402,405,397, 402,398 整理数据整理数据 分析数据：分析数据： 表二 种类 平均数 中位数 众数 方差 甲 401.5
9、 400 36. 85 课题 测量学校旗杆的高度 活动目的 运用所学数学知识及方法解决实际问题 方案示意图 测量步骤 （1）用 测得 ADE= ； （2）用 测得 BC=a 米，CD=b 米. 计算过程 乙 400.8 402 8.56 得出结论：得出结论： 包装机分装情况比较好的是 (填甲或乙)，说明你的理由。 23.小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行.小玲开始跑步中途改为 步行，到达图书馆恰好用 30min.小东骑自行车以 300m/min 的速度直接回家. 两人离家的路 程 y(m)与各自离开出发地的时间 (min)之间的函数图象如图所示. (1)家与图书馆之间的
10、路程为 m,小玲步行的速度为 m/min； (2)求小东离家的路程 关于 的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (3)求两人相遇的时间. 24.如图， 在ABC中,AB=AC，过AB上一点D作DEAC交BC于点E，以E为顶点, ED 为一边，作DEF=A ，另一边EF交AC于点F. (1)求证:四边形ADEF为平行四边形； (2)当点D为AB 中点时， ADEF的形状为 ； (3)延长图中的DE到点G, 使EDE，连接AE,AG,FG得到图 若AD =AG, 判断四边形AEGF的形状，并说明理由. 25.如图，在矩形 ABCD 中,AB= 2cm,ADB =30. P，Q 两点分别从 A，B
11、 同时出发，点 P 沿折 线 AB-BC 运动，在 AB 上的速度是 2cm/s,在 BC 上的速度是 23cm/s;点 Q 在 BD 上以 2cm/s 的 速度向终点 D 运动.过点 P 作 PNAD，垂足为点 N.连接 PQ，以 PQ，PN 为邻边作 PQMN. 设运动的时间为 (s)， PQMN 与矩形 ABCD 重叠部分的图形面积为 (cm2). (1)当 PQAB 时， = ； (2)求 关于 的函数解析式，并写出 的取值范围； (3)直线 AM 将矩形 ABCD 的面积分成 1:3 两部分时，直接写出 的值. 来源:学#科#网 2 6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 =a 2+2a 3a (a0)与 轴相交于 A，B两点，与 轴相 交于点 C，顶点为 D，直线 DC与 轴相交于点 E. (1)当 a= 1时，抛物线顶点 D 的坐标为 ,OE = ； (2)OE的长是否与 a 值有关，说明你的理由； (3)设DEO= , 45 60，求 a 的取值范围； (4)以 DE 为斜边，在直线 DE 的左下方作等腰直角三角形 PDE.设 P（m,n）直接写出 n 关于 m 的函数解析式及自变量 m 的取值范围.
